Finite Group Databasebeta

← #36592730

Subgroups — #36592730

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152415—22no—
19#19152415—22no—
20#19152410—22no—
21#19152410—22no—
22#19152398—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic
25C2×#15668045—22no—
26C2×#15668045C2211yescharacteristic
27C2×#15668045C2211yescharacteristic
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152165C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
33#19152066C2211yescharacteristic
34#19151867—22no—
35#19151860—22no—
36#19151819—22no—
37#19151812—22no—
38#19151769—22no—
39#19151769—22no—
40#19151769—22no—
41#19151764—22no—
42#19151646C2211yescharacteristic, complemented
43#19151621C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151615C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D89—22no—
52#19151608C2211yescharacteristic, complemented
53#19151606C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—22no—
69#15668059—21no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059D412yes—
74#15668058—21no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90#15668045—24no—
91#15668045—24no—
92#15668045—24no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—21no—
96#15668045—22no—
97#15668045—21no—
98#15668045—21no—
99#15668045—22no—
100#15668045D412yescomplemented
101#15668040—24no—
102#15668040—21no—
103#15668040—21no—
104#15668040—21no—
105#15668040D412yescomplemented
106#15668038—22no—
107#15668038—22no—
108#15668038—22no—
109#15668038—41no—
110#15668034—24no—
111#15668034—24no—
112#15668034—22no—
113#15668034—22no—
114C2×Dic356—24no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×Dic356D412yescomplemented
117C2×#13083563—24no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083563D412yescomplemented
120C2×#13083562—21no—
121C2×#13083562—21no—
122C2×#13083559—21no—
123C2×#13083559—21no—
124#15668020—22no—
125#15668018—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128M16×D89—22no—
129#15668008—21no—
130#15667999—21no—
131#15667999—22no—
132#15667999—21no—
133#15667999—21no—
134#15667983—41no—
135#15667981—41no—
136#15667977—21no—
137#15667974—21no—
138#15667972—41no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667969—21no—
141C2×C22⋊Dic89—41no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C42×D89—21no—
144#15667947—22no—
145#15667941—22no—
146#15667940—22no—
147#15667939—22no—
148#15667939D412yescomplemented
149#15667939D412yescomplemented
150#15667938—22no—
151#15667938—21no—
152#15667938—21no—
153#15667938—21no—
154#15667938—21no—
155#15667937—41no—
156#15667935—22no—
157#15667930—21no—
158#15667930—21no—
159#15667930—22no—
160#15667928—21no—
161#15667928—21no—
162#15667926—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×D8×C89—21no—
169#131×C89—22no—
170#131×C89—22no—
171C2×M16×C89—22no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#102×C89—22no—
179#100×C89—22no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—24no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—24no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—22no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178C2×D412yes—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221Q8×D89—22no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—41no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—22no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235D4×D89—22no—
236D4×D89—41no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—41no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248Dic356—24no—
249Dic356—22no—
250Dic356—22no—
251Dic356—24no—
252#13083563—24no—
253#13083563—22no—
254#13083563—22no—
255#13083563—22no—
256#13083563—24no—
257#13083563—22no—
258#13083562—42no—
259#13083562—42no—
260D712—22no—
261D712—22no—
262#13083559—42no—
263#13083559—42no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558C2×D412yes—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89—21no—
273#13083553—41no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C22⋊Dic89—42no—
277C22⋊Dic89—42no—
278#13083551—41no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—41no—
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C24×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89C2×D412yes—
288#41×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89#4111yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300SD16×C89—42no—
301D8×C89—42no—
302M16×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—24no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D412yes—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—82no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—42no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89#12112yes—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89#12112yes—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—162no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—44no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—81no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—42no—
377D356#12012yes—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—44no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—82no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—22no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—22no—
395Dic178—42no—
396Dic178—44no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178#12012yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—82no—
410C22×C89—82no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89#53411yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—162no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×#12011yescharacteristic
426C4×C89C2×#12111yescharacteristic
427C4×C89D4211yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—42no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—161no—
442C2×C89#241011yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—81no—
445D89—81no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903D8911yescharacteristic, complemented
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1782no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
477#568—891no—
478#568C2×D8911yescharacteristic
479#535—891no—
