Finite Group Databasebeta

← #36592737

Subgroups — #36592737

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035040C211yesmaximal, characteristic
2#26029990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152415—22no—
19#19152415—22no—
20#19152410—22no—
21#19152410—22no—
22#19152398—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic
25C2×#15668045—22no—
26C2×#15668045C2211yescharacteristic
27C2×#15668045C2211yescharacteristic
28C2×#15668045C2211yescharacteristic
29C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668042C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152174C2211yescharacteristic
33C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35#19151874—22no—
36#19151862—22no—
37#19151809—22no—
38#19151804—22no—
39#19151782—22no—
40#19151782—22no—
41#19151782—22no—
42#19151777—22no—
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151615C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151613—22no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D89—22no—
50#19151608C2211yescharacteristic, complemented
51#19151608C2211yescharacteristic, complemented
52#19151606C2211yescharacteristic, complemented
53#19151580C2211yescharacteristic
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151370C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C89C2211yescharacteristic
61#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—22no—
69#15668059—21no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059D412yes—
74#15668058—21no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91#15668045—24no—
92#15668045—24no—
93#15668045—24no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—21no—
97#15668045—22no—
98#15668045—21no—
99#15668045—21no—
100#15668045—22no—
101#15668045—22no—
102#15668045—22no—
103#15668045—22no—
104#15668045—41no—
105#15668045D412yes—
106#15668042—22no—
107#15668042—22no—
108#15668040—24no—
109#15668040—21no—
110#15668040—21no—
111#15668040—21no—
112#15668040D412yes—
113#15668034—24no—
114#15668034—24no—
115#15668034—22no—
116#15668034—22no—
117C2×Dic356—24no—
118C2×Dic356—21no—
119C2×Dic356—21no—
120C2×Dic356—21no—
121C2×Dic356D412yes—
122C2×#13083564—21no—
123C2×#13083563—24no—
124C2×#13083563—21no—
125C2×#13083563—21no—
126C2×#13083563—21no—
127C2×#13083563D412yes—
128C2×#13083562—21no—
129#15668020—41no—
130#15668018—22no—
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133M16×D89—22no—
134#15668012—22no—
135#15668012—21no—
136#15668012—21no—
137#15668012—21no—
138#15668000—21no—
139#15667996—41no—
140#15667992—41no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356—21no—
143C4×C22⋊D89—41no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667969—21no—
146C2×C4⋊Dic89—41no—
147C42×D89—21no—
148#15667940—22no—
149#15667940—21no—
150#15667940—21no—
151#15667940—21no—
152#15667940—21no—
153#15667939—22no—
154#15667938—22no—
155#15667937—22no—
156#15667937—22no—
157#15667935—41no—
158#15667930—21no—
159#15667930—21no—
160#15667930—22no—
161#15667930—22no—
162#15667928—21no—
163#15667928—21no—
164#15667926—41no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166#131×C89—22no—
167#131×C89—22no—
168C2×M16×C89—22no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#108×C89—22no—
176C4⋊C8×C89—22no—
177#104×C89—22no—
178#104×C89D412yes—
179#104×C89D412yes—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—24no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—24no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—22no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—42no—
222C2×Dic178—41no—
223C2×Dic178C2×D412yes—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227Q8×D89—22no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—41no—
230Q8×D89—42no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240D4×D89—22no—
241D4×D89—41no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—41no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253Dic356—24no—
254Dic356—22no—
255Dic356—22no—
256Dic356—24no—
257Dic356—42no—
258Dic356—42no—
259#13083564—42no—
260#13083563—24no—
261#13083563—22no—
262#13083563—22no—
263#13083563—22no—
264#13083563—24no—
265#13083563—22no—
266#13083563—42no—
267#13083563—42no—
268#13083562—42no—
269D712—22no—
270D712—22no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083557—42no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C8×D89—42no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—42no—
281C4⋊Dic89—42no—
282C4⋊Dic89—42no—
283#13083553—41no—
284C22⋊Dic89—21no—
285#13083551—41no—
286#13083551—42no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—41no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89C2×D412yes—
292#41×C89C2×D412yes—
293C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89#4111yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299M16×C89—24no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C2×D412yes—
307M16×C89C2×D412yes—
308C2×C8×C89—24no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89C2×D412yes—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89#12112yes—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89#12112yes—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—22no—
345C22⋊D89—22no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—44no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—42no—
358C2×Dic89—44no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—42no—
371D356#12012yes—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—44no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—82no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—22no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—22no—
389Dic178—42no—
390Dic178—44no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12012yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—162no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89C2×#12011yescharacteristic
422C4×C89C2×#12111yescharacteristic
423C4×C89D4211yescharacteristic
424C4×C89#54611yescharacteristic
425Dic89—22no—
426Dic89—41no—
427Dic89—42no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—42no—
436C2×C89#241011yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—81no—
439D89—81no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861D8911yescharacteristic, complemented
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×2−1+4—891no—
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—891no—
464#575—1782no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1782no—
471#568—891no—
472#568C2×D8911yescharacteristic
473#536—891no—
474C2×C4⋊Q8—891no—
475C4×#41—891no—
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—1782no—
