Finite Group Databasebeta

← #36592732

Subgroups — #36592732

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic
2#26029985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668043C2211yescharacteristic
27C2×#15668042C2211yescharacteristic
28#137×D89—22no—
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
32#19152066C2211yescharacteristic
33#19151870—22no—
34#19151858—22no—
35#19151807—22no—
36#19151802—22no—
37#19151780—22no—
38#19151779—22no—
39#19151779—22no—
40#19151775—22no—
41#19151647C2211yescharacteristic, complemented
42#19151621C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151616C2211yescharacteristic
46#19151613—22no—
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#104×D89—22no—
51#19151606C2211yescharacteristic, complemented
52#19151606C2211yescharacteristic, complemented
53#19151582C2211yescharacteristic
54#19151582C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C89C2211yescharacteristic
63#421×C89C2211yescharacteristic
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yes—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—21no—
71#15668059—21no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89#15668045—22no—
90#15668045—22no—
91#15668044—24no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043D412yes—
97#15668042—22no—
98#15668042—21no—
99#15668042—22no—
100#15668041—24no—
101#15668041—24no—
102#15668038D412yes—
103#15668037—21no—
104#15668036—24no—
105#15668033—24no—
106#15668032—22no—
107#15668031—24no—
108C2×Dic356D412yes—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083564—21no—
112Q16×D89—24no—
113C2×#13083563D412yes—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—21no—
117SD16×D89—24no—
118#15668020—22no—
119#15668020—41no—
120#15668018—22no—
121#15668018—22no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126M16×D89—22no—
127M16×D89—22no—
128#15668010—22no—
129#15668010—21no—
130#15668010—21no—
131#15667977—21no—
132#15667974—21no—
133#15667972—41no—
134#15667969—21no—
135C2×#13083553—41no—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137C42×D89—21no—
138#15667948—22no—
139#15667941—22no—
140#15667940—22no—
141#15667940—22no—
142#15667940—22no—
143#15667939—21no—
144#15667939—21no—
145#15667939—21no—
146#15667939—21no—
147#15667938D412yes—
148#15667938D412yes—
149#15667935—22no—
150#15667935—41no—
151#15667931—22no—
152#15667931—21no—
153#15667931—21no—
154#15667930—22no—
155#15667929—21no—
156#15667929—21no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—21no—
161#137×C89—21no—
162#137×C89—22no—
163#137×C89—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
166#135×C89—22no—
167C2×Q16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C89—21no—
172#124×C89—21no—
173#123×C89—41no—
174C22⋊Q8×C89—41no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#103×C89—22no—
179#99×C89—41no—
180#13083575—22no—
181#13083575—22no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—42no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083573—24no—
197#13083573—22no—
198#13083573—22no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—44no—
203#13083573—44no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178C2×D412yes—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178#4111yescharacteristic
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—22no—
218Q8×D89—22no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—22no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239Dic356—24no—
240#13083564—24no—
241#13083564—22no—
242#13083564—42no—
243#13083564—42no—
244#13083563—24no—
245#13083562—24no—
246#13083562—22no—
247#13083561—22no—
248#13083561—42no—
249#13083561—42no—
250#13083559—22no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558C2×D412yes—
259#13083557—24no—
260#13083557—42no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C8×D89—24no—
266C8×D89—42no—
267#13083553—41no—
268#13083553—42no—
269#13083553—42no—
270#13083551—41no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—41no—
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—22no—
300Q16×C89—42no—
301SD16×C89—22no—
302SD16×C89—22no—
303SD16×C89—42no—
304D8×C89—22no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89C2×D412yes—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89C2×D412yes—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—42no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—42no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—44no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—44no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—42no—
378D356#12012yes—
379D356#12112yes—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—82no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—42no—
393Dic178—44no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—22no—
400#10623494—22no—
401#10623494—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89#53411yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—162no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89C2×#12011yescharacteristic
423C4×C89C2×#12111yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426Dic89—22no—
427Dic89—22no—
428Dic89—22no—
429Dic89—41no—
430Dic89—42no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89#241011yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—42no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009D8911yescharacteristic, complemented
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×2−1+4—891no—
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—1782no—
464#575C2×D8911yescharacteristic
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—1782no—
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#568—891no—
472#568—891no—
473#536C2×D8911yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8—891no—
