Finite Group Databasebeta

← #36592721

Subgroups — #36592721

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28#19152364C2211yescharacteristic
29#19152165C2211yescharacteristic
30C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151818—22no—
33#19151811—22no—
34#19151769—22no—
35#19151769—22no—
36#19151769—22no—
37#19151764—22no—
38#19151621C2211yescharacteristic, complemented
39#19151615C2211yescharacteristic
40#19151614—22no—
41#19151614C2211yescharacteristic
42#19151614C2211yescharacteristic
43#19151614C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667938—22no—
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151608C2211yescharacteristic, complemented
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151603C2211yescharacteristic, complemented
51#19151580C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#19151572C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151370C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#568×C89C2211yescharacteristic
62#472×C89—22no—
63#471×C89—22no—
64#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—21no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059D412yes—
74#15668058—21no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89#15668045—22no—
90#15668045—22no—
91#15668044—24no—
92#15668043—21no—
93#15668042—21no—
94#15668042—22no—
95#15668042—22no—
96#15668041—24no—
97#15668041—24no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—21no—
101#15668037—21no—
102#15668036—24no—
103#15668033—24no—
104#15668032—22no—
105#15668031—24no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564D412yescomplemented
108Q16×D89—24no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562D412yescomplemented
112SD16×D89—24no—
113C2×#13083559—21no—
114#15668020—22no—
115#15668018—22no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118M16×D89—22no—
119#15668008—21no—
120#15667999—21no—
121#15667999—22no—
122#15667999—21no—
123#15667999—21no—
124#15667983—41no—
125#15667981—41no—
126Q8×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—41no—
129#15667971—21no—
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667971C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic89—41no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667941—22no—
136#15667939—21no—
137#15667939—21no—
138#15667939—22no—
139#15667938—22no—
140#15667938—22no—
141#15667938—21no—
142#15667938—21no—
143#15667938—22no—
144#15667938D412yescomplemented
145#15667938D412yescomplemented
146#15667937—22no—
147#15667937—41no—
148#15667933—22no—
149#15667930—21no—
150#15667930—22no—
151#15667928—21no—
152#15667927—41no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—21no—
157#137×C89D412yescomplemented
158AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
164#135×C89—22no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×SD16×C89—21no—
167C2×D8×C89—21no—
168C2×D8×C89—21no—
169#131×C89—22no—
170#131×C89—41no—
171C2×M16×C89—22no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#108×C89—22no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#100×C89—22no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083573—24no—
197#13083573—22no—
198#13083573—41no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201#13083573—44no—
202#13083573—42no—
203#13083573—44no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178C2×D412yes—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178#4111yescharacteristic
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—22no—
218Q8×D89—41no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—22no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228D4×D89—22no—
229D4×D89—41no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C22×Dic89—41no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—41no—
240Dic356—24no—
241#13083564—22no—
242#13083564—24no—
243#13083563—24no—
244#13083562—22no—
245#13083562—24no—
246#13083562—42no—
247#13083561—22no—
248#13083559—22no—
249#13083559—42no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083557—24no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494C2×D412yes—
257C8×D89—24no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—41no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—42no—
264C22⋊Dic89—42no—
265C22⋊Dic89—41no—
266C22⋊Dic89—42no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—41no—
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C24×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89C2×D412yes—
281#41×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297Q16×C89—22no—
298SD16×C89—22no—
299SD16×C89—22no—
300SD16×C89—42no—
301SD16×C89—42no—
302D8×C89—22no—
303D8×C89—42no—
304D8×C89—42no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—42no—
312M16×C89C2×D412yes—
313M16×C89C2×D412yes—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—42no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—82no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—42no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89#12012yes—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89#12012yes—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—162no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—44no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—81no—
377C2×Dic89—82no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—42no—
382D356#12112yes—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390Dic178—21no—
391Dic178—22no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—22no—
395Dic178—42no—
396Dic178—44no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—82no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—161no—
415C22×C89#53411yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—162no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89C2×#12011yescharacteristic
426C4×C89C2×#12111yescharacteristic
427C4×C89D4211yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—42no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—161no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—81no—
