Finite Group Databasebeta

← #36592740

Subgroups — #36592740

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic
2#26029992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic
26C2×#15668045C2211yescharacteristic
27C2×#15668042C2211yescharacteristic
28C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152169C2211yescharacteristic
33C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35#19151872—22no—
36#19151860—22no—
37#19151809—22no—
38#19151804—22no—
39#19151783—22no—
40#19151782—22no—
41#19151782—22no—
42#19151778—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151615C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151614C2211yescharacteristic
48#19151613—22no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50#104×D89—22no—
51#19151608C2211yescharacteristic, complemented
52#19151608C2211yescharacteristic, complemented
53#19151608C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56#19151572C2211yescharacteristic, complemented
57#19151369C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C89C2211yescharacteristic
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yes—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—21no—
71#15668059—21no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90#15668045—22no—
91#15668045—22no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668044—24no—
97#15668043D412yes—
98#15668042—22no—
99#15668042—21no—
100#15668042—22no—
101#15668042—22no—
102#15668042—41no—
103#15668041—24no—
104#15668041—24no—
105#15668038D412yes—
106#15668037—21no—
107#15668036—24no—
108#15668033—24no—
109#15668032—22no—
110#15668031—24no—
111C2×Dic356—21no—
112C2×Dic356—21no—
113C2×Dic356D412yes—
114C2×#13083564—21no—
115C2×#13083564—21no—
116Q16×D89—24no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083563D412yes—
120C2×#13083562—21no—
121C2×#13083562—21no—
122SD16×D89—24no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131#15668012—22no—
132#15668012—21no—
133#15668012—21no—
134#15668010—21no—
135#15667999—21no—
136#15667993—41no—
137#15667991—41no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×C22⋊D89—41no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667969—21no—
144C2×C4⋊Dic89—41no—
145C42×D89—21no—
146#15667947—22no—
147#15667940D412yes—
148#15667940D412yes—
149#15667939—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667937—22no—
154#15667937—22no—
155#15667937—41no—
156#15667930—22no—
157#15667930—22no—
158#15667927—41no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161#137×C89—21no—
162#137×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
165#135×C89—22no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×C42×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C89—22no—
172#104×C89—21no—
173#104×C89—21no—
174#104×C89—21no—
175#104×C89—21no—
176#101×C89—21no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#100×C89—21no—
180#13083575—22no—
181#13083575—22no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—42no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083573—24no—
197#13083573—22no—
198#13083573—22no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—44no—
203#13083573—44no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178—41no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×Dic178C2×D412yes—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178#4111yescharacteristic
222Q8×D89—24no—
223Q8×D89—22no—
224Q8×D89—22no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233D4×D89—22no—
234D4×D89—22no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—41no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245Dic356—24no—
246Dic356—42no—
247Dic356—42no—
248#13083564—24no—
249#13083564—22no—
250#13083564—42no—
251#13083563—24no—
252#13083563—42no—
253#13083563—42no—
254#13083562—24no—
255#13083562—22no—
256#13083562—42no—
257#13083561—22no—
258#13083559—22no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083558C2×D412yes—
263#13083557—24no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C8×D89—24no—
268C8×D89—42no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—42no—
272C4⋊Dic89—42no—
273#13083553—41no—
274#13083553—42no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—42no—
278#13083551—41no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—41no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302SD16×C89—22no—
303D8×C89—22no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D412yes—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—21no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—44no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—44no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—42no—
374D356#12012yes—
375D356#12112yes—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—44no—
383C4×D89—82no—
384Dic178—21no—
385Dic178—21no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—42no—
389Dic178—44no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89#53411yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—162no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89C2×#12011yescharacteristic
422C4×C89C2×#12111yescharacteristic
423C4×C89D4211yescharacteristic
424C4×C89#54611yescharacteristic
425Dic89—22no—
426Dic89—22no—
427Dic89—42no—
428Dic89—81no—
429Dic89—81no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89#241011yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—42no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050D8911yescharacteristic, complemented
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×2−1+4—891no—
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—1782no—
464#575C2×D8911yescharacteristic
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1782no—
471#568—891no—
472#568—891no—
473#536—891no—
474C2×C4⋊Q8—891no—
475C4×#41—891no—
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430—891no—
485#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—891no—
490#421—1782no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—1782no—
493C2×#104C2×D8911yescharacteristic
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419—891no—
498#413C2×D8911yescharacteristic
