Finite Group Databasebeta

← #36592733

Subgroups — #36592733

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035038C211yesmaximal, characteristic
2#26029989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—22no—
18#19152413—22no—
19#19152409—22no—
20#19152409—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668042—22no—
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27C2×#15668042C2211yescharacteristic
28C2×#15668042C2211yescharacteristic
29C2×#15668042C2211yescharacteristic
30#19152365C2211yescharacteristic
31#19152169C2211yescharacteristic
32C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
33#19151873—22no—
34#19151861—22no—
35#19151808—22no—
36#19151803—22no—
37#19151782—22no—
38#19151782—22no—
39#19151781—22no—
40#19151776—22no—
41#19151647C2211yescharacteristic, complemented
42#19151622C2211yescharacteristic, complemented
43#19151615C2211yescharacteristic
44#19151615C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46#19151608C2211yescharacteristic, complemented
47#19151606C2211yescharacteristic, complemented
48#19151606C2211yescharacteristic, complemented
49#19151582C2211yescharacteristic
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C89C2211yescharacteristic
59#568×C89C2211yescharacteristic
60C4×#41×C89C2211yescharacteristic
61#421×C89—22no—
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#421×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89—22no—
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#15668059—22no—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—41no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79#15668045—22no—
80#15668045—41no—
81#15668043—24no—
82#15668043—21no—
83#15668043—21no—
84#15668042—24no—
85#15668042—24no—
86#15668042—21no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042—22no—
90#15668042—22no—
91#15668042—22no—
92#15668042—22no—
93#15668042—22no—
94#15668042—22no—
95#15668042D412yes—
96#15668038—24no—
97#15668038—21no—
98#15668038—21no—
99#15668037—21no—
100#15668037D412yes—
101#15668032—24no—
102#15668032—24no—
103#15668032—22no—
104#15668032—22no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×#13083564—24no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564D412yes—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083562—24no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562D412yes—
117#15668019—22no—
118#15668019—22no—
119C2×#13083558—22no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124#15668012—22no—
125#15668012—21no—
126#15668012—21no—
127#15668010—21no—
128#15667999—21no—
129#15667993—41no—
130#15667991—41no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic89—41no—
133#15667948—22no—
134C4⋊#10623494—22no—
135#15667940—21no—
136#15667940—21no—
137#15667939—22no—
138#15667939—22no—
139#15667937—41no—
140#15667935—22no—
141#15667935—22no—
142#15667931—21no—
143#15667930—21no—
144#15667930—22no—
145#15667930—22no—
146#15667929—21no—
147#15667928—21no—
148#15667926—41no—
1492−1+4×C89—21no—
1502−1+4×C89—21no—
1512−1+4×C89D412yes—
152H(5,𝔽2)×C89—21no—
153H(5,𝔽2)×C89—21no—
154H(5,𝔽2)×C89—41no—
155H(5,𝔽2)×C89D412yes—
156C2×#41×C89—22no—
157C2×#41×C89—22no—
158C2×#41×C89—41no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162#131×C89—22no—
163#131×C89—41no—
164C2×M16×C89—22no—
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—41no—
170#117×C89—21no—
171#117×C89C2311yescharacteristic
172C2×C42×C89—21no—
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174#104×C89—22no—
175#104×C89—22no—
176#104×C89—21no—
177#104×C89—21no—
178#104×C89D412yes—
179#104×C89D412yes—
180#13083574—24no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189#13083573—42no—
190C2×Dic178—24no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178—41no—
204C2×Dic178C2×D412yes—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206Q8×D89—42no—
207Q8×D89—42no—
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—41no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—41no—
216Dic356—42no—
217#13083564—24no—
218#13083564—22no—
219#13083564—22no—
220#13083564—24no—
221#13083564—42no—
222#13083564—42no—
223#13083563—42no—
224#13083562—24no—
225#13083562—22no—
226#13083562—22no—
227#13083562—24no—
228#13083562—42no—
229#13083562—42no—
230#13083561—22no—
231#13083561—22no—
232#13083559—22no—
233#13083559—22no—
234#13083558—24no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558C2×D412yes—
243C2×#10623494—24no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494C2×D412yes—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—42no—
250C4⋊Dic89—42no—
251#13083553—42no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—42no—
254C4×Dic89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—22no—
260#41×C89—22no—
261#41×C89—22no—
262#41×C89—22no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—41no—
272#41×C89—41no—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89C2×D412yes—
277C2×Q8×C89—22no—
278C2×Q8×C89—22no—
279C2×Q8×C89—41no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—22no—
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89#4111yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—42no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—42no—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—42no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—41no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—41no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—42no—
330Q8×C89#12012yes—
331Q8×C89#12112yes—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—42no—
341D4×C89—42no—
342D4×C89—42no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89#12012yes—
346D4×C89#12112yes—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—42no—
357C2×C4×C89—42no—
358C2×C4×C89—42no—
359C2×C4×C89—42no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—82no—
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D89—44no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—44no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387Dic178—21no—
388Dic178—22no—
389Dic178—21no—
390Dic178—22no—
391Dic178—44no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—22no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—162no—
412C22×C89#53411yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C2×D89—41no—
416C2×D89—81no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×#12011yescharacteristic
424C4×C89C2×#12111yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—41no—
428Dic89—42no—
429Dic89—81no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—42no—
436C2×C89—42no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89#241011yescharacteristic
