Finite Group Databasebeta

← #36592736

Subgroups — #36592736

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic
2#26029737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27#137×D89—22no—
28#19152364C2211yescharacteristic
29#19152172C2211yescharacteristic
30C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151806—22no—
33#19151801—22no—
34#19151779—22no—
35#19151779—22no—
36#19151779—22no—
37#19151774—22no—
38#19151621C2211yescharacteristic, complemented
39#19151615C2211yescharacteristic
40#19151614—22no—
41#19151614C2211yescharacteristic
42#19151614C2211yescharacteristic
43#19151614C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667938—22no—
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151608C2211yescharacteristic, complemented
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151607C2211yescharacteristic, complemented
51#19151580C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#19151572C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151370C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#568×C89C2211yescharacteristic
62#473×C89—22no—
63#471×C89—22no—
64#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—21no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059D412yes—
74#15668058—21no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89#15668045—22no—
90#15668045—22no—
91#15668044—24no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668043—21no—
95#15668042—21no—
96#15668042—22no—
97#15668042—22no—
98#15668041—24no—
99#15668041—24no—
100#15668038—21no—
101#15668037—21no—
102#15668036—24no—
103#15668033—24no—
104#15668032—22no—
105#15668031—24no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564D412yes—
109Q16×D89—24no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083562D412yes—
112C2×#13083561—21no—
113SD16×D89—24no—
114#15668020—22no—
115#15668018—22no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118M16×D89—22no—
119#15668010—22no—
120#15668010—21no—
121#15668010—21no—
122#15668010—21no—
123#15668001—21no—
124#15667995—41no—
125#15667988—41no—
126Q8×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—41no—
129#15667971—21no—
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667971C2311yescharacteristic
132C2×#13083553—41no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667941—22no—
136#15667939—21no—
137#15667939—21no—
138#15667939—22no—
139#15667938—22no—
140#15667938—22no—
141#15667938—21no—
142#15667938—21no—
143#15667938—22no—
144#15667938D412yes—
145#15667938D412yes—
146#15667937—22no—
147#15667937—41no—
148#15667936—22no—
149#15667930—21no—
150#15667930—22no—
151#15667928—21no—
152#15667927—41no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—21no—
157#137×C89—22no—
158#137×C89—22no—
159#137×C89—22no—
160#137×C89—41no—
161#137×C89D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
164#135×C89—22no—
165C2×Q16×C89—21no—
166C2×Q16×C89—21no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169#131×C89—22no—
170#131×C89—41no—
171C2×M16×C89—22no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#108×C89—22no—
177#101×C89—21no—
178#101×C89—22no—
179#100×C89—21no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083573—24no—
197#13083573—22no—
198#13083573—41no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201#13083573—44no—
202#13083573—42no—
203#13083573—44no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178C2×D412yes—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178#4111yescharacteristic
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—22no—
218Q8×D89—41no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—22no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—41no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—41no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—41no—
239Dic356—24no—
240#13083564—22no—
241#13083564—24no—
242#13083564—42no—
243#13083563—24no—
244#13083562—22no—
245#13083562—24no—
246#13083561—22no—
247#13083561—42no—
248#13083559—22no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083557—24no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494C2×D412yes—
256C8×D89—24no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—41no—
260#13083553—42no—
261#13083553—42no—
262#13083553—42no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—41no—
266#13083551—42no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—41no—
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89C2×D412yes—
280#41×C89C2×D412yes—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297Q16×C89—22no—
298Q16×C89—42no—
299Q16×C89—42no—
300SD16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302SD16×C89—42no—
303SD16×C89—42no—
304D8×C89—22no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—42no—
312M16×C89C2×D412yes—
313M16×C89C2×D412yes—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—42no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89#12012yes—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89#12012yes—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—44no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—42no—
370C2×Dic89—44no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—82no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—42no—
380D356#12112yes—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388Dic178—21no—
389Dic178—22no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—22no—
393Dic178—42no—
394Dic178—44no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89#53411yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—162no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89C2×#12011yescharacteristic
421C4×C89C2×#12111yescharacteristic
422C4×C89D4211yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—41no—
427Dic89—42no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—42no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89#241011yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—81no—
440#3586—891no—
441#3069D8911yescharacteristic, complemented
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×2−1+4—891no—
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—1782no—
464#575C2×D8911yescharacteristic
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—1782no—
469C2×#137C2×D8911yescharacteristic