499#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C2×#101—891no—
501C2×#101—891no—
502#410—891no—
503#344—891no—
504#344—891no—
505#339—891no—
506#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
5072−1+4—892no—
5082−1+4—3561no—
5092−1+4—1782no—
5102−1+4—1781no—
5112−1+4—1781no—
5122−1+4—1782no—
5132−1+4—1782no—
514H(5,𝔽2)—892no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—891no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1781no—
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—892no—
535#137—3561no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1782no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#137—1784no—
545#137—1784no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—892no—
552AGL(1,ℤ/8)—1784no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—22no—
555#135—1784no—
556#135—1784no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—892no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1784no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—892no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1784no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570#131—3561no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573#131—1782no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—1782no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1782no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#124—1781no—
587#123—3561no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—891no—
594#117—1781no—
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C42—1781no—
597C2×C42C22×D8911yescharacteristic
598#108—1782no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—892no—
605#104—892no—
606#104—1782no—
607#104—1782no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#103—3561no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#101—21no—
614#101—21no—
615#101—1782no—
616#101—1782no—
617#100—21no—
618#100—21no—
619#99—3561no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—892no—
629#41—892no—
630#41—892no—
631#41—892no—
632#41—3562no—
633#41—3562no—
634#41—3561no—
635#41—3561no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3564no—
639#41—3562no—
640#41—3564no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—1782no—
644#41—1782no—
645#41—1784no—
646#41—1782no—
647#41—1782no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—892no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—3561no—
656C2×Q8—3562no—
657C2×Q8—3562no—
658C2×Q8—3561no—
659C2×Q8—3562no—
660C2×Q8—1782no—
661C2×Q8—1782no—
662C2×Q8—1784no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4D4×D8911yescharacteristic
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—3562no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707Q16—1784no—
708Q16—1782no—
709Q16—1784no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—3562no—
715SD16—1784no—
716SD16—1782no—
717SD16—1784no—
718SD16—1782no—
719D8—22no—
720D8—1782no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—892no—
730M16—892no—
731M16—3562no—
732M16—1784no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—3562no—
739C2×C8—1784no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8D4×D8912yes—
743C4⋊C4—3562no—
744C4⋊C4—3562no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—3561no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—3561no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—21no—
754C42—3561no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42D4×D8911yescharacteristic
758C42D4×D8911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3562no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23#1566805811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—892no—
770Q8—892no—
771Q8—3564no—
772Q8—3562no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—1782no—
780Q8—1782no—
781Q8—1781no—
782Q8—1781no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—892no—
792D4—892no—
793D4—3562no—
794D4—3564no—
795D4—3562no—
796D4—3562no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—1782no—
800D4—1782no—
801D4—1781no—
802D4—1781no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3564no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3562no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3564no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1782no—
843C8—1782no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—14242no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915215911yescharacteristic
855C22#1915223211yescharacteristic
856C22#1915224011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—3562no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4—7121no—
867C4#120×D8911yescharacteristic
868C4#121×D8911yescharacteristic
869C4#1915223211yescharacteristic
870C4#1915224111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—3562no—
877C2—3562no—
878C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2050C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035036C2
hypercenter#2050D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029992C2semidirect
3. #26029740C2semidirect
4. #26029633C2semidirect
5. C2×#19151782C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021532C2semidirect
8. #26021309C2semidirect
9. #26021287C2semidirect
10. #26020756C2semidirect
11. #26020726C2semidirect
12. #26020726C2semidirect
13. #26020491C2semidirect
14. #26020228C2semidirect
15. C89×#2050C2semidirect
28. C2×#15668042C22semidirect
33. C2×#15668012C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
51. #19151608C22semidirect
52. #19151608C22semidirect
53. #19151608C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151572C22semidirect
57. #19151369C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
61. #423×C89C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
446. #2050D89semidirect
455. C89#24474semidirect
485. #423C2×D89semidirect
494. C2×#104C2×D89semidirect
499. #413C2×D89semidirect
506. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260299922
#260297402
#260296332
C2×#191517822
#260287962
#260215322
#260213092
#260212872
#260207562
#260207262
#260204912
#260202282
C89×#20502
#2447489