Finite Group Databasebeta

← #36592731

Subgroups — #36592731

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
29#19152365C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152165C2211yescharacteristic
32#19151866—22no—
33#19151859—22no—
34#19151770—22no—
35#19151770—22no—
36#19151769—22no—
37#19151764—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151616—22no—
40#19151616C2211yescharacteristic
41#19151616C2211yescharacteristic
42#19151615C2211yescharacteristic
43#19151614C2211yescharacteristic
44C2×#15667940—22no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151369C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62#464×C89—22no—
63#463×C89—22no—
64#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—22no—
70#15668060—21no—
71#15668060—41no—
72#15668059—21no—
73#15668059D412yes—
74#15668058—21no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89#15668045—21no—
90#15668045—21no—
91#15668044—24no—
92#15668044—24no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—21no—
96#15668042D412yescomplemented
97#15668041—24no—
98#15668040—21no—
99#15668040—21no—
100#15668039—24no—
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103#15668038—22no—
104#15668038—21no—
105#15668038—41no—
106#15668037D412yescomplemented
107#15668035—24no—
108#15668034—22no—
109#15668033—24no—
110#15668032—22no—
111C2×#13083564—21no—
112Q16×D89—24no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083561—21no—
116SD16×D89—24no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—21no—
119#15668020—22no—
120#15668019—22no—
121#15668019—41no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558—22no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128M16×D89—22no—
129#15668008—21no—
130#15667999—21no—
131#15667983—41no—
132#15667981—41no—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667947—22no—
135#15667940—22no—
136#15667940—22no—
137#15667940—21no—
138#15667940—21no—
139#15667940—21no—
140#15667940—21no—
141#15667940D412yescomplemented
142#15667940D412yescomplemented
143#15667939—22no—
144#15667938—22no—
145#15667936—41no—
146#15667931—22no—
147#15667930—21no—
148#15667930—21no—
149#15667929—22no—
150#15667928—21no—
151#15667928—21no—
152#15667926—41no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—22no—
157#137×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160C2×Q16×C89D412yescomplemented
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×SD16×C89D412yescomplemented
163C2×D8×C89—21no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166#124×C89—22no—
167#124×C89—21no—
168#124×C89—21no—
169C4×Q8×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—41no—
172#117×C89—21no—
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—41no—
175C2×C42×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C89—22no—
178#103×C89—22no—
179#102×C89—22no—
180#13083575—24no—
181#13083575—22no—
182#13083575—42no—
183#13083575—41no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—22no—
197#13083574—22no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083574—44no—
201#13083574—44no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083573—22no—
205#13083573—41no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178#4111yescharacteristic
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—22no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—41no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—22no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229D4×D89—22no—
230D4×D89—41no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239Dic356—22no—
240#13083564—24no—
241#13083564—22no—
242#13083563—22no—
243#13083563—22no—
244#13083562—22no—
245#13083562—42no—
246#13083562—42no—
247#13083561—24no—
248#13083561—22no—
249D712—22no—
250#13083559—22no—
251#13083559—42no—
252#13083559—42no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—42no—
260#13083558C2×D412yes—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083557—24no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—42no—
268C8×D89—24no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—42no—
272C4×Dic89—21no—
273C24×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89C2×D412yes—
277#41×C89C2×D412yes—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D412yes—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—41no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298Q16×C89—24no—
299SD16×C89—24no—
300SD16×C89—42no—
301D8×C89—42no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89C2×D412yes—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—41no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—42no—
312C22⋊C4×C89—42no—
313C22⋊C4×C89—41no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—41no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—82no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—42no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89#12012yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89#12012yes—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89—82no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—162no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—42no—
380D356—44no—
381D356#12112yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—42no—
398Dic178—44no—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—82no—
410C22×C89—82no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89#53411yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—162no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—161no—
442C2×C89#241011yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—81no—
445D89—81no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040D8911yescharacteristic, complemented