490#421C2×D8911yescharacteristic
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—1782no—
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419—891no—
498#413—891no—
499#413—891no—
500C2×#101—891no—
501C2×#101—891no—
502#410—891no—
503#344—891no—
504#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#338—891no—
5072−1+4—892no—
5082−1+4—3561no—
5092−1+4—1782no—
5102−1+4—1781no—
5112−1+4—1782no—
5122−1+4—1782no—
5132−1+4—1781no—
514H(5,𝔽2)—892no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1781no—
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—891no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1781no—
532#137—892no—
533#137—3561no—
534#137—1782no—
535#137—1782no—
536#137—1782no—
537#137—1781no—
538#137—1781no—
539#137—1781no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1784no—
543#137—1784no—
544#137—1784no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1784no—
554#135—1782no—
555#135—1784no—
556#135—1784no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—892no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1784no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—892no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1784no—
569C2×SD16—1781no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—3561no—
573#131—1782no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1782no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#124—1781no—
587#123—3561no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—1781no—
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C42—1781no—
597C2×C42C22×D8911yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—22no—
601#104—1782no—
602#104—1782no—
603#104—1782no—
604#104—1781no—
605#104—1781no—
606#104—1781no—
607#104—1781no—
608#104D35612yes—
609#104D35612yes—
610#103—3561no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#101—1781no—
614#101—1781no—
615#101—1782no—
616#101—1782no—
617#100—1781no—
618#100—1781no—
619#99—3561no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—892no—
623#41—892no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3562no—
627#41—3564no—
628#41—3561no—
629#41—3562no—
630#41—3561no—
631#41—3562no—
632#41—3564no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—1782no—
636#41—1782no—
637#41—1784no—
638#41—1782no—
639#41—1782no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41D4×D8912yes—
651#41C2×D35612yes—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—891no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—892no—
656C2×Q8—3562no—
657C2×Q8—3561no—
658C2×Q8—3562no—
659C2×Q8—3561no—
660C2×Q8—3562no—
661C2×Q8—1782no—
662C2×Q8—1784no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8#1308357511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4#1308357511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3561no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—3562no—
704Q16—3562no—
705Q16—3562no—
706Q16—1784no—
707Q16—1782no—
708Q16—1784no—
709Q16—1782no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713SD16—1784no—
714SD16—1782no—
715SD16—1782no—
716SD16—1784no—
717SD16—1782no—
718SD16—1782no—
719D8—1782no—
720D8—1782no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—3562no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16D4×D8912yes—
734M16C2×D35612yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—3562no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8D4×D8912yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—3562no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—3561no—
747C4⋊C4—3562no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3561no—
751C22⋊C4—3562no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—3561no—
756C42—1781no—
757C42C2×D35611yescharacteristic
758C42C2×D35611yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—3562no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23#1566805811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—892no—
767Q8—3564no—
768Q8—3562no—
769Q8—3561no—
770Q8—3561no—
771Q8—3561no—
772Q8—3561no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—1781no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778Q8—1781no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782Q8#1566798712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—892no—
787D4—3562no—
788D4—3564no—
789D4—3562no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3562no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1781no—
798D4—1781no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4—1781no—
802D4#1566798712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—3564no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3564no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C22×D35611yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—14242no—
850C22—1782no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915215911yescharacteristic
855C22D4×D35611yescharacteristic
856C22#1915223911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—3561no—
862C4—3562no—
863C4—3561no—
864C4—1782no—
865C4—7121no—
866C4—7121no—
867C4#120×D8911yescharacteristic
868C4C2×#1566798711yescharacteristic
869C4D4×D35611yescharacteristic
870C4#1915223911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3562no—
876C2—7121no—
877C2—7121no—
878C2#2602362411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023624
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1861C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035040C2
hypercenter#1861D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029990C2semidirect
3. #26029740C2semidirect
4. #26029632C2semidirect
5. C2×#19151782C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021539C2semidirect
8. #26021534C2semidirect
9. #26021315C2semidirect
10. #26021291C2semidirect
11. #26020752C2semidirect
12. #26020725C2semidirect
13. #26020724C2semidirect
14. #26020226C2semidirect
15. C89×#1861C2semidirect
29. C2×#15668045C22semidirect
33. C2×#15668012C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
50. #19151608C22semidirect
51. #19151608C22semidirect
52. #19151606C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151370C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. #430×C89C22semidirect
62. #423×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
453. #1861D89semidirect
455. C89#24474semidirect
484. #430C2×D89semidirect
485. #423C2×D89semidirect
504. #344C2×D89semidirect
505. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350402
#260299902
#260297402
#260296322
C2×#191517822
#260287962
#260215392
#260215342
#260213152
#260212912
#260207522
#260207252
#260207242
#260202262
C89×#18612
#2447489