475C4×#41—891no—
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430—891no—
485#423—891no—
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—1782no—
490#421C2×D8911yescharacteristic
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—1782no—
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#413—891no—
499#413—891no—
500C2×#101—891no—
501C2×#101—891no—
502#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#344—891no—
504#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#339—891no—
506#338—891no—
5072−1+4—892no—
5082−1+4—3561no—
5092−1+4—1782no—
5102−1+4—1781no—
5112−1+4—1781no—
5122−1+4—1782no—
5132−1+4—1782no—
514H(5,𝔽2)—892no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—892no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1782no—
540#137—1784no—
541#137—1784no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—892no—
552AGL(1,ℤ/8)—1784no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—22no—
555#135—1784no—
556#135—1784no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—892no—
560C2×Q16—1784no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—892no—
566C2×SD16—1784no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570#131—3561no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573#131—1782no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1782no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—1781no—
593#117C22×D8911yescharacteristic
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—1781no—
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—22no—
601#104—892no—
602#104—892no—
603#104—1782no—
604#104—1782no—
605#104—1782no—
606#104—1781no—
607#104—1781no—
608#104—1781no—
609#104—1781no—
610#103—22no—
611#103—3561no—
612#103—1782no—
613#101—1782no—
614#101—1781no—
615#101—1781no—
616#101—1782no—
617#100—1781no—
618#100—1781no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—892no—
629#41—892no—
630#41—892no—
631#41—892no—
632#41—3562no—
633#41—3562no—
634#41—3561no—
635#41—3561no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3564no—
639#41—3562no—
640#41—3564no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—1782no—
644#41—1782no—
645#41—1784no—
646#41—1782no—
647#41—1782no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—892no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—3562no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—1782no—
667C2×Q8—1782no—
668C2×Q8—1784no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4D4×D8911yescharacteristic
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707Q16—1784no—
708Q16—1782no—
709Q16—1784no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—3562no—
714SD16—3562no—
715SD16—1784no—
716SD16—1782no—
717SD16—1784no—
718SD16—1782no—
719D8—22no—
720D8—1782no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—892no—
725M16—3562no—
726M16—1784no—
727M16—1781no—
728M16—1781no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16D4×D8912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3562no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8D4×D8912yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—3562no—
748C4⋊C4—3561no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—3561no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—3561no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3562no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23#1566805711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—892no—
774Q8—892no—
775Q8—3564no—
776Q8—3562no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—1782no—
780Q8—1782no—
781Q8—1781no—
782Q8—1781no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—892no—
792D4—892no—
793D4—3562no—
794D4—3564no—
795D4—3562no—
796D4—3562no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—1782no—
800D4—1782no—
801D4—1781no—
802D4—1781no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3564no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3564no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C8—1782no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—14242no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915215811yescharacteristic
855C22#1915223311yescharacteristic
856C22#1915223711yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3561no—
863C4—3562no—
864C4—1782no—
865C4—1782no—
866C4—1782no—
867C4#120×D8911yescharacteristic
868C4#121×D8911yescharacteristic
869C4#1915223011yescharacteristic
870C4#1915224511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—3562no—
877C2—3562no—
878C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2009C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035036C2
hypercenter#2009D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029985C2semidirect
3. #26029738C2semidirect
4. #26029630C2semidirect
5. C2×#19151779C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021536C2semidirect
8. #26021533C2semidirect
9. #26021286C2semidirect
10. #26020750C2semidirect
11. #26020724C2semidirect
12. #26020722C2semidirect
13. #26020495C2semidirect
14. #26020225C2semidirect
15. C89×#2009C2semidirect
31. C2×#15668010C22semidirect
41. #19151647C22semidirect
42. #19151621C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
51. #19151606C22semidirect
52. #19151606C22semidirect
54. #19151582C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. C2×#137×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
65. #410×C89C22semidirect
66. #344×C89C22semidirect
448. #2009D89semidirect
455. C89#24474semidirect
470. C2×#137C2×D89semidirect
497. #419C2×D89semidirect
502. #410C2×D89semidirect
504. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260299852
#260297382
#260296302
C2×#191517792
#260287982
#260215362
#260215332
#260212862
#260207502
#260207242
#260207222
#260204952
#260202252
C89×#20092
#2447489