Finite Group Databasebeta

← #36592734

Subgroups — #36592734

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic
2#26029990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic
26C2×#15668045C2211yescharacteristic
27C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668043C2211yescharacteristic
29#137×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152169C2211yescharacteristic
33C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
34#19152066C2211yescharacteristic
35#19151874—22no—
36#19151862—22no—
37#19151807—22no—
38#19151802—22no—
39#19151783—22no—
40#19151783—22no—
41#19151783—22no—
42#19151778—22no—
43#19151621C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D89—22no—
52#19151607C2211yescharacteristic, complemented
53#19151606C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56#19151571C2211yescharacteristic, complemented
57#19151370C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—22no—
70#15668060—41no—
71#15668060D412yes—
72#15668059—21no—
73#15668059—21no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90#15668045—21no—
91#15668045—22no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—41no—
97#15668045D412yes—
98#15668044—24no—
99#15668044—24no—
100#15668043—22no—
101#15668043—22no—
102#15668043—21no—
103#15668042—21no—
104#15668041—24no—
105#15668040—21no—
106#15668040D412yes—
107#15668039—24no—
108#15668038—21no—
109#15668037—21no—
110#15668035—24no—
111#15668034—22no—
112#15668033—24no—
113#15668032—22no—
114C2×Dic356—21no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×Dic356—21no—
117C2×#13083564D412yes—
118Q16×D89—24no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083561D412yes—
123SD16×D89—24no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126#15668018—22no—
127#15668018—22no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132#15668010—21no—
133#15668010—21no—
134#15668010—22no—
135#15668010—21no—
136#15667999—21no—
137#15667993—41no—
138#15667991—41no—
139#15667977—21no—
140#15667974—21no—
141#15667972—41no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667969—21no—
144C2×#13083553—41no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C42×D89—21no—
147#15667941—22no—
148#15667940—22no—
149#15667939—21no—
150#15667939—21no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667938—21no—
154#15667938—21no—
155#15667938D412yes—
156#15667938D412yes—
157#15667936—41no—
158#15667935—22no—
159#15667930—21no—
160#15667930—22no—
161#15667928—21no—
162#15667926—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165#137×C89—22no—
166#137×C89—22no—
167C2×Q16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174#108×C89—22no—
175#104×C89—22no—
176#103×C89—22no—
177#101×C89—21no—
178#101×C89—22no—
179#100×C89—21no—
180#13083575—24no—
181#13083575—22no—
182#13083575—22no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574—44no—
199#13083574—44no—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083573—22no—
205#13083573—22no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178#4111yescharacteristic
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—22no—
221Q8×D89—22no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356#4111yescharacteristic
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234D4×D89—22no—
235D4×D89—22no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247Dic356—22no—
248Dic356—42no—
249Dic356—42no—
250Dic356—42no—
251#13083564—22no—
252#13083564—24no—
253#13083563—22no—
254#13083563—22no—
255#13083563—42no—
256#13083563—42no—
257#13083563—42no—
258#13083562—22no—
259#13083561—22no—
260#13083561—24no—
261D712—22no—
262#13083559—22no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083557—24no—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494C2×D412yes—
271C8×D89—24no—
272C8×D89—42no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275#13083553—42no—
276#13083553—42no—
277#13083553—42no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—42no—
280#13083551—41no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—41no—
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—24no—
303SD16×C89—24no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—21no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—42no—
372D356—44no—
373D356#12012yes—
374D356#12112yes—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—44no—
382C4×D89—44no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—82no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—42no—
391Dic178—44no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—162no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89C2×#12011yescharacteristic
421C4×C89C2×#12111yescharacteristic
422C4×C89D4211yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—22no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89#241011yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—42no—
439D89—81no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049D8911yescharacteristic, complemented
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×2−1+4—891no—
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—891no—
464#575—1782no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—1782no—
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic
471#568—891no—
472#568—891no—
473#536—891no—
474C2×C4⋊Q8—891no—
475C4×#41—891no—
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#423—891no—
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—1782no—
490#421C2×D8911yescharacteristic
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—1782no—
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#413—891no—
499#413C2×D8911yescharacteristic
500C2×#101—891no—
501C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#410—891no—
503#344—891no—
504#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#339—891no—
506#338—891no—