446#3586—891no—
447#3068D8911yescharacteristic, complemented
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—1782no—
470#575C2×D8911yescharacteristic
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1782no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#568—891no—
478#568C2×D8911yescharacteristic
479#535—891no—
480C2×#124—891no—
481C4×#41—891no—
482#472—22no—
483#471—22no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#423—891no—
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501#419—891no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#413—891no—
505#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#101—891no—
507C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344—891no—
511#339—891no—
512#338—891no—
5132−1+4—892no—
5142−1+4—3561no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1781no—
5172−1+4—1782no—
5182−1+4—1782no—
5192−1+4—1781no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×D4C22×D8911yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—1782no—
540#137—1784no—
541#137—1784no—
542#137—1784no—
543#137—1781no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1781no—
547#137—1782no—
548#137C22⋊D8912yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554AGL(1,ℤ/8)—1784no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yescomplemented
560#135—22no—
561#135—1782no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564C2×Q16—892no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1784no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—892no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1784no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1781no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1782no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1782no—
592#124—1781no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—892no—
607#104—892no—
608#104—1781no—
609#104—1781no—
610#104—1781no—
611#104—1781no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—3561no—
617#103—1782no—
618#102—1782no—
619#101—21no—
620#101—1781no—
621#101—1782no—
622#100—21no—
623#100—22no—
624#100—1781no—
625#99—3561no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—892no—
634#41—892no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—3561no—
640#41—3564no—
641#41—3561no—
642#41—3562no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3564no—
646#41—1782no—
647#41—1782no—
648#41—1784no—
649#41—1782no—
650#41—1782no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—892no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—1782no—
668C2×Q8—1784no—
669C2×Q8—1782no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3561no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1784no—
712Q16—1782no—
713Q16—1784no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—42no—
718SD16—3562no—
719SD16—1784no—
720SD16—1782no—
721SD16—1782no—
722SD16—1784no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—42no—
726D8—3562no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—1784no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16D4×D8912yes—
741M16C2×C22⋊D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—892no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—3561no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—3562no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—3561no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—3562no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23#1566805811yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—892no—
779Q8—3562no—
780Q8—3564no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8#1566798012yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—892no—
801D4—3562no—
802D4—3562no—
803D4—3564no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3562no—
807D4—14242no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4#1566798012yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3564no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—3561no—
862C22—14242no—
863C22—1782no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915215611yescharacteristic
867C22#1915223211yescharacteristic
868C22#1915223611yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—3562no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4C2×#1566798011yescharacteristic
879C4#121×D8911yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
881C4#1915223711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—3562no—
889C2—7121no—
890C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3068C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#3068D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035036C2semidirect
2. #26029744C2semidirect
3. #26029621C2semidirect
4. C2×#19151769C2semidirect
5. #26028797C2semidirect
6. #26021537C2semidirect
7. #26021534C2semidirect
8. #26021303C2semidirect
9. #26021283C2semidirect
10. #26020755C2semidirect
11. #26020735C2semidirect
12. #26020725C2semidirect
13. #26020489C2semidirect
14. #26020228C2semidirect
15. C89×#3068C2semidirect
30. C2×#15667999C22semidirect
38. #19151621C22semidirect
44. C2×#15667939C22semidirect
48. #19151608C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
50. #19151603C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. #19151572C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151370C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
64. #430×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
107. C2×#13083564D4semidirect
111. C2×#13083562D4semidirect
144. #15667938D4semidirect
145. #15667938D4semidirect
157. #137×C89D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
447. #3068D89semidirect
461. C89#24473semidirect
476. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
490. #430C2×D89semidirect
505. #413C2×D89semidirect
507. C2×#100C2×D89semidirect
548. #137C22⋊D89semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260297442
#260296212
C2×#191517692
#260287972
#260215372
#260215342
#260213032
#260212832
#260207552
#260207352
#260207252
#260204892
#260202282
C89×#30682
#2447389