Finite Group Databasebeta

← #36592728

Subgroups — #36592728

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152413—22no—
18#19152413—22no—
19#19152406—22no—
20#19152406—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668043—22no—
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668043C2211yescharacteristic
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
30#19152365C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152167C2211yescharacteristic
33C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
34#19152066C2211yescharacteristic
35#19151867—22no—
36#19151864—22no—
37#19151823—22no—
38#19151816—22no—
39#19151772—22no—
40#19151771—22no—
41#19151771—22no—
42#19151767—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151621C2211yescharacteristic, complemented
45#19151616C2211yescharacteristic
46#19151616C2211yescharacteristic
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#104×D89—22no—
52#19151602C2211yescharacteristic, complemented
53#19151580C2211yescharacteristic
54C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151368C2211yescharacteristic, complemented
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
61#421×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058D412yes—
72#15668057—21no—
73#15668057—41no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80#15668043—24no—
81#15668043—24no—
82#15668043—22no—
83#15668043—22no—
84#15668043—22no—
85#15668043—21no—
86#15668043—22no—
87#15668043D412yescomplemented
88#15668042—24no—
89#15668042—21no—
90#15668042—21no—
91#15668040—22no—
92#15668040—22no—
93#15668038—21no—
94#15668038D412yescomplemented
95#15668037—24no—
96#15668037—21no—
97#15668037—21no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668037—22no—
101#15668037—41no—
102#15668032—24no—
103#15668032—24no—
104#15668032—22no—
105#15668032—22no—
106C2×#13083564—24no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564D412yescomplemented
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083561—24no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561D412yescomplemented
115C2×D712—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118#15668020—22no—
119#15668019—22no—
120#15668019—22no—
121#15668018—41no—
122C2×#13083558—22no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127M16×D89—22no—
128#15668009—21no—
129#15668001—21no—
130#15668001—21no—
131#15668001—22no—
132#15668000—21no—
133#15667987—41no—
134#15667982—41no—
135#15667977—21no—
136#15667974—21no—
137#15667972—41no—
138#15667969—21no—
139C2×#13083551—41no—
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C42×D89—21no—
142#15667947—22no—
143#15667941—22no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667939—21no—
147#15667939—21no—
148#15667939D412yescomplemented
149#15667939D412yescomplemented
150#15667938—21no—
151#15667938—21no—
152#15667932—22no—
153#15667931—22no—
154#15667930—21no—
155#15667928—21no—
156#15667928—22no—
1572−1+4×C89—22no—
1582−1+4×C89—22no—
1592−1+4×C89—22no—
1602−1+4×C89—41no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89—41no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89—21no—
167C22×Q8×C89—21no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#104×C89—22no—
174#104×C89—22no—
175#103×C89—22no—
176#103×C89—41no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#99×C89—41no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—22no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—22no—
190#13083574—22no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083573—22no—
196#13083573—41no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202Q8×D89—22no—
203Q8×D89—41no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217D4×D89—22no—
218D4×D89—41no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—42no—
221C22×Dic89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—41no—
226#13083564—24no—
227#13083564—22no—
228#13083564—22no—
229#13083564—24no—
230#13083563—42no—
231#13083562—22no—
232#13083562—22no—
233#13083561—24no—
234#13083561—22no—
235#13083561—22no—
236#13083561—24no—
237#13083561—42no—
238#13083561—42no—
239D712—42no—
240#13083559—22no—
241#13083559—22no—
242#13083559—42no—
243#13083559—42no—
244#13083558—24no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558C2×D412yes—
252#13083558C2×D412yes—
253#13083557—42no—
254C2×#10623494—24no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494C2×D412yes—
259C8×D89—42no—
260#13083553—41no—
261#13083551—42no—
262#13083551—42no—
263#13083551—41no—
264#13083551—42no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—41no—
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—24no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—42no—
277#41×C89—44no—
278#41×C89—42no—
279#41×C89—44no—
280#41×C89—42no—
281#41×C89C2×D412yes—
282#41×C89C2×D412yes—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—24no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—41no—
290C2×Q8×C89—42no—
291C2×Q8×C89—42no—
292C2×Q8×C89—42no—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89#4111yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—41no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—82no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—44no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89#12112yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—44no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89#12112yes—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—44no—
353C2×C4×C89—44no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—81no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—42no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—162no—
387D356#12012yes—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—82no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—42no—
399Dic178#12012yes—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89#53411yescharacteristic
