Finite Group Databasebeta

← #36592720

Subgroups — #36592720

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152413—22no—
18#19152413—22no—
19#19152406—22no—
20#19152406—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668043—22no—
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668043C2211yescharacteristic
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28#19152365C2211yescharacteristic
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152165C2211yescharacteristic
31C4×#13083574C2211yescharacteristic
32#19151865—22no—
33#19151858—22no—
34#19151817—22no—
35#19151810—22no—
36#19151769—22no—
37#19151764—22no—
38#19151647C2211yescharacteristic, complemented
39#19151622C2211yescharacteristic, complemented
40#19151615C2211yescharacteristic
41#19151615C2211yescharacteristic
42#19151614C2211yescharacteristic
43#19151614C2211yescharacteristic
44#19151613—22no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46#104×D89—22no—
47#19151607C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50#19151582C2211yescharacteristic, complemented
51#19151580C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53#19151572C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#454×C89—22no—
63#454×C89—22no—
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058D412yes—
72#15668057—21no—
73#15668057—41no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#15668043—24no—
80#15668043—24no—
81#15668043—22no—
82#15668043—22no—
83#15668043—22no—
84#15668043—21no—
85#15668043—22no—
86#15668043D412yescomplemented
87#15668042—24no—
88#15668042—21no—
89#15668042—21no—
90#15668038—22no—
91#15668038—22no—
92#15668038—21no—
93#15668038D412yescomplemented
94#15668037—24no—
95#15668037—21no—
96#15668037—21no—
97#15668032—24no—
98#15668032—24no—
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101C2×#13083564—24no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083564D412yescomplemented
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083561—24no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561D412yescomplemented
108C2×#13083559—21no—
109#15668020—41no—
110#15668019—22no—
111#15668019—22no—
112#15668018—22no—
113C2×#13083558—22no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118M16×D89—22no—
119#15668008—21no—
120#15667999—21no—
121#15667983—41no—
122#15667981—41no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×C22⋊D89—41no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667969—21no—
129C42×D89—21no—
130#15667948—22no—
131C4⋊#10623494—22no—
132#15667940—21no—
133#15667940—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939—22no—
136#15667938—22no—
137#15667938—22no—
138#15667936—22no—
139#15667936—41no—
140#15667933—22no—
141#15667931—21no—
142#15667930—21no—
143#15667929—22no—
144#15667929—21no—
145#15667928—21no—
146#15667927—41no—
1472−1+4×C89—22no—
1482−1+4×C89—22no—
1492−1+4×C89—22no—
1502−1+4×C89—41no—
151C2×#41×C89—21no—
152C2×#41×C89—21no—
153C2×#41×C89—41no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C89—21no—
157C22×Q8×C89—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×D8×C89—21no—
167C2×D8×C89—21no—
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170#124×C89—22no—
171#124×C89—21no—
172#124×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89—41no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#104×C89—21no—
176#104×C89—21no—
177#104×C89D412yescomplemented
178#104×C89D412yescomplemented
179#101×C89—22no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083573—22no—
195#13083573—41no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201Q8×D89—22no—
202Q8×D89—41no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210D4×D89—22no—
211D4×D89—41no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—41no—
218#13083564—24no—
219#13083564—22no—
220#13083564—22no—
221#13083564—24no—
222#13083562—22no—
223#13083562—22no—
224#13083562—42no—
225#13083561—24no—
226#13083561—22no—
227#13083561—22no—
228#13083561—24no—
229#13083559—22no—
230#13083559—22no—
231#13083559—42no—
232#13083558—24no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558C2×D412yes—
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—24no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494C2×D412yes—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083553—41no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—42no—
254#13083551—41no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—41no—
258C24×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—24no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—42no—
267#41×C89—44no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—44no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89C2×D412yes—
272#41×C89C2×D412yes—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—24no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—41no—
280C2×Q8×C89—42no—
281C2×Q8×C89—42no—
282C2×Q8×C89—42no—
283C2×Q8×C89C2×D412yes—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89#4111yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304SD16×C89—42no—
305SD16×C89—42no—
306D8×C89—42no—
307D8×C89—42no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C22⋊C4×C89—42no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—82no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—42no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—44no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89#12112yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—44no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89#12112yes—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—44no—
359C2×C4×C89—44no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—81no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—22no—
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—162no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—42no—
387D356#12012yes—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—82no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—42no—
