Finite Group Databasebeta

← #36592727

Subgroups — #36592727

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33#19151867—22no—
34#19151860—22no—
35#19151817—22no—
36#19151810—22no—
37#19151770—22no—
38#19151770—22no—
39#19151770—22no—
40#19151765—22no—
41#19151646C2211yescharacteristic, complemented
42#19151622C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151615C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151613—22no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D89—22no—
51#19151607C2211yescharacteristic, complemented
52#19151603C2211yescharacteristic, complemented
53#19151582C2211yescharacteristic
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56#19151571C2211yescharacteristic, complemented
57#19151370C2211yescharacteristic, complemented
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#535×C89C2211yescharacteristic
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—22no—
70#15668060—41no—
71#15668060D412yes—
72#15668059—21no—
73#15668059—21no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89#15668045—21no—
90#15668045D412yescomplemented
91#15668044—24no—
92#15668044—24no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—21no—
96#15668042—21no—
97#15668041—24no—
98#15668040—21no—
99#15668040D412yescomplemented
100#15668039—24no—
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103#15668038—22no—
104#15668038—22no—
105#15668038—22no—
106#15668038—21no—
107#15668038—41no—
108#15668037—21no—
109#15668035—24no—
110#15668034—22no—
111#15668033—24no—
112#15668032—22no—
113C2×#13083564D412yescomplemented
114Q16×D89—24no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083561D412yescomplemented
119SD16×D89—24no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—21no—
122C2×#13083559—21no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×C22⋊D89—41no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667969—21no—
138C42×D89—21no—
139#15667947—22no—
140C4⋊#10623494—22no—
141#15667940—22no—
142#15667940—22no—
143#15667940—21no—
144#15667940—21no—
145#15667940D412yescomplemented
146#15667940D412yescomplemented
147#15667939—22no—
148#15667938—22no—
149#15667936—22no—
150#15667933—22no—
151#15667931—22no—
152#15667931—21no—
153#15667930—21no—
154#15667929—21no—
155#15667928—21no—
156#15667926—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—22no—
161#137×C89—22no—
162C2×Q16×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89—21no—
167#124×C89—22no—
168#124×C89—21no—
169#124×C89—21no—
170#124×C89—21no—
171#121×C89—41no—
172#120×C89—41no—
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—41no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—21no—
177#104×C89—21no—
178#103×C89—41no—
179#100×C89—22no—
180#13083575—24no—
181#13083575—22no—
182#13083575—22no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574—44no—
199#13083574—44no—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083573—22no—
205#13083573—22no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178#4111yescharacteristic
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—22no—
215Q8×D89—22no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228D4×D89—22no—
229D4×D89—22no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239Dic356—22no—
240#13083564—22no—
241#13083564—24no—
242#13083563—22no—
243#13083563—22no—
244#13083562—22no—
245#13083562—42no—
246#13083562—42no—
247#13083562—42no—
248#13083561—22no—
249#13083561—24no—
250D712—22no—
251#13083559—22no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083559—42no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558C2×D412yes—
263#13083557—24no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494C2×D412yes—
269C8×D89—24no—
270C8×D89—42no—
271C4⋊Dic89—21no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—41no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—41no—
277C24×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—24no—
303SD16×C89—24no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89C2×D412yes—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—42no—
313C22⋊C4×C89—42no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—82no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—42no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—162no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—41no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—42no—
378D356—44no—
379D356#12012yes—
380D356#12112yes—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—82no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—42no—
397Dic178—44no—
398Dic178#12012yes—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—82no—
410C22×C89—82no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89#53411yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—162no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—22no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89—161no—
442C2×C89#241011yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—42no—
445D89—81no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004D8911yescharacteristic, complemented
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1782no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477#568—891no—
478#568—891no—
479#535C2×D8911yescharacteristic
480C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C4×#41—891no—
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430—891no—
491#423—891no—
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—1782no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501#419—891no—
502#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#418—891no—
504#413—891no—
505#413—891no—
506C2×#101—891no—
507C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344—891no—
511#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#338—891no—
5132−1+4—892no—
5142−1+4—3561no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1781no—
5182−1+4—1781no—
5192−1+4—1782no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—1781no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×D4C22×D8911yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—892no—
541#137—1781no—
542#137—1784no—
543#137—1784no—
544#137—1784no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—3561no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1784no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560#135—1782no—
561#135—1782no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—892no—
566C2×Q16—1784no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—892no—
569C2×SD16—1784no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—3561no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—1781no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#108—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—892no—
609#104—892no—
610#104—1782no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#104—1781no—
615#104—1781no—
616#103—41no—
617#103—1782no—
618#102—1782no—
619#101—1781no—
620#101—1782no—
621#101—1781no—
622#100—22no—
623#100—1781no—
624#100—1781no—
625#99—3561no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—892no—
632#41—892no—
633#41—892no—
634#41—892no—
635#41—3564no—
636#41—3562no—
637#41—3564no—
638#41—3561no—
639#41—3561no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—1782no—
647#41—1782no—
648#41—1782no—
649#41—1782no—
650#41—1784no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1784no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D8912yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1782no—
712Q16—1784no—
713Q16—1782no—
714SD16—24no—
715SD16—3562no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—1782no—
719SD16—1782no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723D8—3562no—
724D8—3562no—
725D8—3562no—
726D8—1782no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—3562no—
733M16—1784no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—3561no—
762C42—1781no—
763C42D4×D8911yescharacteristic
764C42D4×D8911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—3562no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23#1566805711yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—892no—
782Q8—892no—
783Q8—3564no—
784Q8—3562no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—162no—
798D4—892no—
799D4—892no—
800D4—3564no—
801D4—3562no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3562no—
805D4—3562no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—3564no—
825C2×C4—3564no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3561no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C8—1782no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—3561no—
860C22—14242no—
861C22—1782no—
862C22—1782no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915215811yescharacteristic
867C22#1915223011yescharacteristic
868C22#1915224511yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—3561no—
875C4—1782no—
876C4—1782no—
877C4—7121no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4#121×D8911yescharacteristic
880C4#1915223311yescharacteristic
881C4#1915223711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2—3562no—
888C2—3562no—
889C2—7121no—
890C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035035C2semidirect
2. #26029979C2semidirect
3. #26029742C2semidirect
4. #26029623C2semidirect
5. C2×#19151770C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021538C2semidirect
8. #26021529C2semidirect
9. #26021305C2semidirect
10. #26020752C2semidirect
11. #26020735C2semidirect
12. #26020722C2semidirect
13. #26020493C2semidirect
14. #26020224C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
29. C2×#15668038C22semidirect
41. #19151646C22semidirect
42. #19151622C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
51. #19151607C22semidirect
52. #19151603C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
56. #19151571C22semidirect
57. #19151370C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
62. C2×#124×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
65. C2×#100×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
90. #15668045D4semidirect
99. #15668040D4semidirect
113. C2×#13083564D4semidirect
118. C2×#13083561D4semidirect
145. #15667940D4semidirect
146. #15667940D4semidirect
455. #2004D89semidirect
461. C89#24473semidirect
480. C2×#124C2×D89semidirect
502. #419C2×D89semidirect
507. C2×#100C2×D89semidirect
511. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260299792
#260297422
#260296232
C2×#191517702
#260287962
#260215382
#260215292
#260213052
#260207522
#260207352
#260207222
#260204932
#260202242
C89×#20042
#2447389