Finite Group Databasebeta

← #36592735

Subgroups — #36592735

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035039C211yesmaximal, characteristic
2#26029985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152413—22no—
18#19152413—22no—
19#19152406—22no—
20#19152406—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668043—22no—
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668043C2211yescharacteristic
27C2×#15668043C2211yescharacteristic
28#19152365C2211yescharacteristic
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152172C2211yescharacteristic
31C4×#13083574C2211yescharacteristic
32#19151870—22no—
33#19151858—22no—
34#19151805—22no—
35#19151800—22no—
36#19151779—22no—
37#19151774—22no—
38#19151647C2211yescharacteristic, complemented
39#19151622C2211yescharacteristic, complemented
40#19151615C2211yescharacteristic
41#19151615C2211yescharacteristic
42#19151614C2211yescharacteristic
43#19151614C2211yescharacteristic
44#19151613—22no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46#104×D89—22no—
47#19151607C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151607C2211yescharacteristic, complemented
50#19151582C2211yescharacteristic, complemented
51#19151580C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53#19151572C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#456×C89—22no—
63#456×C89—22no—
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058D412yes—
72#15668057—21no—
73#15668057—41no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#15668043—24no—
80#15668043—24no—
81#15668043—22no—
82#15668043—22no—
83#15668043—22no—
84#15668043—22no—
85#15668043—22no—
86#15668043—21no—
87#15668043—22no—
88#15668043D412yes—
89#15668042—24no—
90#15668042—21no—
91#15668042—21no—
92#15668038—21no—
93#15668038D412yes—
94#15668037—24no—
95#15668037—21no—
96#15668037—21no—
97#15668032—24no—
98#15668032—24no—
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101C2×#13083564—24no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564D412yes—
105C2×#13083561—24no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561D412yes—
109#15668020—41no—
110#15668019—22no—
111#15668019—22no—
112#15668018—22no—
113C2×#13083558—22no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118M16×D89—22no—
119#15668010—21no—
120#15668001—21no—
121#15667995—41no—
122#15667988—41no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×C22⋊D89—41no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667969—21no—
129C42×D89—21no—
130#15667948—22no—
131C4⋊#10623494—22no—
132#15667940—21no—
133#15667940—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939—22no—
136#15667938—22no—
137#15667938—22no—
138#15667936—22no—
139#15667936—22no—
140#15667936—41no—
141#15667931—22no—
142#15667931—21no—
143#15667930—21no—
144#15667929—21no—
145#15667928—21no—
146#15667927—41no—
1472−1+4×C89—22no—
1482−1+4×C89—22no—
1492−1+4×C89—22no—
1502−1+4×C89—41no—
151C2×#41×C89—21no—
152C2×#41×C89—21no—
153C2×#41×C89—41no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C89—21no—
157C22×Q8×C89—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—22no—
161#137×C89—22no—
162#137×C89—22no—
163#137×C89—41no—
164C2×Q16×C89—21no—
165C2×Q16×C89—21no—
166C2×SD16×C89—21no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C89—22no—
171C4⋊Q8×C89—21no—
172C4⋊Q8×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89—41no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#104×C89—21no—
176#104×C89—21no—
177#104×C89D412yes—
178#104×C89D412yes—
179#101×C89—22no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083573—22no—
195#13083573—41no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201Q8×D89—22no—
202Q8×D89—41no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209D4×D89—22no—
210D4×D89—41no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—42no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—41no—
217#13083564—24no—
218#13083564—22no—
219#13083564—22no—
220#13083564—24no—
221#13083564—42no—
222#13083562—22no—
223#13083562—22no—
224#13083561—24no—
225#13083561—22no—
226#13083561—22no—
227#13083561—24no—
228#13083561—42no—
229#13083559—22no—
230#13083559—22no—
231#13083558—24no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558C2×D412yes—
240#13083557—42no—
241C2×#10623494—24no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D412yes—
246C8×D89—42no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249#13083553—41no—
250#13083553—42no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253#13083551—41no—
254#13083551—42no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—41no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—24no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—42no—
266#41×C89—44no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—44no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89C2×D412yes—
271#41×C89C2×D412yes—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—24no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—41no—
285C2×Q8×C89—42no—
286C2×Q8×C89—42no—
287C2×Q8×C89—42no—
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89#4111yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—42no—
305Q16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307SD16×C89—42no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—42no—
315C4⋊C4×C89—42no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—44no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89#12112yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—44no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89#12112yes—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—42no—
355C2×C4×C89—44no—
356C2×C4×C89—44no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—22no—
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—42no—
385D356#12012yes—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—82no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—42no—
397Dic178#12012yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—22no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89#53411yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—162no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×#12011yescharacteristic
424C4×C89C2×#12111yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—22no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—42no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89#241011yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—81no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456D8911yescharacteristic, complemented