399Dic178#12012yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—82no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—161no—
415C22×C89#53411yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—162no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—161no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—81no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454D8911yescharacteristic, complemented
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1782no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#568—891no—
478#568—891no—
479#535—891no—
480C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C4×#41—891no—
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—22no—
487#454—22no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430—891no—
491#423—891no—
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—1782no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#419—891no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#413—891no—
505#413—891no—
506C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#100—891no—
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344—891no—
511#339—891no—
512#338—891no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—892no—
5182−1+4—1781no—
5192−1+4—1781no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×D4C22×D8911yescharacteristic
538#137—892no—
539#137—1782no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1784no—
543#137—1784no—
544#137—1781no—
545#137—1781no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—892no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1781no—
557AGL(1,ℤ/8)—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560#135—1782no—
561#135—1782no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564C2×Q16—892no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1784no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—892no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1784no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1781no—
576#131—3561no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—1781no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#108—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#104—1782no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104C22⋊D8912yescomplemented
615#104C22⋊D8912yescomplemented
616#103—3561no—
617#103—1782no—
618#102—1782no—
619#101—22no—
620#101—1781no—
621#101—1781no—
622#100—1781no—
623#100—1782no—
624#100—1781no—
625#99—3561no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—3561no—
644#41—3561no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—1782no—
648#41—1782no—
649#41—1782no—
650#41—1782no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8912yes—
676C2×Q8#1308357311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4#1308357311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—1784no—
711Q16—1782no—
712Q16—1782no—
713Q16—1784no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—3562no—
717SD16—1782no—
718SD16—1782no—
719SD16—1784no—
720SD16—1782no—
721SD16—1782no—
722SD16—1784no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—3562no—
726D8—1782no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—3562no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16C2×C22⋊D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—3561no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—3561no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—3562no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23#1566805711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—892no—
784Q8—3562no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8#1566798312yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—892no—
802D4—3562no—
803D4—3562no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3562no—
807D4—14242no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4#1566798312yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3561no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C8—1782no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—3561no—
862C22—14242no—
863C22—1782no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915215811yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
868C22#1915223511yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—3561no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4C2×#1566798311yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
881C4#1915223511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—3562no—
889C2—7121no—
890C2#2602362211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023622
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#454×C89C2
socleC2×C89#2410
hypercenterC2×#454D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035039C2semidirect
2. #26029976C2semidirect
3. #26029742C2semidirect
4. #26029621C2semidirect
5. #26028796C2semidirect
6. #26021538C2semidirect
7. #26021531C2semidirect
8. #26021303C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020756C2semidirect
11. #26020734C2semidirect
12. #26020728C2semidirect
13. #26020494C2semidirect
14. #26020227C2semidirect
15. C2×#454×C89C2semidirect
38. #19151647C22semidirect
39. #19151622C22semidirect
47. #19151607C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
50. #19151582C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. #19151572C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
61. C2×#124×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
86. #15668043D4semidirect
93. #15668038D4semidirect
103. C2×#13083564D4semidirect
107. C2×#13083561D4semidirect
177. #104×C89D4semidirect
178. #104×C89D4semidirect
450. C2×#454D89semidirect
461. C89#24473semidirect
476. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
480. C2×#124C2×D89semidirect
500. C2×#104C2×D89semidirect
506. C2×#101C2×D89semidirect
614. #104C22⋊D89semidirect
615. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350392
#260299762
#260297422
#260296212
#260287962
#260215382
#260215312
#260213032
#260212812
#260207562
#260207342
#260207282
#260204942
#260202272
C2×#454×C892
#2447389