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#568—891no—
472#568C2×D8911yescharacteristic
473#536—891no—
474C2×C4⋊Q8—891no—
475C4×#41—891no—
476#473—22no—
477#471—22no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#423—891no—
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—891no—
490#421—1782no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—1782no—
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419—891no—
498#413—891no—
499#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C2×#101—891no—
501C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#410—891no—
503#344—891no—
504#344—891no—
505#339—891no—
506#338—891no—
5072−1+4—892no—
5082−1+4—3561no—
5092−1+4—1782no—
5102−1+4—1781no—
5112−1+4—1782no—
5122−1+4—1782no—
5132−1+4—1781no—
514H(5,𝔽2)—892no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—41no—
537#137—1782no—
538#137—1784no—
539#137—1784no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1784no—
543#137—1781no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1781no—
547#137—1782no—
548#137C22⋊D8912yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1784no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
554#135—22no—
555#135—1782no—
556#135—1784no—
557#135—1784no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—892no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1784no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—892no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1784no—
569C2×SD16—1781no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1782no—
573#131—1782no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1781no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1782no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#124—1781no—
587#123—3561no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—891no—
594#117—1781no—
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—1781no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—892no—
601#104—892no—
602#104—1781no—
603#104—1781no—
604#104—1781no—
605#104—1781no—
606#104—1782no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#103—3561no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#101—21no—
614#101—22no—
615#101—1781no—
616#101—1782no—
617#100—21no—
618#100—1781no—
619#99—3561no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—892no—
627#41—892no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—3562no—
631#41—3562no—
632#41—3561no—
633#41—3564no—
634#41—3561no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3564no—
639#41—1782no—
640#41—1782no—
641#41—1784no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41D4×D8912yes—
651#41C2×C22⋊D8912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—892no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—3562no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—1782no—
667C2×Q8—1784no—
668C2×Q8—1782no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4D4×D8911yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—3562no—
707Q16—1784no—
708Q16—1782no—
709Q16—1784no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—42no—
714SD16—3562no—
715SD16—1784no—
716SD16—1782no—
717SD16—1782no—
718SD16—1784no—
719D8—22no—
720D8—1782no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—42no—
728M16—1784no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16D4×D8912yes—
734M16C2×C22⋊D8912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—892no—
741C2×C8—1784no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—3561no—
744C4⋊C4—3562no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—3561no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—3561no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3562no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23#1566805811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—892no—
773Q8—3562no—
774Q8—3564no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—1782no—
778Q8—1782no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782Q8#1566798012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—892no—
791D4—3562no—
792D4—3562no—
793D4—3564no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3562no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4—1781no—
802D4#1566798012yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3564no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3564no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—1782no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3561no—
850C22—14242no—
851C22—1782no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915215611yescharacteristic
855C22#1915223211yescharacteristic
856C22#1915223611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—3562no—
863C4—1782no—
864C4—1782no—
865C4—7121no—
866C4—7121no—
867C4C2×#1566798011yescharacteristic
868C4#121×D8911yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
870C4#1915223711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3562no—
877C2—7121no—
878C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3069C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035036C2
hypercenter#3069D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029737C2semidirect
3. #26029628C2semidirect
4. C2×#19151779C2semidirect
5. #26028797C2semidirect
6. #26021537C2semidirect
7. #26021534C2semidirect
8. #26021310C2semidirect
9. #26021290C2semidirect
10. #26020755C2semidirect
11. #26020728C2semidirect
12. #26020725C2semidirect
13. #26020489C2semidirect
14. #26020228C2semidirect
15. C89×#3069C2semidirect
30. C2×#15668010C22semidirect
38. #19151621C22semidirect
44. C2×#15667939C22semidirect
48. #19151608C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
50. #19151607C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. #19151572C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151370C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
60. C2×#137×C89C22semidirect
64. #430×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
441. #3069D89semidirect
455. C89#24474semidirect
470. C2×#137C2×D89semidirect
484. #430C2×D89semidirect
499. #413C2×D89semidirect
501. C2×#101C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260297372
#260296282
C2×#191517792
#260287972
#260215372
#260215342
#260213102
#260212902
#260207552
#260207282
#260207252
#260204892
#260202282
C89×#30692
#2447489