Finite Group Databasebeta

← #36592742

Subgroups — #36592742

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic
2#26029988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668043C2211yescharacteristic
27C2×#15668043C2211yescharacteristic
28C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33#19151872—22no—
34#19151864—22no—
35#19151805—22no—
36#19151800—22no—
37#19151780—22no—
38#19151780—22no—
39#19151780—22no—
40#19151775—22no—
41#19151646C2211yescharacteristic, complemented
42#19151622C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151615C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151613—22no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D89—22no—
51#19151607C2211yescharacteristic, complemented
52#19151607C2211yescharacteristic, complemented
53#19151582C2211yescharacteristic
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56#19151571C2211yescharacteristic, complemented
57#19151370C2211yescharacteristic, complemented
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#536×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—22no—
70#15668060—41no—
71#15668060D412yes—
72#15668059—21no—
73#15668059—21no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89#15668045—21no—
90#15668045D412yes—
91#15668044—24no—
92#15668044—24no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—21no—
101#15668043—41no—
102#15668042—21no—
103#15668041—24no—
104#15668040—21no—
105#15668040D412yes—
106#15668039—24no—
107#15668038—21no—
108#15668037—21no—
109#15668035—24no—
110#15668034—22no—
111#15668033—24no—
112#15668032—22no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083564—21no—
115C2×#13083564—21no—
116C2×#13083564D412yes—
117Q16×D89—24no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083561—21no—
120C2×#13083561—21no—
121C2×#13083561D412yes—
122SD16×D89—24no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×C22⋊D89—41no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667969—21no—
138C42×D89—21no—
139#15667947—22no—
140C4⋊#10623494—22no—
141#15667940—22no—
142#15667940—22no—
143#15667940—21no—
144#15667940—21no—
145#15667940D412yes—
146#15667940D412yes—
147#15667939—22no—
148#15667938—22no—
149#15667936—22no—
150#15667936—22no—
151#15667931—22no—
152#15667931—21no—
153#15667930—21no—
154#15667929—21no—
155#15667928—21no—
156#15667926—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—22no—
161#137×C89—22no—
162C2×Q16×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C89—22no—
167C4⋊Q8×C89—21no—
168C4⋊Q8×C89—21no—
169C4⋊Q8×C89—21no—
170#124×C89—21no—
171#123×C89—41no—
172C22⋊Q8×C89—41no—
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89—41no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—21no—
177#104×C89—21no—
178#103×C89—41no—
179#101×C89—22no—
180#13083575—24no—
181#13083575—22no—
182#13083575—22no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574—44no—
199#13083574—44no—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083573—22no—
205#13083573—22no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178#4111yescharacteristic
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—22no—
215Q8×D89—22no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228D4×D89—22no—
229D4×D89—22no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239Dic356—22no—
240#13083564—22no—
241#13083564—24no—
242#13083564—42no—
243#13083564—42no—
244#13083564—42no—
245#13083563—22no—
246#13083563—22no—
247#13083562—22no—
248#13083561—22no—
249#13083561—24no—
250#13083561—42no—
251#13083561—42no—
252#13083561—42no—
253D712—22no—
254#13083559—22no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558C2×D412yes—
263#13083557—24no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494C2×D412yes—
269C8×D89—24no—
270C8×D89—42no—
271C4⋊Dic89—21no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—41no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—41no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D412yes—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—24no—
302SD16×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—42no—
311C4⋊C4×C89—42no—
312C4⋊C4×C89—42no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—42no—
370C2×Dic89—41no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—42no—
376D356—44no—
377D356#12012yes—
378D356#12112yes—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—82no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—42no—
395Dic178—44no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—22no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—162no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×#12011yescharacteristic
424C4×C89C2×#12111yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—22no—
428Dic89—22no—
429Dic89—41no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89#241011yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—42no—
439D89—81no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005D8911yescharacteristic, complemented
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×2−1+4—891no—
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—891no—
464#575—1782no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—1782no—
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic
471#568—891no—
472#568—891no—
473#536C2×D8911yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C4×#41—891no—
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430—891no—
485#423—891no—