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—891no—
464#575—1782no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—1782no—
469C2×#137C2×D8911yescharacteristic
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#568—891no—
472#568—891no—
473#536—891no—
474C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C4×#41—891no—
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—22no—
481#456—22no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430—891no—
485#423—891no—
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—891no—
490#421—1782no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—1782no—
493C2×#104C2×D8911yescharacteristic
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419—891no—
498#413—891no—
499#413—891no—
500C2×#101—891no—
501C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#410—891no—
503#344—891no—
504#344—891no—
505#339—891no—
506#338—891no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—892no—
5122−1+4—1781no—
5132−1+4—1781no—
514H(5,𝔽2)—892no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—892no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1782no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1784no—
543#137—1784no—
544#137—1781no—
545#137—1781no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1784no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—1782no—
555#135—1782no—
556#135—1784no—
557#135—1784no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—892no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1784no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—892no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1784no—
570#131—3561no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573#131—1782no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#124—1781no—
587#123—3561no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—891no—
594#117—1781no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1781no—
597C2×C42C22×D8911yescharacteristic
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—1782no—
603#104—1782no—
604#104—1782no—
605#104—1782no—
606#104—1781no—
607#104—1781no—
608#104C22⋊D8912yes—
609#104C22⋊D8912yes—
610#103—3561no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#101—22no—
614#101—1781no—
615#101—1782no—
616#101—1781no—
617#100—1781no—
618#100—1781no—
619#99—3561no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—892no—
633#41—892no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3561no—
637#41—3561no—
638#41—3562no—
639#41—3562no—
640#41—1782no—
641#41—1782no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41D4×D8912yes—
651#41C2×C22⋊D8912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—3561no—
671C2×Q8—1782no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D8912yes—
675C2×Q8#1308357311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4D4×D8911yescharacteristic
690C2×D4#1308357311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—3561no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—3562no—
706Q16—1784no—
707Q16—1782no—
708Q16—1782no—
709Q16—1784no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—3562no—
713SD16—1782no—
714SD16—1782no—
715SD16—1784no—
716SD16—1782no—
717SD16—1782no—
718SD16—1784no—
719D8—1782no—
720D8—1782no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—892no—
725M16—3562no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728M16—1781no—
729M16—1781no—
730M16—1784no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16C2×C22⋊D8912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—892no—
738C2×C8—3562no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1784no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—3561no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—3561no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—21no—
754C42—3561no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3562no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23#1566805711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—892no—
778Q8—3562no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782Q8#1566798312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—892no—
792D4—3562no—
793D4—3562no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3562no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4—1781no—
802D4#1566798312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C8—1782no—
843C8—1782no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3561no—
850C22—14242no—
851C22—1782no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915215811yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
856C22#1915223511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3561no—
864C4—1782no—
865C4—7121no—
866C4—7121no—
867C4#120×D8911yescharacteristic
868C4C2×#1566798311yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
870C4#1915223511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3562no—
877C2—7121no—
878C2#2602362211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023622
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#456×C89C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035039C2
hypercenterC2×#456D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029985C2semidirect
3. #26029735C2semidirect
4. #26029628C2semidirect
5. #26028796C2semidirect
6. #26021538C2semidirect
7. #26021531C2semidirect
8. #26021310C2semidirect
9. #26021288C2semidirect
10. #26020756C2semidirect
11. #26020728C2semidirect
12. #26020727C2semidirect
13. #26020494C2semidirect
14. #26020227C2semidirect
15. C2×#456×C89C2semidirect
38. #19151647C22semidirect
39. #19151622C22semidirect
47. #19151607C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
49. #19151607C22semidirect
50. #19151582C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
53. #19151572C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
60. C2×#137×C89C22semidirect
61. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
444. C2×#456D89semidirect
455. C89#24474semidirect
470. C2×#137C2×D89semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
494. C2×#104C2×D89semidirect
501. C2×#101C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350392
#260299852
#260297352
#260296282
#260287962
#260215382
#260215312
#260213102
#260212882
#260207562
#260207282
#260207272
#260204942
#260202272
C2×#456×C892
#2447489