Finite Group Databasebeta

← #36592741

Subgroups — #36592741

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035038C211yesmaximal, characteristic
2#26029986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—22no—
18#19152413—22no—
19#19152409—22no—
20#19152409—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668042—22no—
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27C2×#15668042C2211yescharacteristic
28#19152365C2211yescharacteristic
29#19152365C2211yescharacteristic
30C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151871—22no—
33#19151863—22no—
34#19151806—22no—
35#19151801—22no—
36#19151779—22no—
37#19151779—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151621C2211yescharacteristic, complemented
40#19151615—22no—
41#19151615C2211yescharacteristic
42#19151615C2211yescharacteristic
43C2×#15667939—22no—
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47#19151608C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151606C2211yescharacteristic, complemented
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151369C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#536×C89C2211yescharacteristic
62#456×C89—22no—
63#455×C89—22no—
64#421×C89C2211yescharacteristic
65#421×C89C2211yescharacteristic
66#413×C89C2211yescharacteristic
67#15668059—22no—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—41no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D89—21no—
78#15668043—24no—
79#15668043—22no—
80#15668043—21no—
81#15668043—21no—
82#15668043—41no—
83#15668042—24no—
84#15668042—24no—
85#15668042—21no—
86#15668042—22no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042—22no—
90#15668042D412yes—
91#15668038—24no—
92#15668038—21no—
93#15668038—21no—
94#15668037—21no—
95#15668037D412yes—
96#15668032—24no—
97#15668032—24no—
98#15668032—22no—
99#15668032—22no—
100C2×#13083564—24no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083564D412yes—
104C2×#13083562—24no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562D412yes—
107C2×#13083561—21no—
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019—41no—
112C2×#13083558—22no—
113C2×#13083558—22no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118#15668010—22no—
119#15668010—21no—
120#15668010—21no—
121Q8×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—41no—
124#15667971—21no—
125#15667971C2311yescharacteristic
126C2×#13083553—41no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667947—22no—
130#15667941—22no—
131#15667939—22no—
132#15667939—21no—
133#15667939—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939D412yes—
136#15667939D412yes—
137#15667938—21no—
138#15667938—21no—
139#15667937—22no—
140#15667936—22no—
141#15667935—41no—
142#15667931—22no—
143#15667930—21no—
144#15667930—22no—
145#15667928—21no—
146#15667926—41no—
1472−1+4×C89—21no—
1482−1+4×C89—21no—
1492−1+4×C89D412yes—
150H(5,𝔽2)×C89—21no—
151H(5,𝔽2)×C89—21no—
152H(5,𝔽2)×C89—41no—
153H(5,𝔽2)×C89D412yes—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—22no—
156C2×#41×C89—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
161#137×C89—22no—
162#137×C89—22no—
163#137×C89—22no—
164#137×C89—22no—
165C2×Q16×C89—21no—
166C2×Q16×C89—21no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C89—21no—
172#124×C89—21no—
173#123×C89—41no—
174C22⋊Q8×C89—41no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—22no—
177#104×C89—22no—
178#101×C89—21no—
179#100×C89—21no—
180#13083574—24no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189#13083573—42no—
190C2×Dic178—24no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—41no—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—41no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—41no—
211#13083564—24no—
212#13083564—22no—
213#13083564—22no—
214#13083564—24no—
215#13083564—42no—
216#13083562—24no—
217#13083562—22no—
218#13083562—22no—
219#13083562—24no—
220#13083561—22no—
221#13083561—22no—
222#13083561—42no—
223#13083559—22no—
224#13083559—22no—
225#13083558—24no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—42no—
233#13083558C2×D412yes—
234#13083558C2×D412yes—
235C2×#10623494—24no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—42no—
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—41no—
243#13083553—42no—
244#13083553—42no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—41no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—41no—
250C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—22no—
257#41×C89—22no—
258#41×C89—22no—
259#41×C89—22no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—42no—
265#41×C89—42no—
266#41×C89—42no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—41no—
269#41×C89—41no—
270#41×C89C2×D412yes—
271#41×C89C2×D412yes—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274C2×Q8×C89—22no—
275C2×Q8×C89—22no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—41no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—22no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89#4111yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—42no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—42no—
305Q16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307SD16×C89—42no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—42no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—42no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89#12012yes—
335Q8×C89#12112yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—42no—
345D4×C89—42no—
346D4×C89—42no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89#12012yes—
350D4×C89#12112yes—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—42no—
359C2×C4×C89—42no—
360C2×C4×C89—42no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—44no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—82no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391Dic178—21no—
392Dic178—22no—
393Dic178—21no—
394Dic178—22no—
395Dic178—44no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—22no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—162no—
412C22×C89#53411yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C2×D89—41no—
416C2×D89—81no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89C2×#12011yescharacteristic
423C4×C89C2×#12111yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426Dic89—22no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—42no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—42no—
