Finite Group Databasebeta

← #36592724

Subgroups — #36592724

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
19#19152365C2211yescharacteristic
20#19152162C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic89C2211yescharacteristic
23#19151866—22no—
24#19151863—22no—
25#19151822—22no—
26#19151815—22no—
27#19151771—22no—
28#19151771—22no—
29#19151771—22no—
30#19151766—22no—
31#19151646C2211yescharacteristic, complemented
32#19151621C2211yescharacteristic, complemented
33#19151615—22no—
34#19151615C2211yescharacteristic
35#19151615C2211yescharacteristic
36#19151615C2211yescharacteristic
37#19151615C2211yescharacteristic
38C2×#15667939—22no—
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42#19151607C2211yescharacteristic, complemented
43#19151607C2211yescharacteristic, complemented
44#19151604C2211yescharacteristic, complemented
45#19151582C2211yescharacteristic
46#19151582C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
49#19151572C2211yescharacteristic, complemented
50#19151370C2211yescharacteristic, complemented
51#19151369C2211yescharacteristic, complemented
52#19151359C2211yescharacteristic, complemented
53#19151356C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C89C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
56#578×C89—22no—
57#578×C89—22no—
58#577×C89—22no—
59#577×C89—22no—
60#575×C89—22no—
61#575×C89C2211yescharacteristic
62#575×C89C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89—22no—
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66#568×C89C2211yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68#15668037—22no—
69#15668037—22no—
70#15668037—22no—
71#15668037—22no—
72#15668037—22no—
73#15668037—41no—
74C2×#13083561—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083559—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559—21no—
80#15668019—22no—
81#15668019—41no—
82C2×#13083558—22no—
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87#15668008—21no—
88#15668001—21no—
89#15668001—21no—
90#15668001—21no—
91#15668001—22no—
92#15667986—41no—
93#15667980—41no—
94Q8×Dic89—21no—
95D4×Dic89—21no—
96D4×Dic89—41no—
97#15667971—21no—
98#15667971C2311yescharacteristic
99#15667971C2311yescharacteristic
100C2×#13083551—41no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103#15667947—22no—
104#15667941—22no—
105#15667939—22no—
106#15667939—21no—
107#15667939—21no—
108#15667939—21no—
109#15667939—21no—
110#15667939—22no—
111#15667939—22no—
112#15667939—22no—
113#15667939D412yescomplemented
114#15667939D412yescomplemented
115#15667936—22no—
116#15667936—41no—
117#15667934—22no—
118#15667931—22no—
119#15667931—21no—
120#15667931—21no—
121#15667929—21no—
122#15667929—21no—
123#15667928—22no—
124#15667927—41no—
1252−1+4×C89—22no—
1262−1+4×C89—22no—
1272−1+4×C89—21no—
1282−1+4×C89—21no—
1292−1+4×C89—22no—
1302−1+4×C89—41no—
1312−1+4×C89D412yes—
132H(5,𝔽2)×C89—21no—
133H(5,𝔽2)×C89—21no—
134H(5,𝔽2)×C89—41no—
135H(5,𝔽2)×C89D412yes—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—22no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C2×#41×C89C2311yescharacteristic
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C89—21no—
147C22×Q8×C89—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149#137×C89—24no—
150#137×C89—24no—
151#137×C89—24no—
152#137×C89—22no—
153#137×C89—22no—
154#137×C89—21no—
155#137×C89—22no—
156#137×C89—21no—
157#137×C89—21no—
158#137×C89—22no—
159#137×C89D412yescomplemented
160AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
165#135×C89—24no—
166#135×C89—24no—
167#135×C89—22no—
168#135×C89—22no—
169C2×Q16×C89—24no—
170C2×Q16×C89—21no—
171C2×Q16×C89D412yescomplemented
172C2×SD16×C89—24no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89D412yescomplemented
175#131×C89—22no—
176#131×C89—22no—
177C2×M16×C89—22no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C23×D89—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—41no—
190#13083561—42no—
191#13083561—42no—
192#13083561—42no—
193#13083559—42no—
194#13083559—42no—
195#13083559—42no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—21no—
201#13083558—21no—
202#13083558—21no—
203#13083558—42no—
204#13083558C2×D412yes—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—42no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—41no—
213C22⋊Dic89—21no—
214C22⋊Dic89—21no—
215C22⋊Dic89—41no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—41no—
223C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—24no—
230#41×C89—22no—
231#41×C89—22no—
232#41×C89—22no—
233#41×C89—22no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—42no—
243#41×C89—42no—
244#41×C89—42no—
245#41×C89—42no—
246#41×C89—42no—
247#41×C89—44no—
248#41×C89—42no—
249#41×C89—41no—
250#41×C89—41no—
251#41×C89—44no—
252#41×C89—42no—
253#41×C89C2×D412yes—
254#41×C89C2×D412yes—
255#41×C89C2×D412yes—
256#41×C89C2×D412yes—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—24no—
259C2×Q8×C89—22no—
260C2×Q8×C89—22no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—41no—
266C2×Q8×C89—42no—
267C2×Q8×C89—42no—
268C2×Q8×C89—41no—
269C2×Q8×C89—42no—
270C2×Q8×C89C2×D412yes—
271C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—42no—
282C2×D4×C89—41no—
283C2×D4×C89—42no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89—41no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89#4111yescharacteristic
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—42no—
296C22×C4×C89—41no—
297C22×C4×C89—41no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—24no—
300Q16×C89—22no—
301Q16×C89—22no—
302Q16×C89—24no—
303SD16×C89—24no—
304SD16×C89—22no—
305SD16×C89—22no—
306SD16×C89—22no—
307SD16×C89—22no—
308SD16×C89—24no—
309D8×C89—22no—
310D8×C89—22no—
311M16×C89—24no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89C2×D412yes—
316C2×C8×C89—24no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89C2×D412yes—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—82no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—42no—
338Q8×C89—44no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89#12012yes—
342Q8×C89#12112yes—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—42no—
354D4×C89—42no—
355D4×C89—42no—
356D4×C89—44no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89#12012yes—