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—891no—
490#421—1782no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—1782no—
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#413—891no—
499#413—891no—
500C2×#101—891no—
501C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#410—891no—
503#344—891no—
504#344—891no—
505#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#338—891no—
5072−1+4—892no—
5082−1+4—3561no—
5092−1+4—1782no—
5102−1+4—1782no—
5112−1+4—1781no—
5122−1+4—1781no—
5132−1+4—1782no—
514H(5,𝔽2)—892no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—1781no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—892no—
535#137—3561no—
536#137—1781no—
537#137—1782no—
538#137—1784no—
539#137—1782no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1784no—
544#137—1784no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1784no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—1782no—
555#135—1782no—
556#135—1784no—
557#135—1784no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—892no—
560C2×Q16—1784no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—892no—
566C2×SD16—1784no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570#131—3561no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573#131—1782no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—1781no—
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1781no—
597C2×C42C22×D8911yescharacteristic
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—892no—
603#104—892no—
604#104—1782no—
605#104—1782no—
606#104—1782no—
607#104—1782no—
608#104—1781no—
609#104—1781no—
610#103—41no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#101—22no—
614#101—1781no—
615#101—1782no—
616#101—1781no—
617#100—1781no—
618#100—1781no—
619#99—3561no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—892no—
625#41—892no—
626#41—892no—
627#41—892no—
628#41—3564no—
629#41—3562no—
630#41—3564no—
631#41—3561no—
632#41—3561no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—1782no—
640#41—1782no—
641#41—1782no—
642#41—1782no—
643#41—1784no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—3561no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—1782no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8912yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3562no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707Q16—1782no—
708Q16—1784no—
709Q16—1782no—
710SD16—24no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—1782no—
715SD16—1782no—
716SD16—1782no—
717SD16—1784no—
718SD16—1782no—
719D8—1782no—
720D8—1782no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—892no—
725M16—3562no—
726M16—1784no—
727M16—1781no—
728M16—1781no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16D4×D8912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—892no—
738C2×C8—3562no—
739C2×C8—1784no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—3561no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—3561no—
756C42—1781no—
757C42D4×D8911yescharacteristic
758C42D4×D8911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—3562no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23#1566805711yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—892no—
776Q8—892no—
777Q8—3564no—
778Q8—3562no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782Q8—1781no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—892no—
788D4—892no—
789D4—3564no—
790D4—3562no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3562no—
794D4—3562no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4—1781no—
802D4—1781no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3564no—
817C2×C4—3564no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C8—1782no—
843C8—1782no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—14242no—
849C22—1782no—
850C22—1782no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915215811yescharacteristic
855C22#1915223011yescharacteristic
856C22#1915224511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3561no—
864C4—1782no—
865C4—1782no—
866C4—7121no—
867C4#120×D8911yescharacteristic
868C4#121×D8911yescharacteristic
869C4#1915223311yescharacteristic
870C4#1915223711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—3562no—
876C2—3562no—
877C2—7121no—
878C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035035C2
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029988C2semidirect
3. #26029735C2semidirect
4. #26029630C2semidirect
5. C2×#19151780C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021538C2semidirect
8. #26021529C2semidirect
9. #26021312C2semidirect
10. #26020752C2semidirect
11. #26020728C2semidirect
12. #26020722C2semidirect
13. #26020493C2semidirect
14. #26020224C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
28. C2×#15668043C22semidirect
41. #19151646C22semidirect
42. #19151622C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
51. #19151607C22semidirect
52. #19151607C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
56. #19151571C22semidirect
57. #19151370C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
449. #2005D89semidirect
455. C89#24474semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
497. #419C2×D89semidirect
501. C2×#101C2×D89semidirect
505. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260299882
#260297352
#260296302
C2×#191517802
#260287962
#260215382
#260215292
#260213122
#260207522
#260207282
#260207222
#260204932
#260202242
C89×#20052
#2447489