436C2×C89—42no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89#241011yescharacteristic
439D89—81no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022D8911yescharacteristic, complemented
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D8911yescharacteristic
457C2×2−1+4—891no—
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—891no—
464#575—1782no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—1782no—
469C2×#137C2×D8911yescharacteristic
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic
471#568—891no—
472#568—891no—
473#536C2×D8911yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8—891no—
475C4×#41—891no—
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—22no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—22no—
484#430—891no—
485#423—891no—
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—1782no—
489#421C2×D8911yescharacteristic
490#421C2×D8911yescharacteristic
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—1782no—
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419—891no—
498#413—891no—
499#413C2×D8911yescharacteristic
500C2×#101—891no—
501C2×#101—891no—
502#410—891no—
503#344—891no—
504#344—891no—
505#339—891no—
506#338—891no—
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—3561no—
5102−1+4—1782no—
5112−1+4—1782no—
5122−1+4—1782no—
5132−1+4C22⋊D8912yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D8912yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41C22×D8911yescharacteristic
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—892no—
537#137—3561no—
538#137—1782no—
539#137—1782no—
540#137—1784no—
541#137—1782no—
542#137—1781no—
543#137—1784no—
544#137—1784no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—1784no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—1782no—
555#135—1784no—
556#135—1784no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—892no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1784no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—892no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1784no—
569C2×SD16—1781no—
570#131—3561no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573#131—1782no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1782no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—1781no—
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—1781no—
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—892no—
603#104—892no—
604#104—1781no—
605#104—1781no—
606#104—1781no—
607#104—1781no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#103—3561no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#101—21no—
614#101—1782no—
615#101—1781no—
616#101—1782no—
617#100—21no—
618#100—1781no—
619#99—3561no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—3562no—
639#41—3564no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—3564no—
643#41—1784no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41D4×D8912yes—
649#41D4×D8912yes—
650#41C2×C22⋊D8912yes—
651#41C2×C22⋊D8912yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—1784no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C2×Q8#1308357311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4D4×D8911yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C2×D4#1308357311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—3561no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—3562no—
706Q16—1782no—
707Q16—1784no—
708Q16—1784no—
709Q16—1782no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—3562no—
713SD16—1782no—
714SD16—1784no—
715SD16—1782no—
716SD16—1782no—
717SD16—1784no—
718SD16—1782no—
719D8—1782no—
720D8—1782no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—892no—
726M16—892no—
727M16—3562no—
728M16—1781no—
729M16—1781no—
730M16—1784no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—892no—
738C2×C8—3562no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1784no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—3561no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—3562no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—21no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—3561no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1781no—
764C23#1566805711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—3564no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—1781no—
778Q8—1782no—
779Q8—1782no—
780Q8—1781no—
781Q8#1566798012yes—
782Q8#1566798412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3564no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4#1566798012yes—
802D4#1566798412yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—3564no—
820C2×C4—3564no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C8—1782no—
843C8—1782no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—3561no—
853C22—7121no—
854C22#1915215711yescharacteristic
855C22#1915223011yescharacteristic
856C22#1915223511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3561no—
863C4—3562no—
864C4—3561no—
865C4—1782no—
866C4—7121no—
867C4C2×#1566798011yescharacteristic
868C4C2×#1566798411yescharacteristic
869C4#1915223011yescharacteristic
870C4#1915223511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—7121no—
878C2#2602362711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023627
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3022C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035038C2
hypercenter#3022D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029986C2semidirect
3. #26029737C2semidirect
4. C2×#19151779C2semidirect
5. #26028799C2semidirect
6. #26021537C2semidirect
7. #26021532C2semidirect
8. #26021312C2semidirect
9. #26021286C2semidirect
10. #26020751C2semidirect
11. #26020727C2semidirect
12. #26020723C2semidirect
13. #26020490C2semidirect
14. #26020226C2semidirect
15. C89×#3022C2semidirect
24. C2×#15668043C22semidirect
30. C2×#15668010C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
39. #19151621C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151608C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
49. #19151606C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151369C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
443. #3022D89semidirect
455. C89#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350382
#260299862
#260297372
C2×#191517792
#260287992
#260215372
#260215322
#260213122
#260212862
#260207512
#260207272
#260207232
#260204902
#260202262
C89×#30222
#2447489