480C2×#124—891no—
481C4×#41—891no—
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430—891no—
491#423—891no—
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—1782no—
496#421C2×D8911yescharacteristic
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501#419—891no—
502#419—891no—
503#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#413—891no—
505#413—891no—
506C2×#101—891no—
507C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#339—891no—
512#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
5132−1+4—892no—
5142−1+4—3561no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1781no—
5172−1+4—1782no—
5182−1+4—1782no—
5192−1+4—1781no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×D4C22×D8911yescharacteristic
538#137—892no—
539#137—1782no—
540#137—1781no—
541#137—1781no—
542#137—1781no—
543#137—1782no—
544#137—1782no—
545#137—1784no—
546#137—1784no—
547#137—1784no—
548#137—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—892no—
552AGL(1,ℤ/8)—3561no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—1781no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560#135—1782no—
561#135—1784no—
562#135—1784no—
563#135—1782no—
564C2×Q16—892no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1784no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—892no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1784no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—3561no—
579#131—1782no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1782no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1782no—
592#124—1781no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—1781no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604#108—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—22no—
607#104—892no—
608#104—892no—
609#104—1782no—
610#104—1781no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—3561no—
617#103—1782no—
618#102—22no—
619#101—1782no—
620#101—1781no—
621#101—1781no—
622#100—22no—
623#100—1781no—
624#100—1781no—
625#99—3561no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—892no—
630#41—892no—
631#41—3562no—
632#41—3562no—
633#41—3562no—
634#41—3564no—
635#41—3561no—
636#41—3562no—
637#41—3561no—
638#41—3562no—
639#41—3564no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1784no—
645#41—1782no—
646#41—1782no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41D4×D8912yes—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—3561no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—1782no—
669C2×Q8—1784no—
670C2×Q8—1782no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8#1308357411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4#1308357411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—3561no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—1784no—
711Q16—1782no—
712Q16—1784no—
713Q16—1782no—
714SD16—42no—
715SD16—3562no—
716SD16—3562no—
717SD16—1784no—
718SD16—1782no—
719SD16—1782no—
720SD16—1784no—
721SD16—1782no—
722SD16—1782no—
723D8—42no—
724D8—3562no—
725D8—3562no—
726D8—1782no—
727D8—1782no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—892no—
737M16—3562no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3561no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—3561no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—3562no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23#1566805811yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—892no—
777Q8—3564no—
778Q8—3562no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—1781no—
782Q8—1782no—
783Q8—1782no—
784Q8—1781no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8#1566798512yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—892no—
797D4—3562no—
798D4—3564no—
799D4—3562no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3562no—
805D4—14242no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1781no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4#1566798512yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3564no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—7122no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—14242no—
862C22—1782no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915215911yescharacteristic
867C22#1915223211yescharacteristic
868C22#1915224411yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—81no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—3562no—
875C4—3561no—
876C4—1782no—
877C4—7121no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4C2×#1566798511yescharacteristic
880C4#1915223211yescharacteristic
881C4#1915224411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—3562no—
888C2—7121no—
889C2—7121no—
890C2#2602362911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023629
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1903C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1903D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035040C2semidirect
2. #26029979C2semidirect
3. #26029745C2semidirect
4. #26029621C2semidirect
5. C2×#19151769C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021540C2semidirect
8. #26021535C2semidirect
9. #26021307C2semidirect
10. #26021283C2semidirect
11. #26020754C2semidirect
12. #26020726C2semidirect
13. #26020492C2semidirect
14. #26020226C2semidirect
15. C89×#1903C2semidirect
29. C2×#15668038C22semidirect
32. C2×#15667999C22semidirect
42. #19151646C22semidirect
43. #19151621C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151608C22semidirect
53. #19151606C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
63. #418×C89C22semidirect
64. C2×#100×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
100. #15668045D4semidirect
105. #15668040D4semidirect
116. C2×Dic356D4semidirect
119. C2×#13083563D4semidirect
148. #15667939D4semidirect
149. #15667939D4semidirect
457. #1903D89semidirect
461. C89#24473semidirect
503. #418C2×D89semidirect
507. C2×#100C2×D89semidirect
510. #344C2×D89semidirect
512. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350402
#260299792
#260297452
#260296212
C2×#191517692
#260287982
#260215402
#260215352
#260213072
#260212832
#260207542
#260207262
#260204922
#260202262
C89×#19032
#2447389