Finite Group Databasebeta

← #36592739

Subgroups — #36592739

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029991C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3586C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
19#19152365C2211yescharacteristic
20#19152169C2211yescharacteristic
21C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic89C2211yescharacteristic
23#19151871—22no—
24#19151859—22no—
25#19151806—22no—
26#19151801—22no—
27#19151781—22no—
28#19151781—22no—
29#19151781—22no—
30#19151776—22no—
31#19151646C2211yescharacteristic, complemented
32#19151621C2211yescharacteristic, complemented
33#19151615—22no—
34#19151615C2211yescharacteristic
35#19151615C2211yescharacteristic
36#19151615C2211yescharacteristic
37#19151615C2211yescharacteristic
38C2×#15667939—22no—
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42#19151608C2211yescharacteristic, complemented
43#19151607C2211yescharacteristic, complemented
44#19151607C2211yescharacteristic, complemented
45#19151582C2211yescharacteristic
46#19151582C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49#19151572C2211yescharacteristic, complemented
50#19151370C2211yescharacteristic, complemented
51#19151369C2211yescharacteristic, complemented
52#19151359C2211yescharacteristic, complemented
53#19151356C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C89C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
56#578×C89—22no—
57#578×C89—22no—
58#577×C89—22no—
59#577×C89—22no—
60#575×C89—22no—
61#575×C89C2211yescharacteristic
62#575×C89C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89—22no—
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66#568×C89C2211yescharacteristic
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68#15668042—22no—
69#15668042—22no—
70#15668042—22no—
71#15668042—22no—
72#15668042—22no—
73#15668042—41no—
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80#15668019—22no—
81#15668019—41no—
82C2×#13083558—22no—
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—22no—
90#15668010—21no—
91#15667999—21no—
92#15667993—41no—
93#15667991—41no—
94Q8×Dic89—21no—
95D4×Dic89—21no—
96D4×Dic89—41no—
97#15667971—21no—
98#15667971C2311yescharacteristic
99#15667971C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—41no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103#15667947—22no—
104#15667941—22no—
105#15667939—22no—
106#15667939—21no—
107#15667939—21no—
108#15667939—21no—
109#15667939—21no—
110#15667939—22no—
111#15667939—22no—
112#15667939—22no—
113#15667939D412yes—
114#15667939D412yes—
115#15667937—22no—
116#15667936—22no—
117#15667936—41no—
118#15667931—22no—
119#15667931—21no—
120#15667931—21no—
121#15667930—22no—
122#15667929—21no—
123#15667929—21no—
124#15667927—41no—
1252−1+4×C89—22no—
1262−1+4×C89—22no—
1272−1+4×C89—21no—
1282−1+4×C89—21no—
1292−1+4×C89—22no—
1302−1+4×C89—41no—
1312−1+4×C89D412yes—
132H(5,𝔽2)×C89—21no—
133H(5,𝔽2)×C89—21no—
134H(5,𝔽2)×C89—41no—
135H(5,𝔽2)×C89D412yes—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—22no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C2×#41×C89C2311yescharacteristic
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C89—21no—
147C22×Q8×C89—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149#137×C89—24no—
150#137×C89—24no—
151#137×C89—24no—
152#137×C89—22no—
153#137×C89—22no—
154#137×C89—21no—
155#137×C89—22no—
156#137×C89—21no—
157#137×C89—21no—
158#137×C89—22no—
159#137×C89D412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
165#135×C89—24no—
166#135×C89—24no—
167#135×C89—22no—
168#135×C89—22no—
169C2×Q16×C89—24no—
170C2×Q16×C89—21no—
171C2×Q16×C89D412yes—
172C2×SD16×C89—24no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89D412yes—
175#131×C89—22no—
176#131×C89—22no—
177C2×M16×C89—22no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—41no—
189#13083564—42no—
190#13083564—42no—
191#13083564—42no—
192#13083562—42no—
193#13083562—42no—
194#13083562—42no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—21no—
201#13083558—21no—
202#13083558—42no—
203#13083558C2×D412yes—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—42no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—41no—
212#13083553—42no—
213#13083553—42no—
214#13083553—42no—
215C22⋊Dic89—21no—
216C22⋊Dic89—21no—
217C22⋊Dic89—41no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—41no—
223C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—24no—
230#41×C89—22no—
231#41×C89—22no—
232#41×C89—22no—
233#41×C89—22no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—42no—
243#41×C89—42no—
244#41×C89—42no—
245#41×C89—42no—
246#41×C89—42no—
247#41×C89—44no—
248#41×C89—42no—
249#41×C89—41no—
250#41×C89—41no—
251#41×C89—44no—
252#41×C89—42no—
253#41×C89C2×D412yes—
254#41×C89C2×D412yes—
255#41×C89C2×D412yes—
256#41×C89C2×D412yes—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—24no—
259C2×Q8×C89—22no—
260C2×Q8×C89—22no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—41no—
266C2×Q8×C89—42no—
267C2×Q8×C89—42no—
268C2×Q8×C89—41no—
269C2×Q8×C89—42no—
270C2×Q8×C89C2×D412yes—
271C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—42no—
282C2×D4×C89—41no—
283C2×D4×C89—42no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89—41no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89#4111yescharacteristic
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—42no—
296C22×C4×C89—41no—
297C22×C4×C89—41no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—24no—
300Q16×C89—22no—
301Q16×C89—22no—
302Q16×C89—24no—
303SD16×C89—24no—
304SD16×C89—22no—
305SD16×C89—22no—
306SD16×C89—22no—
307SD16×C89—22no—
308SD16×C89—24no—
309D8×C89—22no—
310D8×C89—22no—
311M16×C89—24no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89C2×D412yes—
316C2×C8×C89—24no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89C2×D412yes—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—42no—
334Q8×C89—44no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89#12012yes—
338Q8×C89#12112yes—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—42no—
350D4×C89—42no—
351D4×C89—42no—
352D4×C89—44no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89#12012yes—
358D4×C89#12112yes—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—42no—
369C2×C4×C89—42no—
370C2×C4×C89—42no—
371C2×C4×C89—44no—
372C2×C4×C89—44no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—82no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—22no—
400#10623494—22no—