439D89—81no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901D8911yescharacteristic, complemented
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D8911yescharacteristic
457C2×2−1+4—891no—
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—891no—
464#575—1782no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1782no—
471#568—891no—
472#568C2×D8911yescharacteristic
473#536—891no—
474C2×C4⋊Q8—891no—
475C4×#41C2×D8911yescharacteristic
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430—891no—
485#423—891no—
486#421—22no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421C2×D8911yescharacteristic
490#421C2×D8911yescharacteristic
491C2×#104—22no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104C2×D8911yescharacteristic
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419—891no—
498#413—891no—
499#413—891no—
500C2×#101—891no—
501C2×#101—891no—
502#410—891no—
503#344—891no—
504#344—891no—
505#339—891no—
506#338—891no—
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—3561no—
5102−1+4—1782no—
5112−1+4—1782no—
5122−1+4—1782no—
5132−1+4D35612yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)D35612yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41C22×D8911yescharacteristic
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—891no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1781no—
532#137—892no—
533#137—3561no—
534#137—1782no—
535#137—1782no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1784no—
540#137—1782no—
541#137—1781no—
542#137—1784no—
543#137—1784no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1781no—
547#137—1781no—
548#137—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—1784no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—1782no—
555#135—1784no—
556#135—1784no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—892no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1784no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—892no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1784no—
569C2×SD16—1781no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1782no—
573#131—1782no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—891no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1782no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#124—1781no—
587#123—3561no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—891no—
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D8911yescharacteristic
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—1782no—
605#104—1782no—
606#104—1781no—
607#104—1781no—
608#104C22⋊D8912yes—
609#104C22⋊D8912yes—
610#103—3561no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#101—1782no—
614#101—1781no—
615#101—1781no—
616#101—1782no—
617#100—1781no—
618#100—1781no—
619#99—3561no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—3562no—
639#41—3564no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—3564no—
643#41—1784no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41D4×D8912yes—
649#41C2×C22⋊D8912yes—
650#41C2×D35612yes—
651#41C2×D35612yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—3562no—
658C2×Q8—3561no—
659C2×Q8—3562no—
660C2×Q8—3562no—
661C2×Q8—1784no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
675C2×Q8#1308357411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4D4×D8911yescharacteristic
689C2×D4C2×D35611yescharacteristic
690C2×D4#1308357411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—3561no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—3562no—
704Q16—3562no—
705Q16—3562no—
706Q16—1782no—
707Q16—1784no—
708Q16—1784no—
709Q16—1782no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713SD16—1782no—
714SD16—1784no—
715SD16—1782no—
716SD16—1782no—
717SD16—1784no—
718SD16—1782no—
719D8—1782no—
720D8—1782no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—892no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728M16—1781no—
729M16—1781no—
730M16—1784no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16C2×C22⋊D8912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—892no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1784no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—3562no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—3562no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1781no—
757C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1781no—
764C23#1566805711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—3564no—
771Q8—3561no—
772Q8—3561no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—1781no—
778Q8—1782no—
779Q8—1782no—
780Q8—1781no—
781Q8#1566798212yes—
782Q8#1566798612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3564no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4#1566798212yes—
802D4#1566798612yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—3564no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
835C2×C4C22×D35611yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C8—1782no—
843C8—1782no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—3561no—
853C22—7121no—
854C22#1915216011yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
856C22#1915223811yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3562no—
864C4—3561no—
865C4—7121no—
866C4—7121no—
867C4C2×#1566798211yescharacteristic
868C4C2×#1566798611yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
870C4#1915223811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—7121no—
878C2#2602362011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023620
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2901C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035038C2
hypercenter#2901D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029989C2semidirect
3. #26029739C2semidirect
4. #26029631C2semidirect
5. C2×#19151782C2semidirect
6. #26021538C2semidirect
7. #26021533C2semidirect
8. #26021313C2semidirect
9. #26021287C2semidirect
10. #26020753C2semidirect
11. #26020725C2semidirect
12. #26020723C2semidirect
13. #26020494C2semidirect
14. #26020226C2semidirect
15. C89×#2901C2semidirect
24. C2×#15668045C22semidirect
32. C2×#15668012C22semidirect
41. #19151647C22semidirect
42. #19151622C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
46. #19151608C22semidirect
47. #19151606C22semidirect
48. #19151606C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
445. #2901D89semidirect
455. C89#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350382
#260299892
#260297392
#260296312
C2×#191517822
#260215382
#260215332
#260213132
#260212872
#260207532
#260207252
#260207232
#260204942
#260202262
C89×#29012
#2447489