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1782no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
477#568—891no—
478#568—891no—
479#535—891no—
480C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C4×#41C2×D8911yescharacteristic
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—22no—
485#463—22no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430—891no—
491#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501#419—891no—
502#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#413—891no—
505#413—891no—
506C2×#101—891no—
507C2×#100—891no—
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344—891no—
511#339—891no—
512#338—891no—
5132−1+4—892no—
5142−1+4—3561no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1781no—
5182−1+4—1782no—
5192−1+4—1781no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—1781no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×D4C22×D8911yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—892no—
541#137—1781no—
542#137—1781no—
543#137—1782no—
544#137—1784no—
545#137—1784no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—892no—
552AGL(1,ℤ/8)—3561no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560#135—1784no—
561#135—1784no—
562#135—1782no—
563#135—1782no—
564C2×Q16—1784no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16C22⋊D8912yescomplemented
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1784no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16C22⋊D8912yescomplemented
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—3561no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—1781no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—891no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#108—1782no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—892no—
607#104—892no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#104—1782no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104—1781no—
616#103—22no—
617#103—3561no—
618#102—22no—
619#101—1781no—
620#101—1781no—
621#101—1782no—
622#100—1781no—
623#100—1781no—
624#100—1782no—
625#99—3561no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—892no—
630#41—892no—
631#41—3564no—
632#41—3562no—
633#41—3562no—
634#41—3564no—
635#41—3561no—
636#41—3562no—
637#41—3561no—
638#41—3562no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1784no—
645#41—1782no—
646#41—1782no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41D4×D8912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3561no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8—1782no—
675C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1782no—
712Q16—1784no—
713Q16—1782no—
714SD16—24no—
715SD16—42no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—1782no—
719SD16—1782no—
720SD16—1784no—
721SD16—1782no—
722SD16—1782no—
723D8—42no—
724D8—3562no—
725D8—3562no—
726D8—1782no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—892no—
733M16—892no—
734M16—3562no—
735M16—1784no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3562no—
744C2×C8—1784no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—1781no—
763C42D4×D8911yescharacteristic
764C42D4×D8911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—3562no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23#1566805711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—892no—
781Q8—3562no—
782Q8—3564no—
783Q8—1781no—
784Q8—1781no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8#1566798012yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—892no—
797D4—3562no—
798D4—3564no—
799D4—3562no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3562no—
805D4—14242no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1781no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4#1566798012yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3561no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C8—1782no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—14242no—
862C22—1782no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915215611yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
868C22#1915223711yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—1782no—
877C4—7121no—
878C4C2×#1566798011yescharacteristic
879C4#121×D8911yescharacteristic
880C4#1915223211yescharacteristic
881C4#1915223611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—3562no—
888C2—7121no—
889C2—7121no—
890C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3040C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#3040D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035035C2semidirect
2. #26029977C2semidirect
3. #26029621C2semidirect
4. C2×#19151770C2semidirect
5. #26028800C2semidirect
6. #26021539C2semidirect
7. #26021530C2semidirect
8. #26021307C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020753C2semidirect
11. #26020729C2semidirect
12. #26020727C2semidirect
13. #26020491C2semidirect
14. #26020224C2semidirect
15. C89×#3040C2semidirect
28. C2×#15668038C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151369C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
60. C2×#124×C89C22semidirect
64. #423×C89C22semidirect
65. #419×C89C22semidirect
66. #418×C89C22semidirect
96. #15668042D4semidirect
106. #15668037D4semidirect
141. #15667940D4semidirect
142. #15667940D4semidirect
160. C2×Q16×C89D4semidirect
162. C2×SD16×C89D4semidirect
448. #3040D89semidirect
461. C89#24473semidirect
480. C2×#124C2×D89semidirect
491. #423C2×D89semidirect
502. #419C2×D89semidirect
503. #418C2×D89semidirect
566. C2×Q16C22⋊D89semidirect
572. C2×SD16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260299772
#260296212
C2×#191517702
#260288002
#260215392
#260215302
#260213072
#260212812
#260207532
#260207292
#260207272
#260204912
#260202242
C89×#30402
#2447389