Finite Group Databasebeta

← #36592725

Subgroups — #36592725

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668040C2211yescharacteristic
29C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152162C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35#19151867—22no—
36#19151864—22no—
37#19151821—22no—
38#19151814—22no—
39#19151773—22no—
40#19151772—22no—
41#19151772—22no—
42#19151768—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151615C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151614C2211yescharacteristic
48#19151613—22no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50#104×D89—22no—
51#19151608C2211yescharacteristic, complemented
52#19151608C2211yescharacteristic, complemented
53#19151604C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151572C2211yescharacteristic, complemented
57#19151369C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C89C2211yescharacteristic
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yes—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—21no—
71#15668059—21no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90#15668045—22no—
91#15668045—22no—
92#15668044—24no—
93#15668043D412yescomplemented
94#15668042—22no—
95#15668042—21no—
96#15668042—22no—
97#15668041—24no—
98#15668041—24no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668038D412yescomplemented
104#15668037—21no—
105#15668037—22no—
106#15668037—41no—
107#15668036—24no—
108#15668033—24no—
109#15668032—22no—
110#15668031—24no—
111C2×Dic356D412yescomplemented
112C2×#13083564—21no—
113Q16×D89—24no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563D412yescomplemented
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—24no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712—21no—
122C2×#13083559—21no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131#15668008—21no—
132#15668001—21no—
133#15668000—22no—
134#15668000—21no—
135#15668000—21no—
136#15667986—41no—
137#15667980—41no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×C22⋊D89—41no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667969—21no—
144C2×#13083551—41no—
145C42×D89—21no—
146#15667947—22no—
147#15667940D412yescomplemented
148#15667940D412yescomplemented
149#15667939—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667937—22no—
154#15667937—41no—
155#15667934—22no—
156#15667930—22no—
157#15667928—22no—
158#15667927—41no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161#137×C89—21no—
162#137×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
165#135×C89—22no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×C42×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C89—22no—
172#104×C89—21no—
173#104×C89—21no—
174#104×C89—21no—
175#104×C89—21no—
176#101×C89—21no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#100×C89—21no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—22no—
182#13083575—22no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—42no—
188#13083574—41no—
189#13083574—41no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083573—24no—
198#13083573—22no—
199#13083573—22no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—44no—
204#13083573—44no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178C2×D412yes—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178#4111yescharacteristic
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—22no—
219Q8×D89—22no—
220Q8×D89—42no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356#4111yescharacteristic
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235D4×D89—22no—
236D4×D89—22no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—41no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246Dic356—24no—
247#13083564—24no—
248#13083564—22no—
249#13083563—24no—
250#13083563—42no—
251#13083563—42no—
252#13083562—24no—
253#13083562—22no—
254#13083561—22no—
255#13083561—42no—
256D712—42no—
257D712—42no—
258#13083559—22no—
259#13083559—42no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558C2×D412yes—
263#13083558C2×D412yes—
264#13083557—24no—
265#13083557—42no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C8×D89—24no—
269C8×D89—42no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—42no—
276#13083551—42no—
277#13083551—41no—
278#13083551—42no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—41no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302SD16×C89—22no—
303D8×C89—22no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D412yes—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—82no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—162no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—44no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—42no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356#12012yes—
381D356#12112yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—82no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—22no—
393Dic178—22no—
394Dic178—42no—
395Dic178—44no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12012yes—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—22no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89#53411yescharacteristic
412C22×C89D4211yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—82no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—161no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89C2×#12011yescharacteristic
428C4×C89C2×#12111yescharacteristic
429C4×C89D4211yescharacteristic
430C4×C89#54611yescharacteristic
431Dic89—22no—
432Dic89—22no—
433Dic89—42no—
434Dic89—81no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#241011yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—42no—
445D89—161no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050D8911yescharacteristic, complemented
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—1782no—