401#10623494—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—162no—
414C22×C89#53411yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89—22no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89C2×#12011yescharacteristic
423C4×C89C2×#12111yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426Dic89—22no—
427Dic89—41no—
428Dic89—81no—
429Dic89—81no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—42no—
436C2×C89—42no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89#241011yescharacteristic
440#3586D8911yescharacteristic
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D8911yescharacteristic
457C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
458#578—22no—
459#578—22no—
460#577—22no—
461#577—22no—
462#575—22no—
463#575C2×D8911yescharacteristic
464#575C2×D8911yescharacteristic
465C2×#137—22no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137C2×D8911yescharacteristic
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic
471#568—891no—
472#568C2×D8911yescharacteristic
473#536—891no—
474C2×C4⋊Q8—891no—
475C4×#41—891no—
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430—891no—
485#423—891no—
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—891no—
490#421—1782no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—1782no—
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419—891no—
498#413—891no—
499#413—891no—
500C2×#101—891no—
501C2×#101—891no—
502#410—891no—
503#344—891no—
504#344—891no—
505#339—891no—
506#338—891no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—21no—
5102−1+4—21no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4C22⋊D8912yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D8912yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D8911yescharacteristic
525C2×#41C22×D8911yescharacteristic
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—891no—
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—24no—
534#137—24no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—21no—
538#137—22no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—3561no—
543#137—1782no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137C22⋊D8912yes—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—24no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16C22⋊D8912yes—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16C22⋊D8912yes—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—3561no—
573#131—1782no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—891no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1781no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1782no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#124—1781no—
587#123—3561no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—891no—
594#117—1781no—
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—1781no—
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—892no—
601#104—892no—
602#104—1781no—
603#104—1781no—
604#104—1781no—
605#104—1781no—
606#104—1782no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#103—3561no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#101—1782no—
614#101—1781no—
615#101—1781no—
616#101—1782no—
617#100—1781no—
618#100—1781no—
619#99—3561no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41D4×D8912yes—
649#41C2×C22⋊D8912yes—
650#41C2×C22⋊D8912yes—
651#41C2×C22⋊D8912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
674C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C2×Q8#1308357311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C2×D4#1308357311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—3561no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—22no—
705Q16—22no—
706Q16—24no—
707Q16—3562no—
708Q16—3562no—
709Q16—3562no—
710SD16—24no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—24no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719D8—22no—
720D8—22no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—892no—
726M16—3562no—
727M16—1781no—
728M16—1781no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16C2×C22⋊D8912yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3562no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
743C4⋊C4—3562no—
744C4⋊C4—3562no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—3561no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—3561no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—3561no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23#1566805711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8#1566798112yes—
782Q8#1566798412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4#1566798112yes—
802D4#1566798412yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C8—1782no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22#1915215711yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
856C22#1915224211yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—3561no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4—7121no—
867C4C2×#1566798111yescharacteristic
868C4C2×#1566798411yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
870C4#1915224211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#2602362611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023626
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3586C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#3586D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029991C2semidirect
2. #26029737C2semidirect
3. #26029631C2semidirect
4. C2×#19151781C2semidirect
5. #26028799C2semidirect
6. #26021536C2semidirect
7. #26021529C2semidirect
8. #26021309C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26020755C2semidirect
11. #26020727C2semidirect
12. #26020725C2semidirect
13. #26020492C2semidirect
14. #26020227C2semidirect
18. C2×#15668042C22semidirect
21. C2×#15668010C22semidirect
31. #19151646C22semidirect
32. #19151621C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. #19151608C22semidirect
43. #19151607C22semidirect
44. #19151607C22semidirect
46. #19151582C22semidirect
47. C2×#15667931C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
49. #19151572C22semidirect
50. #19151370C22semidirect
51. #19151369C22semidirect
52. #19151359C22semidirect
53. #19151356C22semidirect
455. C89#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299912
#260297372
#260296312
C2×#191517812
#260287992
#260215362
#260215292
#260213092
#260212852
#260207552
#260207272
#260207252
#260204922
#260202272
C89×#35862
#2447489