Finite Group Databasebeta

← #36592723

Subgroups — #36592723

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668037C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152167C2211yescharacteristic
32C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151868—22no—
35#19151861—22no—
36#19151822—22no—
37#19151815—22no—
38#19151773—22no—
39#19151773—22no—
40#19151772—22no—
41#19151767—22no—
42#19151647C2211yescharacteristic, complemented
43#19151621C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151614—22no—
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151614C2211yescharacteristic
48C2×#15667938—22no—
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52#19151607C2211yescharacteristic, complemented
53#19151604C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151357C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—22no—
70#15668060—21no—
71#15668060—41no—
72#15668059—21no—
73#15668059D412yes—
74#15668058—21no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90#15668045—21no—
91#15668045—21no—
92#15668044—24no—
93#15668044—24no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—21no—
97#15668042D412yescomplemented
98#15668041—24no—
99#15668040—21no—
100#15668040—21no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668040—22no—
104#15668040—41no—
105#15668039—24no—
106#15668038—21no—
107#15668037—22no—
108#15668037—22no—
109#15668037D412yescomplemented
110#15668035—24no—
111#15668034—22no—
112#15668033—24no—
113#15668032—22no—
114C2×#13083564—21no—
115Q16×D89—24no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083561—21no—
120SD16×D89—24no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712—21no—
123C2×#13083559—21no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128M16×D89—22no—
129#15668009—21no—
130#15668001—21no—
131#15668001—21no—
132#15668001—22no—
133#15668000—21no—
134#15667987—41no—
135#15667982—41no—
136Q8×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—41no—
139#15667971—21no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141C2×#13083551—41no—
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144#15667948—22no—
145#15667941—22no—
146#15667940—22no—
147#15667938—22no—
148#15667938—21no—
149#15667938—21no—
150#15667938—21no—
151#15667938—21no—
152#15667938—22no—
153#15667938D412yescomplemented
154#15667938D412yescomplemented
155#15667936—22no—
156#15667934—22no—
157#15667930—21no—
158#15667930—21no—
159#15667928—21no—
160#15667928—21no—
161#15667928—22no—
162#15667926—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165#137×C89—22no—
166#137×C89—22no—
167C2×Q16×C89D412yescomplemented
168C2×SD16×C89D412yescomplemented
169#131×C89—22no—
170#131×C89—41no—
171C2×M16×C89—22no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#103×C89—41no—
179#101×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—24no—
182#13083575—22no—
183#13083575—42no—
184#13083575—41no—
185#13083575—42no—
186#13083575—42no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—22no—
198#13083574—22no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574—44no—
202#13083574—44no—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083573—22no—
206#13083573—41no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178#4111yescharacteristic
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—22no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—41no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—22no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×D356#4111yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236D4×D89—22no—
237D4×D89—41no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—41no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248Dic356—22no—
249#13083564—24no—
250#13083564—22no—
251#13083563—22no—
252#13083563—22no—
253#13083563—42no—
254#13083563—42no—
255#13083562—22no—
256#13083561—24no—
257#13083561—22no—
258#13083561—42no—
259D712—22no—
260D712—42no—
261D712—42no—
262#13083559—22no—
263#13083559—42no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558C2×D412yes—
268#13083557—24no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C8×D89—24no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—41no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—41no—
276#13083551—42no—
277#13083551—42no—
278#13083551—42no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—41no—
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89C2×D412yes—
287#41×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—24no—
301SD16×C89—24no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—42no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—42no—
315C2×C8×C89C2×D412yes—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—82no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89#12012yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89#12012yes—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—81no—
368C2×Dic89—82no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—42no—
375D356—44no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—162no—
381D356#12112yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—42no—
398Dic178—44no—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89#53411yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—82no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—161no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—42no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89C2×#12011yescharacteristic
427C4×C89C2×#12111yescharacteristic
428C4×C89D4211yescharacteristic
429C4×C89#54611yescharacteristic
430Dic89—22no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89#241011yescharacteristic
442D89—42no—
443D89—81no—
444D89—81no—
445D89—161no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902D8911yescharacteristic, complemented
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1782no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477#568—891no—
478#568C2×D8911yescharacteristic
479#535—891no—
480C2×#124—891no—