470#575C2×D8911yescharacteristic
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1782no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477#568—891no—
478#568—891no—
479#535—891no—
480C2×#124—891no—
481C4×#41—891no—
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430—891no—
491#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—1782no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#419—891no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#413C2×D8911yescharacteristic
505#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#101—891no—
507C2×#100—891no—
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344—891no—
511#339—891no—
512#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
5132−1+4—892no—
5142−1+4—3561no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1781no—
5172−1+4—1781no—
5182−1+4—1782no—
5192−1+4—1782no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×D4—891no—
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—892no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#137—1784no—
545#137—1784no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—892no—
552AGL(1,ℤ/8)—3561no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560#135—22no—
561#135—1784no—
562#135—1784no—
563#135—1782no—
564C2×Q16—892no—
565C2×Q16—1784no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×SD16—892no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1784no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—3561no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—1782no—
583C2×M16—1782no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—1782no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#108—1782no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—892no—
611#104—892no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—3561no—
617#103—1782no—
618#102—1782no—
619#101—21no—
620#101—21no—
621#101—1782no—
622#100—21no—
623#100—21no—
624#100—1782no—
625#99—3561no—
626C24—1781no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—892no—
636#41—892no—
637#41—892no—
638#41—892no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—3561no—
642#41—3561no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3564no—
646#41—3562no—
647#41—3564no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—1782no—
651#41—1782no—
652#41—1784no—
653#41—1782no—
654#41—1782no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—892no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—1782no—
668C2×Q8—1782no—
669C2×Q8—1784no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1784no—
712Q16—1782no—
713Q16—1784no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719SD16—1784no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723D8—22no—
724D8—3562no—
725D8—3562no—
726D8—3562no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—892no—
737M16—892no—
738M16—3562no—
739M16—1784no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8912yes—
750C4⋊C4—3561no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—3562no—
754C22⋊C4—3561no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—3561no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42D4×D8911yescharacteristic
764C42D4×D8911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—3562no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7122no—
774C23#1566805811yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—892no—
780Q8—892no—
781Q8—3564no—
782Q8—3562no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—1782no—
786Q8—1782no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—892no—
798D4—892no—
799D4—3562no—
800D4—3564no—
801D4—3562no—
802D4—3562no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—14242no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1782no—
851C8—1782no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—14241no—
858C22—14242no—
859C22—1782no—
860C22—1782no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7122no—
864C22—7122no—
865C22—7121no—
866C22#1915215911yescharacteristic
867C22#1915223211yescharacteristic
868C22#1915224011yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3562no—
874C4—1782no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4#121×D8911yescharacteristic
880C4#1915223211yescharacteristic
881C4#1915224111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—3562no—
888C2—3562no—
889C2—14241no—
890C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2050C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2050D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035036C2semidirect
2. #26029983C2semidirect
3. #26029747C2semidirect
4. #26029626C2semidirect
5. C2×#19151772C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021532C2semidirect
8. #26021302C2semidirect
9. #26021280C2semidirect
10. #26020756C2semidirect
11. #26020733C2semidirect
12. #26020726C2semidirect
13. #26020491C2semidirect
14. #26020228C2semidirect
15. C89×#2050C2semidirect
29. C2×#15668037C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
51. #19151608C22semidirect
52. #19151608C22semidirect
53. #19151604C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151572C22semidirect
57. #19151369C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
61. #423×C89C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
93. #15668043D4semidirect
103. #15668038D4semidirect
111. C2×Dic356D4semidirect
116. C2×#13083563D4semidirect
147. #15667940D4semidirect
148. #15667940D4semidirect
452. #2050D89semidirect
461. C89#24473semidirect
491. #423C2×D89semidirect
500. C2×#104C2×D89semidirect
505. #413C2×D89semidirect
512. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260299832
#260297472
#260296262
C2×#191517722
#260287962
#260215322
#260213022
#260212802
#260207562
#260207332
#260207262
#260204912
#260202282
C89×#20502
#2447389