362D4×C89#12112yes—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—42no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89—42no—
375C2×C4×C89—44no—
376C2×C4×C89—44no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—162no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—81no—
395C2×Dic89—82no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—162no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—82no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—161no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445D89—161no—
446#3586D8911yescharacteristic, complemented
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585C2×D8911yescharacteristic
463C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
464#578—22no—
465#578—22no—
466#577—22no—
467#577—22no—
468#575—22no—
469#575C2×D8911yescharacteristic
470#575C2×D8911yescharacteristic
471C2×#137—22no—
472C2×#137C2×D8911yescharacteristic
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477#568—891no—
478#568C2×D8911yescharacteristic
479#535—891no—
480C2×#124—891no—
481C4×#41—891no—
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430—891no—
491#423—891no—
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501#419—891no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#413—891no—
505#413—891no—
506C2×#101—891no—
507C2×#100—891no—
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344—891no—
511#339—891no—
512#338—891no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4—21no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—41no—
5192−1+4C22⋊D8912yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D8912yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D8911yescharacteristic
531C2×#41C22×D8911yescharacteristic
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×D4—891no—
538#137—24no—
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—21no—
544#137—22no—
545#137—21no—
546#137—21no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D8912yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)—3561no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yescomplemented
560#135—24no—
561#135—24no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564C2×Q16—24no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16C22⋊D8912yescomplemented
567C2×SD16—24no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16C22⋊D8912yescomplemented
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—3561no—
579#131—1782no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1782no—
592#124—1781no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604#108—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—892no—
607#104—892no—
608#104—1781no—
609#104—1781no—
610#104—1781no—
611#104—1781no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—3561no—
617#103—1782no—
618#102—1782no—
619#101—1782no—
620#101—1781no—
621#101—1781no—
622#100—1781no—
623#100—1781no—
624#100—1782no—
625#99—3561no—
626C24—1781no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41D4×D8912yes—
656#41C2×C22⋊D8912yes—
657#41C2×C22⋊D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676C2×Q8#1308357311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C2×D4#1308357311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—22no—
712Q16—22no—
713Q16—24no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723D8—22no—
724D8—22no—
725D8—3562no—
726D8—3562no—
727D8—3562no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—892no—
733M16—3562no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16C2×C22⋊D8912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3562no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
750C4⋊C4—3561no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—3562no—
754C22⋊C4—3562no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3561no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—3561no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—7122no—
774C23#1566805711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—44no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8#1566798112yes—
788Q8#1566798412yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—14242no—
812D4#1566798112yes—
813D4#1566798412yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—3561no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—14241no—
863C22—7122no—
864C22—7122no—
865C22—7121no—
866C22#1915215711yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
868C22#1915224211yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4C2×#1566798111yescharacteristic
879C4C2×#1566798411yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
881C4#1915224211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—14241no—
890C2#2602362611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023626
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3586C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#3586D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029982C2semidirect
2. #26029748C2semidirect
3. #26029624C2semidirect
4. C2×#19151771C2semidirect
5. #26028799C2semidirect
6. #26021536C2semidirect
7. #26021529C2semidirect
8. #26021302C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26020755C2semidirect
11. #26020732C2semidirect
12. #26020727C2semidirect
13. #26020492C2semidirect
14. #26020227C2semidirect
15. C89×#3586C2semidirect
18. C2×#15668037C22semidirect
21. C2×#15668001C22semidirect
31. #19151646C22semidirect
32. #19151621C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. #19151607C22semidirect
43. #19151607C22semidirect
44. #19151604C22semidirect
46. #19151582C22semidirect
47. C2×#15667931C22semidirect
48. C2×#15667928C22semidirect
49. #19151572C22semidirect
50. #19151370C22semidirect
51. #19151369C22semidirect
52. #19151359C22semidirect
53. #19151356C22semidirect
113. #15667939D4semidirect
114. #15667939D4semidirect
159. #137×C89D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
171. C2×Q16×C89D4semidirect
174. C2×SD16×C89D4semidirect
446. #3586D89semidirect
461. C89#24473semidirect
548. #137C22⋊D89semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect
566. C2×Q16C22⋊D89semidirect
572. C2×SD16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299822
#260297482
#260296242
C2×#191517712
#260287992
#260215362
#260215292
#260213022
#260212782
#260207552
#260207322
#260207272
#260204922
#260202272
C89×#35862
#2447389