481C4×#41—891no—
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430—891no—
491#423—891no—
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—1782no—
496#421C2×D8911yescharacteristic
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501#419—891no—
502#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#418—891no—
504#413—891no—
505#413—891no—
506C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#100—891no—
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#339—891no—
512#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
5132−1+4—892no—
5142−1+4—3561no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1781no—
5182−1+4—1782no—
5192−1+4—1781no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—1781no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×D4—891no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—892no—
541#137—1781no—
542#137—1781no—
543#137—1782no—
544#137—1784no—
545#137—1784no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—3561no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1784no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560#135—1784no—
561#135—1784no—
562#135—1782no—
563#135—1782no—
564C2×Q16—1784no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16D35612yescomplemented
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1784no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16D35612yescomplemented
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1782no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1782no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—1781no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604#108—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—22no—
607#104—892no—
608#104—892no—
609#104—1782no—
610#104—1781no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—41no—
617#103—1782no—
618#102—1782no—
619#101—22no—
620#101—1781no—
621#101—1781no—
622#100—1782no—
623#100—1781no—
624#100—1781no—
625#99—3561no—
626C24—1781no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—892no—
630#41—892no—
631#41—3564no—
632#41—3562no—
633#41—3562no—
634#41—3564no—
635#41—3561no—
636#41—3562no—
637#41—3561no—
638#41—3562no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1784no—
645#41—1782no—
646#41—1782no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41D4×D8912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3561no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8—1782no—
675C2×Q8C2×D35612yes—
676C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4C2×D35611yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1782no—
712Q16—1784no—
713Q16—1782no—
714SD16—24no—
715SD16—3562no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—1782no—
719SD16—1782no—
720SD16—1784no—
721SD16—1782no—
722SD16—1782no—
723D8—3562no—
724D8—3562no—
725D8—3562no—
726D8—1782no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—892no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8C2×D35612yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3562no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—3561no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C23—21no—
766C23—3562no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7122no—
774C23#1566805811yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—892no—
781Q8—3562no—
782Q8—3564no—
783Q8—1781no—
784Q8—1781no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8#1566798212yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—892no—
793D4—3562no—
794D4—3564no—
795D4—3562no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3562no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—14242no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1781no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4#1566798212yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3564no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×D35611yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—14241no—
858C22—14242no—
859C22—1782no—
860C22—7121no—
861C22—7122no—
862C22—7122no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915215611yescharacteristic
867C22D4×D35611yescharacteristic
868C22#1915224011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—1782no—
877C4—7121no—
878C4C2×#1566798211yescharacteristic
879C4#121×D8911yescharacteristic
880C4#1915223011yescharacteristic
881C4#1915224311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—3562no—
887C2—14241no—
888C2—7121no—
889C2—7121no—
890C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1902C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1902D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035035C2semidirect
2. #26029980C2semidirect
3. #26029748C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. C2×#19151773C2semidirect
6. #26028797C2semidirect
7. #26021540C2semidirect
8. #26021531C2semidirect
9. #26021308C2semidirect
10. #26021282C2semidirect
11. #26020751C2semidirect
12. #26020733C2semidirect
13. #26020495C2semidirect
14. #26020224C2semidirect
15. C89×#1902C2semidirect
28. C2×#15668040C22semidirect
32. C2×#15668001C22semidirect
42. #19151647C22semidirect
43. #19151621C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151607C22semidirect
53. #19151604C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151357C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
64. C2×#101×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
97. #15668042D4semidirect
109. #15668037D4semidirect
153. #15667938D4semidirect
154. #15667938D4semidirect
167. C2×Q16×C89D4semidirect
168. C2×SD16×C89D4semidirect
458. #1902D89semidirect
461. C89#24473semidirect
502. #419C2×D89semidirect
506. C2×#101C2×D89semidirect
510. #344C2×D89semidirect
512. #338C2×D89semidirect
566. C2×Q16D356semidirect
572. C2×SD16D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260299802
#260297482
#260296252
C2×#191517732
#260287972
#260215402
#260215312
#260213082
#260212822
#260207512
#260207332
#260204952
#260202242
C89×#19022
#2447389