Finite Group Databasebeta

← #36592726

Subgroups — #36592726

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—22no—
18#19152413—22no—
19#19152409—22no—
20#19152409—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668042—22no—
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
28#19152365C2211yescharacteristic
29#19152365C2211yescharacteristic
30C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151866—22no—
33#19151859—22no—
34#19151818—22no—
35#19151811—22no—
36#19151769—22no—
37#19151769—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151621C2211yescharacteristic, complemented
40#19151615—22no—
41#19151615C2211yescharacteristic
42#19151615C2211yescharacteristic
43C2×#15667939—22no—
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47#19151608C2211yescharacteristic, complemented
48#19151606C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151369C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#535×C89C2211yescharacteristic
62#454×C89—22no—
63#453×C89—22no—
64#421×C89C2211yescharacteristic
65#421×C89C2211yescharacteristic
66#413×C89C2211yescharacteristic
67#15668059—22no—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—41no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D89—21no—
78#15668043—24no—
79#15668043—21no—
80#15668043—21no—
81#15668042—24no—
82#15668042—24no—
83#15668042—21no—
84#15668042—22no—
85#15668042—22no—
86#15668042—22no—
87#15668042—22no—
88#15668042D412yescomplemented
89#15668038—24no—
90#15668038—22no—
91#15668038—21no—
92#15668038—21no—
93#15668038—41no—
94#15668037—21no—
95#15668037D412yescomplemented
96#15668032—24no—
97#15668032—24no—
98#15668032—22no—
99#15668032—22no—
100C2×#13083564—24no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564D412yescomplemented
103C2×#13083562—24no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562D412yescomplemented
107C2×#13083559—21no—
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019—41no—
112C2×#13083558—22no—
113C2×#13083558—22no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118#15667999—22no—
119#15667999—21no—
120#15667999—21no—
121Q8×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—41no—
124#15667971—21no—
125#15667971C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic89—41no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667947—22no—
130#15667941—22no—
131#15667939—22no—
132#15667939—21no—
133#15667939—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939D412yescomplemented
136#15667939D412yescomplemented
137#15667938—21no—
138#15667938—21no—
139#15667937—22no—
140#15667935—41no—
141#15667933—22no—
142#15667930—21no—
143#15667930—22no—
144#15667929—22no—
145#15667928—21no—
146#15667926—41no—
1472−1+4×C89—21no—
1482−1+4×C89—21no—
1492−1+4×C89D412yes—
150H(5,𝔽2)×C89—21no—
151H(5,𝔽2)×C89—21no—
152H(5,𝔽2)×C89—41no—
153H(5,𝔽2)×C89D412yes—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—22no—
156C2×#41×C89—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×SD16×C89—21no—
167C2×D8×C89—21no—
168C2×D8×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#127×C89—21no—
172#124×C89—21no—
173#121×C89—41no—
174#120×C89—41no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—22no—
177#104×C89—22no—
178#101×C89—21no—
179#100×C89—21no—
180#13083574—24no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189#13083573—42no—
190C2×Dic178—24no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—41no—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—41no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—41no—
211#13083564—24no—
212#13083564—22no—
213#13083564—22no—
214#13083564—24no—
215#13083562—24no—
216#13083562—22no—
217#13083562—22no—
218#13083562—24no—
219#13083562—42no—
220#13083561—22no—
221#13083561—22no—
222#13083559—22no—
223#13083559—22no—
224#13083559—42no—
225#13083558—24no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—42no—
233#13083558C2×D412yes—
234#13083558C2×D412yes—
235C2×#10623494—24no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—42no—
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—41no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—42no—
245C22⋊Dic89—42no—
246C22⋊Dic89—41no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—41no—
250C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C24×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—22no—
258#41×C89—22no—
259#41×C89—22no—
260#41×C89—22no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—42no—
266#41×C89—42no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—41no—
270#41×C89—41no—
271#41×C89C2×D412yes—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275C2×Q8×C89—22no—
276C2×Q8×C89—22no—
277C2×Q8×C89—41no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—42no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89#4111yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—42no—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305SD16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307D8×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—82no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—42no—
334Q8×C89#12012yes—
335Q8×C89#12112yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—42no—
345D4×C89—42no—
346D4×C89—42no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—162no—
354D4×C89#12012yes—
355D4×C89#12112yes—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—42no—
364C2×C4×C89—42no—
365C2×C4×C89—42no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—44no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89—82no—
388D356—21no—
389D356—21no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393Dic178—21no—
394Dic178—22no—
395Dic178—21no—
396Dic178—22no—
397Dic178—44no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—82no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—161no—
417C22×C89—162no—
418C22×C89#53411yescharacteristic
419C22×C89D4211yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89C2×#12011yescharacteristic
428C4×C89C2×#12111yescharacteristic
