Finite Group Databasebeta

← #36592722

Subgroups — #36592722

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152415—22no—
19#19152415—22no—
20#19152410—22no—
21#19152410—22no—
22#19152398—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic
25C2×#15668045—22no—
26C2×#15668045C2211yescharacteristic
27C2×#15668045C2211yescharacteristic
28C2×#15668040C2211yescharacteristic
29C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668037C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152167C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35#19151869—22no—
36#19151862—22no—
37#19151821—22no—
38#19151814—22no—
39#19151772—22no—
40#19151772—22no—
41#19151772—22no—
42#19151767—22no—
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151615C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151613—22no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D89—22no—
50#19151608C2211yescharacteristic, complemented
51#19151606C2211yescharacteristic, complemented
52#19151604C2211yescharacteristic, complemented
53#19151580C2211yescharacteristic
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151370C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C89C2211yescharacteristic
61#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—22no—
69#15668059—21no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059D412yes—
74#15668058—21no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91#15668045—24no—
92#15668045—24no—
93#15668045—24no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—21no—
97#15668045—22no—
98#15668045—21no—
99#15668045—21no—
100#15668045—22no—
101#15668045D412yescomplemented
102#15668040—24no—
103#15668040—21no—
104#15668040—21no—
105#15668040—21no—
106#15668040—22no—
107#15668040—22no—
108#15668040—22no—
109#15668040—41no—
110#15668040D412yescomplemented
111#15668037—22no—
112#15668037—22no—
113#15668034—24no—
114#15668034—24no—
115#15668034—22no—
116#15668034—22no—
117C2×Dic356—24no—
118C2×Dic356—21no—
119C2×Dic356D412yescomplemented
120C2×#13083563—24no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083563D412yescomplemented
125C2×#13083561—21no—
126C2×D712—21no—
127C2×D712—21no—
128C2×#13083559—21no—
129#15668020—41no—
130#15668018—22no—
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133M16×D89—22no—
134#15668009—21no—
135#15668000—21no—
136#15668000—22no—
137#15668000—21no—
138#15668000—21no—
139#15667987—41no—
140#15667982—41no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356—21no—
143C4×C22⋊D89—41no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667969—21no—
146C2×#13083551—41no—
147C42×D89—21no—
148#15667940—22no—
149#15667940—21no—
150#15667940—21no—
151#15667940—21no—
152#15667940—21no—
153#15667939—22no—
154#15667938—22no—
155#15667937—22no—
156#15667935—41no—
157#15667934—22no—
158#15667930—21no—
159#15667930—21no—
160#15667930—22no—
161#15667928—21no—
162#15667928—21no—
163#15667928—22no—
164#15667926—41no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166#131×C89—22no—
167#131×C89—22no—
168C2×M16×C89—22no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#108×C89—22no—
176C4⋊C8×C89—22no—
177#104×C89—22no—
178#104×C89D412yescomplemented
179#104×C89D412yescomplemented
180C23×D89—21no—
181#13083575—22no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—24no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—22no—
195#13083574—22no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083573—22no—
202#13083573—41no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—44no—
207#13083573—44no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—24no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—22no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—41no—
218C2×Dic178C2×D412yes—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—22no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—41no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356—22no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C2×C22⋊D89—41no—
242D4×D89—22no—
243D4×D89—41no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—41no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—41no—
254Dic356—24no—
255Dic356—22no—
256Dic356—22no—
257Dic356—24no—
258#13083563—24no—
259#13083563—22no—
260#13083563—22no—
261#13083563—22no—
262#13083563—24no—
263#13083563—22no—
264#13083563—42no—
265#13083563—42no—
266#13083561—42no—
267D712—22no—
268D712—22no—
269D712—42no—
270D712—42no—
271#13083559—42no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083557—42no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C8×D89—42no—
280C4⋊Dic89—21no—
281#13083553—41no—
282C22⋊Dic89—21no—
283#13083551—42no—
284#13083551—42no—
285#13083551—42no—
286#13083551—41no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—41no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89C2×D412yes—
292#41×C89C2×D412yes—
293C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89#4111yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299M16×C89—24no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C2×D412yes—
307M16×C89C2×D412yes—
308C2×C8×C89—24no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89C2×D412yes—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—82no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89#12112yes—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89#12112yes—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—81no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—42no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—162no—
377D356#12012yes—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—44no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—82no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—22no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—22no—
395Dic178—42no—
396Dic178—44no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178#12012yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89#53411yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—82no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—161no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89C2×#12011yescharacteristic
428C4×C89C2×#12111yescharacteristic
429C4×C89D4211yescharacteristic
430C4×C89#54611yescharacteristic
431Dic89—22no—
432Dic89—41no—
433Dic89—42no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89#241011yescharacteristic
442D89—42no—
443D89—81no—
444D89—81no—
445D89—161no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861D8911yescharacteristic, complemented
