Finite Group Databasebeta

← #36592729

Subgroups — #36592729

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
30#19152365C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152167C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34#19151866—22no—
35#19151863—22no—
36#19151820—22no—
37#19151813—22no—
38#19151772—22no—
39#19151772—22no—
40#19151772—22no—
41#19151767—22no—
42#19151646C2211yescharacteristic, complemented
43#19151622C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616—22no—
45#19151616C2211yescharacteristic
46#19151616C2211yescharacteristic
47#19151616C2211yescharacteristic
48C2×#15667940—22no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51#19151606C2211yescharacteristic, complemented
52#19151606C2211yescharacteristic, complemented
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151582C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—21no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059D412yes—
74#15668058—21no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90#15668045—22no—
91#15668045—22no—
92#15668044—24no—
93#15668043—21no—
94#15668042—21no—
95#15668042—22no—
96#15668042—22no—
97#15668041—24no—
98#15668041—24no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668038—21no—
102#15668037—21no—
103#15668037—22no—
104#15668037—22no—
105#15668037—22no—
106#15668037—41no—
107#15668036—24no—
108#15668033—24no—
109#15668032—22no—
110#15668031—24no—
111C2×Dic356—21no—
112C2×#13083564D412yescomplemented
113Q16×D89—24no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083562D412yescomplemented
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—24no—
120C2×D712—21no—
121C2×#13083559—21no—
122C2×#13083559—21no—
123#15668020—22no—
124#15668019—22no—
125#15668019—41no—
126#15668018—22no—
127C2×#13083558—22no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132M16×D89—22no—
133#15668009—21no—
134#15668000—21no—
135#15668000—22no—
136#15668000—21no—
137#15668000—21no—
138#15667987—41no—
139#15667982—41no—
140C2×#13083551—41no—
141#15667947—22no—
142C4⋊#10623494—22no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—21no—
147#15667940—21no—
148#15667940D412yescomplemented
149#15667940D412yescomplemented
150#15667935—22no—
151#15667935—41no—
152#15667932—22no—
153#15667931—21no—
154#15667930—21no—
155#15667930—22no—
156#15667929—21no—
157#15667928—21no—
158#15667928—22no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161#137×C89—21no—
162#137×C89D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
165#135×C89—22no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—41no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89—21no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—22no—
177#104×C89—21no—
178#104×C89—21no—
179#99×C89—41no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—22no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—22no—
190#13083574—22no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083573—24no—
198#13083573—22no—
199#13083573—41no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—44no—
203#13083573—42no—
204#13083573—44no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178C2×D412yes—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178#4111yescharacteristic
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—22no—
219Q8×D89—41no—
220Q8×D89—42no—
221C2×D356—22no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235D4×D89—22no—
236D4×D89—41no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—41no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—41no—
245Dic356—24no—
246#13083564—22no—
247#13083564—24no—
248#13083563—24no—
249#13083563—42no—
250#13083562—22no—
251#13083562—24no—
252#13083561—22no—
253#13083561—42no—
254#13083561—42no—
255D712—42no—
256#13083559—22no—
257#13083559—42no—
258#13083559—42no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—42no—
267#13083558C2×D412yes—
268#13083557—24no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—42no—
273C2×#10623494C2×D412yes—
274C8×D89—24no—
275#13083551—42no—
276#13083551—42no—
277#13083551—42no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89C2×D412yes—
285#41×C89C2×D412yes—
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—41no—
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297Q16×C89—22no—
298SD16×C89—22no—
299SD16×C89—22no—
300D8×C89—22no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89C2×D412yes—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—41no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—41no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—41no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—82no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89#12012yes—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89#12012yes—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89—82no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—42no—
370C2×Dic89—44no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—42no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—162no—
382D356#12112yes—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390Dic178—21no—
391Dic178—22no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—22no—
395Dic178—42no—
396Dic178—44no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89#53411yescharacteristic
412C22×C89D4211yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—82no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—161no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—42no—
435Dic89—41no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#241011yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—81no—
445D89—161no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906D8911yescharacteristic, complemented
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—1782no—
470#575C2×D8911yescharacteristic
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1782no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477#568—891no—
478#568—891no—
479#535—891no—
480C2×#124—891no—