5072−1+4—892no—
5082−1+4—3561no—
5092−1+4—1782no—
5102−1+4—1782no—
5112−1+4—1781no—
5122−1+4—1781no—
5132−1+4—1782no—
514H(5,𝔽2)—892no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—892no—
535#137—3561no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1782no—
540#137—1781no—
541#137—1784no—
542#137—1784no—
543#137—1784no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1781no—
547#137—1781no—
548#137—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1784no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—1782no—
555#135—1782no—
556#135—1784no—
557#135—1784no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—892no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1784no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—892no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1784no—
570#131—3561no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573#131—1782no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—1782no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1781no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1782no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#124—1781no—
587#123—3561no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—1781no—
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—1781no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—22no—
601#104—892no—
602#104—892no—
603#104—1782no—
604#104—1781no—
605#104—1781no—
606#104—1781no—
607#104—1781no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#103—22no—
611#103—3561no—
612#103—1782no—
613#101—21no—
614#101—22no—
615#101—1781no—
616#101—1782no—
617#100—21no—
618#100—1781no—
619#99—3561no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—892no—
625#41—892no—
626#41—892no—
627#41—892no—
628#41—3564no—
629#41—3562no—
630#41—3564no—
631#41—3561no—
632#41—3561no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—1782no—
640#41—1782no—
641#41—1782no—
642#41—1782no—
643#41—1784no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—891no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—3561no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—3562no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—1782no—
666C2×Q8—1782no—
667C2×Q8—1784no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8912yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3561no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3562no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707Q16—1782no—
708Q16—1784no—
709Q16—1782no—
710SD16—24no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—1782no—
715SD16—1782no—
716SD16—1782no—
717SD16—1784no—
718SD16—1782no—
719D8—1782no—
720D8—1782no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—3562no—
728M16—1784no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16D4×D8912yes—
734M16D4×D8912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—892no—
740C2×C8—3562no—
741C2×C8—1784no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—3562no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—3561no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3561no—
751C22⋊C4—3562no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—21no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—3561no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—3562no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23#1566805811yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—892no—
772Q8—892no—
773Q8—3564no—
774Q8—3562no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782Q8—1781no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—892no—
788D4—892no—
789D4—3564no—
790D4—3562no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3562no—
794D4—3562no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4—1781no—
802D4—1781no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—3564no—
811C2×C4—3564no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3562no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—1782no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—14242no—
849C22—1782no—
850C22—1782no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915215911yescharacteristic
855C22#1915223211yescharacteristic
856C22#1915224111yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—1782no—
865C4—7121no—
866C4—7121no—
867C4#120×D8911yescharacteristic
868C4#121×D8911yescharacteristic
869C4#1915223211yescharacteristic
870C4#1915224011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—3562no—
876C2—3562no—
877C2—7121no—
878C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2049C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035035C2
hypercenter#2049D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029990C2semidirect
3. #26029738C2semidirect
4. #26029633C2semidirect
5. C2×#19151783C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021537C2semidirect
8. #26021313C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26020754C2semidirect
11. #26020728C2semidirect
12. #26020724C2semidirect
13. #26020489C2semidirect
14. #26020224C2semidirect
15. C89×#2049C2semidirect
27. C2×#15668045C22semidirect
33. C2×#15668010C22semidirect
43. #19151621C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151607C22semidirect
53. #19151606C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151571C22semidirect
57. #19151370C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. #430×C89C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
66. #344×C89C22semidirect
447. #2049D89semidirect
455. C89#24474semidirect
484. #430C2×D89semidirect
497. #419C2×D89semidirect
501. C2×#101C2×D89semidirect
504. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260299902
#260297382
#260296332
C2×#191517832
#260287982
#260215372
#260213132
#260212852
#260207542
#260207282
#260207242
#260204892
#260202242
C89×#20492
#2447489