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1782no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477#568—891no—
478#568C2×D8911yescharacteristic
479#535—891no—
480C2×#124—891no—
481C4×#41—891no—
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—1782no—
496#421C2×D8911yescharacteristic
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—1782no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501#419—891no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#413—891no—
505#413—891no—
506C2×#101—891no—
507C2×#100—891no—
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#338—891no—
5132−1+4—892no—
5142−1+4—3561no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1781no—
5172−1+4—1782no—
5182−1+4—1782no—
5192−1+4—1781no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×D4—891no—
538#137—892no—
539#137—1782no—
540#137—1781no—
541#137—1781no—
542#137—1781no—
543#137—1782no—
544#137—1782no—
545#137—1784no—
546#137—1784no—
547#137—1784no—
548#137—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—3561no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—1781no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560#135—1782no—
561#135—1784no—
562#135—1784no—
563#135—1782no—
564C2×Q16—892no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1784no—
567C2×SD16—892no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1784no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—3561no—
579#131—1782no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1782no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—1782no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—1781no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#108—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—22no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1781no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104D35612yescomplemented
615#104D35612yescomplemented
616#103—3561no—
617#103—1782no—
618#102—1782no—
619#101—1781no—
620#101—1781no—
621#101—1782no—
622#100—1781no—
623#100—1781no—
624#100—1782no—
625#99—3561no—
626C24—1781no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—892no—
630#41—892no—
631#41—3562no—
632#41—3562no—
633#41—3562no—
634#41—3564no—
635#41—3561no—
636#41—3562no—
637#41—3561no—
638#41—3562no—
639#41—3564no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1784no—
645#41—1782no—
646#41—1782no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41C2×D35612yes—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—3561no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—1782no—
669C2×Q8—1784no—
670C2×Q8—1782no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8#1308357511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4#1308357511yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3561no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—1784no—
711Q16—1782no—
712Q16—1784no—
713Q16—1782no—
714SD16—3562no—
715SD16—3562no—
716SD16—3562no—
717SD16—1784no—
718SD16—1782no—
719SD16—1782no—
720SD16—1784no—
721SD16—1782no—
722SD16—1782no—
723D8—3562no—
724D8—3562no—
725D8—3562no—
726D8—1782no—
727D8—1782no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3562no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16D4×D8912yes—
741M16C2×D35612yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3561no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—3561no—
762C42—1781no—
763C42C2×D35611yescharacteristic
764C42C2×D35611yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—3562no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7122no—
774C23#1566805811yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—892no—
777Q8—3564no—
778Q8—3562no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—1781no—
782Q8—1782no—
783Q8—1782no—
784Q8—1781no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8#1566798712yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—892no—
793D4—3562no—
794D4—3564no—
795D4—3562no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3562no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—14242no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1781no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4#1566798712yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3564no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×D35611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—14241no—
858C22—14242no—
859C22—1782no—
860C22—7121no—
861C22—7122no—
862C22—7122no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915215911yescharacteristic
867C22D4×D35611yescharacteristic
868C22#1915223911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3561no—
874C4—3562no—
875C4—3561no—
876C4—1782no—
877C4—7121no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4C2×#1566798711yescharacteristic
880C4D4×D35611yescharacteristic
881C4#1915223911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—3562no—
887C2—14241no—
888C2—7121no—
889C2—7121no—
890C2#2602362411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023624
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1861C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1861D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035040C2semidirect
2. #26029981C2semidirect
3. #26029747C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. C2×#19151772C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021539C2semidirect
8. #26021534C2semidirect
9. #26021308C2semidirect
10. #26021284C2semidirect
11. #26020752C2semidirect
12. #26020732C2semidirect
13. #26020724C2semidirect
14. #26020226C2semidirect
15. C89×#1861C2semidirect
29. C2×#15668040C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
50. #19151608C22semidirect
51. #19151606C22semidirect
52. #19151604C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151370C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. #430×C89C22semidirect
62. #423×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
101. #15668045D4semidirect
110. #15668040D4semidirect
119. C2×Dic356D4semidirect
124. C2×#13083563D4semidirect
178. #104×C89D4semidirect
179. #104×C89D4semidirect
459. #1861D89semidirect
461. C89#24473semidirect
490. #430C2×D89semidirect
491. #423C2×D89semidirect
510. #344C2×D89semidirect
511. #339C2×D89semidirect
614. #104D356semidirect
615. #104D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350402
#260299812
#260297472
#260296252
C2×#191517722
#260287962
#260215392
#260215342
#260213082
#260212842
#260207522
#260207322
#260207242
#260202262
C89×#18612
#2447389