481C4×#41C2×D8911yescharacteristic
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430—891no—
491#423—891no—
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—1782no—
496#421C2×D8911yescharacteristic
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—1782no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#419—891no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#413—891no—
505#413—891no—
506C2×#101—891no—
507C2×#100—891no—
508#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#344—891no—
510#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#338—891no—
5132−1+4—892no—
5142−1+4—3561no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1781no—
5172−1+4—1782no—
5182−1+4—1782no—
5192−1+4—1781no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×D4—891no—
538#137—21no—
539#137—1782no—
540#137—1784no—
541#137—1784no—
542#137—1784no—
543#137—1781no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1781no—
547#137—1782no—
548#137D35612yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—3561no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1784no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)D35612yescomplemented
560#135—22no—
561#135—1782no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564C2×Q16—892no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1784no—
567C2×SD16—892no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1784no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—3561no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—1782no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117C22×D8911yescharacteristic
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#108—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—892no—
610#104—892no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#104—1781no—
615#104—1781no—
616#103—3561no—
617#103—1782no—
618#102—1782no—
619#101—1782no—
620#101—1781no—
621#101—1781no—
622#100—1781no—
623#100—1781no—
624#100—1782no—
625#99—41no—
626C24—1781no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—892no—
634#41—892no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—3561no—
640#41—3564no—
641#41—3561no—
642#41—3562no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3564no—
646#41—1782no—
647#41—1782no—
648#41—1784no—
649#41—1782no—
650#41—1782no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41C2×D35612yes—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—892no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—1782no—
668C2×Q8—1784no—
669C2×Q8—1782no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4C2×D35611yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1784no—
712Q16—1782no—
713Q16—1784no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719SD16—1784no—
720SD16—1782no—
721SD16—1782no—
722SD16—1784no—
723D8—22no—
724D8—3562no—
725D8—3562no—
726D8—3562no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—3562no—
733M16—1784no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16C2×D35612yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3562no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42D4×D8911yescharacteristic
764C42D4×D8911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—3562no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7122no—
774C23#1566805711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—892no—
779Q8—3562no—
780Q8—3564no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8#1566798212yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—892no—
797D4—3562no—
798D4—3562no—
799D4—3564no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3562no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—14242no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4#1566798212yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×D35611yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3561no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C8—1782no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3561no—
858C22—14241no—
859C22—14242no—
860C22—1782no—
861C22—7121no—
862C22—7122no—
863C22—7122no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915215611yescharacteristic
867C22#1915223011yescharacteristic
868C22#1915224311yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—3561no—
876C4—3562no—
877C4—1782no—
878C4C2×#1566798211yescharacteristic
879C4#121×D8911yescharacteristic
880C4D4×D35611yescharacteristic
881C4#1915224011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—3562no—
888C2—14241no—
889C2—7121no—
890C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1906C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1906D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035036C2semidirect
2. #26029982C2semidirect
3. #26029746C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. C2×#19151772C2semidirect
6. #26028800C2semidirect
7. #26021538C2semidirect
8. #26021535C2semidirect
9. #26021304C2semidirect
10. #26021284C2semidirect
11. #26020731C2semidirect
12. #26020723C2semidirect
13. #26020493C2semidirect
14. #26020225C2semidirect
15. C89×#1906C2semidirect
29. C2×#15668037C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
42. #19151646C22semidirect
43. #19151622C22semidirect
51. #19151606C22semidirect
52. #19151606C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
54. #19151582C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
64. #410×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
112. C2×#13083564D4semidirect
116. C2×#13083562D4semidirect
148. #15667940D4semidirect
149. #15667940D4semidirect
162. #137×C89D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
456. #1906D89semidirect
461. C89#24473semidirect
500. C2×#104C2×D89semidirect
508. #410C2×D89semidirect
510. #344C2×D89semidirect
511. #339C2×D89semidirect
548. #137D356semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260299822
#260297462
#260296252
C2×#191517722
#260288002
#260215382
#260215352
#260213042
#260212842
#260207312
#260207232
#260204932
#260202252
C89×#19062
#2447389