412C22×C89D4211yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—82no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—161no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—42no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#241011yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—81no—
445D89—161no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796D8911yescharacteristic, complemented
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1782no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477#568—891no—
478#568—891no—
479#535—891no—
480C2×#124—891no—
481C4×#41—891no—
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430—891no—
491#423—891no—
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—1782no—
495#421C2×D8911yescharacteristic
496#421C2×D8911yescharacteristic
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#418—891no—
504#413—891no—
505#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#101—891no—
507C2×#100—891no—
508#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#344—891no—
510#344—891no—
511#339—891no—
512#338—891no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—892no—
5182−1+4—1781no—
5192−1+4—1781no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×D4—891no—
538#137—892no—
539#137—1782no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1784no—
543#137—1784no—
544#137—1781no—
545#137—1781no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—3561no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1781no—
557AGL(1,ℤ/8)—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560#135—1782no—
561#135—1782no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564C2×Q16—892no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1784no—
567C2×SD16—892no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1784no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—3561no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1782no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—1781no—
599#117C22×D8911yescharacteristic
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604#108—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—892no—
609#104—892no—
610#104—1782no—
611#104—1782no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104—1781no—
616#103—22no—
617#103—41no—
618#102—1782no—
619#101—21no—
620#101—1781no—
621#101—1782no—
622#100—21no—
623#100—1782no—
624#100—1781no—
625#99—41no—
626C24—1781no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—3561no—
644#41—3561no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—1782no—
648#41—1782no—
649#41—1782no—
650#41—1782no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41D4×D8912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8912yes—
676C2×Q8#1308357411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4#1308357411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—1784no—
711Q16—1782no—
712Q16—1782no—
713Q16—1784no—
714SD16—3562no—
715SD16—3562no—
716SD16—3562no—
717SD16—1782no—
718SD16—1782no—
719SD16—1784no—
720SD16—1782no—
721SD16—1782no—
722SD16—1784no—
723D8—3562no—
724D8—3562no—
725D8—3562no—
726D8—1782no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—892no—
733M16—892no—
734M16—3562no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3561no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—3561no—
764C42—1781no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—3562no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7122no—
774C23#1566805711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—892no—
784Q8—3562no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8#1566798512yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—892no—
798D4—3562no—
799D4—3562no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3562no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—14242no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4#1566798512yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—7122no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—3561no—
849C8—1782no—
850C8—1782no—
851C8—1782no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3561no—
858C22—14241no—
859C22—14242no—
860C22—1782no—
861C22—7121no—
862C22—7122no—
863C22—7122no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915215811yescharacteristic
867C22#1915223011yescharacteristic
868C22#1915223811yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—1782no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4C2×#1566798511yescharacteristic
880C4#1915223011yescharacteristic
881C4#1915223811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—3562no—
888C2—14241no—
889C2—7121no—
890C2#2602362811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023628
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1796C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1796D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035039C2semidirect
2. #26029983C2semidirect
3. #26029749C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. C2×#19151771C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021537C2semidirect
8. #26021530C2semidirect
9. #26021304C2semidirect
10. #26021282C2semidirect
11. #26020750C2semidirect
12. #26020730C2semidirect
13. #26020722C2semidirect
14. #26020490C2semidirect
15. C89×#1796C2semidirect
29. C2×#15668037C22semidirect
33. C2×#15668001C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
44. #19151621C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
52. #19151602C22semidirect
54. C2×#15667931C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151368C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. #410×C89C22semidirect
87. #15668043D4semidirect
94. #15668038D4semidirect
108. C2×#13083564D4semidirect
114. C2×#13083561D4semidirect
148. #15667939D4semidirect
149. #15667939D4semidirect
460. #1796D89semidirect
461. C89#24473semidirect
501. #419C2×D89semidirect
502. #419C2×D89semidirect
505. #413C2×D89semidirect
508. #410C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350392
#260299832
#260297492
#260296252
C2×#191517712
#260287982
#260215372
#260215302
#260213042
#260212822
#260207502
#260207302
#260207222
#260204902
C89×#17962
#2447389