429C4×C89D4211yescharacteristic
430C4×C89#54611yescharacteristic
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—42no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89—161no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445D89—81no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021D8911yescharacteristic, complemented
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585C2×D8911yescharacteristic
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1782no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
477#568—891no—
478#568—891no—
479#535C2×D8911yescharacteristic
480C2×#124—891no—
481C4×#41—891no—
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—22no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—22no—
490#430—891no—
491#423—891no—
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—1782no—
495#421C2×D8911yescharacteristic
496#421C2×D8911yescharacteristic
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501#419—891no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#413—891no—
505#413C2×D8911yescharacteristic
506C2×#101—891no—
507C2×#100—891no—
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344—891no—
511#339—891no—
512#338—891no—
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—3561no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1782no—
5182−1+4—1782no—
5192−1+4C22⋊D8912yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D8912yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41C22×D8911yescharacteristic
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×D4C22×D8911yescharacteristic
538#137—892no—
539#137—1782no—
540#137—1784no—
541#137—1782no—
542#137—1781no—
543#137—1784no—
544#137—1784no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—892no—
554AGL(1,ℤ/8)—3561no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560#135—1782no—
561#135—1784no—
562#135—1784no—
563#135—1782no—
564C2×Q16—892no—
565C2×Q16—1784no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—892no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1784no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1781no—
576#131—3561no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1782no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—1781no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604#108—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—892no—
609#104—892no—
610#104—1781no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—3561no—
617#103—1782no—
618#102—1782no—
619#101—21no—
620#101—1782no—
621#101—1781no—
622#100—21no—
623#100—1781no—
624#100—1782no—
625#99—3561no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—3562no—
646#41—3564no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3564no—
650#41—1784no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41D4×D8912yes—
656#41D4×D8912yes—
657#41C2×C22⋊D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—891no—
663C2×Q8—892no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—1784no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676C2×Q8#1308357311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4D4×D8911yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C2×D4#1308357311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—1782no—
711Q16—1784no—
712Q16—1784no—
713Q16—1782no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—3562no—
717SD16—1782no—
718SD16—1784no—
719SD16—1782no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—3562no—
726D8—1782no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—892no—
733M16—892no—
734M16—3562no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—3561no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—1781no—
774C23#1566805711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—3564no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1781no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786Q8—1781no—
787Q8#1566798012yes—
788Q8#1566798412yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—162no—
807D4—3564no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4#1566798012yes—
813D4#1566798412yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—3561no—
849C8—1782no—
850C8—1782no—
851C8—1782no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—3561no—
865C22—7121no—
866C22#1915215711yescharacteristic
867C22#1915223011yescharacteristic
868C22#1915223511yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3562no—
876C4—3561no—
877C4—7121no—
878C4C2×#1566798011yescharacteristic
879C4C2×#1566798411yescharacteristic
880C4#1915223011yescharacteristic
881C4#1915223511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—7121no—
890C2#2602362711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023627
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3021C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#3021D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035038C2semidirect
2. #26029977C2semidirect
3. #26029744C2semidirect
4. C2×#19151769C2semidirect
5. #26028799C2semidirect
6. #26021537C2semidirect
7. #26021532C2semidirect
8. #26021305C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020751C2semidirect
11. #26020734C2semidirect
12. #26020723C2semidirect
13. #26020490C2semidirect
14. #26020226C2semidirect
15. C89×#3021C2semidirect
27. C2×#15668038C22semidirect
30. C2×#15667999C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
39. #19151621C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151608C22semidirect
48. #19151606C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151369C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
88. #15668042D4semidirect
95. #15668037D4semidirect
102. C2×#13083564D4semidirect
106. C2×#13083562D4semidirect
135. #15667939D4semidirect
136. #15667939D4semidirect
449. #3021D89semidirect
461. C89#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350382
#260299772
#260297442
C2×#191517692
#260287992
#260215372
#260215322
#260213052
#260212792
#260207512
#260207342
#260207232
#260204902
#260202262
C89×#30212
#2447389