Finite Group Databasebeta

← #36592743

Subgroups — #36592743

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035039C211yesmaximal, characteristic
2#26029992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152413—22no—
18#19152413—22no—
19#19152406—22no—
20#19152406—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668043—22no—
26C2×#15668043C2211yescharacteristic
27C2×#15668043C2211yescharacteristic
28C2×#15668042C2211yescharacteristic
29C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
30#19152365C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152174C2211yescharacteristic
33C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
34#19152066C2211yescharacteristic
35#19151872—22no—
36#19151860—22no—
37#19151807—22no—
38#19151802—22no—
39#19151782—22no—
40#19151781—22no—
41#19151781—22no—
42#19151777—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151621C2211yescharacteristic, complemented
45#19151616C2211yescharacteristic
46#19151616C2211yescharacteristic
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#104×D89—22no—
52#19151606C2211yescharacteristic, complemented
53#19151580C2211yescharacteristic
54C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56#19151368C2211yescharacteristic, complemented
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
61#421×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058D412yes—
72#15668057—21no—
73#15668057—41no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80#15668045—22no—
81#15668045—22no—
82#15668043—24no—
83#15668043—24no—
84#15668043—22no—
85#15668043—22no—
86#15668043—22no—
87#15668043—21no—
88#15668043—22no—
89#15668043D412yes—
90#15668042—24no—
91#15668042—21no—
92#15668042—21no—
93#15668042—22no—
94#15668042—22no—
95#15668042—22no—
96#15668042—41no—
97#15668038—21no—
98#15668038D412yes—
99#15668037—24no—
100#15668037—21no—
101#15668037—21no—
102#15668032—24no—
103#15668032—24no—
104#15668032—22no—
105#15668032—22no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—24no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083564D412yes—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083561—24no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561D412yes—
118#15668020—22no—
119#15668019—22no—
120#15668019—22no—
121#15668018—41no—
122C2×#13083558—22no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127M16×D89—22no—
128#15668012—21no—
129#15668010—21no—
130#15668010—21no—
131#15668010—22no—
132#15668000—21no—
133#15667996—41no—
134#15667992—41no—
135#15667977—21no—
136#15667974—21no—
137#15667972—41no—
138#15667969—21no—
139C2×#13083553—41no—
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C42×D89—21no—
142#15667947—22no—
143#15667941—22no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667939—21no—
147#15667939—21no—
148#15667939D412yes—
149#15667939D412yes—
150#15667938—21no—
151#15667938—21no—
152#15667935—22no—
153#15667931—22no—
154#15667930—21no—
155#15667930—22no—
156#15667928—21no—
1572−1+4×C89—22no—
1582−1+4×C89—22no—
1592−1+4×C89—22no—
1602−1+4×C89—41no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89—41no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89—21no—
167C22×Q8×C89—21no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#104×C89—22no—
174#104×C89—22no—
175#103×C89—22no—
176#103×C89—41no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#99×C89—41no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083573—22no—
195#13083573—41no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207Q8×D89—22no—
208Q8×D89—41no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215D4×D89—22no—
216D4×D89—41no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—41no—
225Dic356—42no—
226#13083564—24no—
227#13083564—22no—
228#13083564—22no—
229#13083564—24no—
230#13083564—42no—
231#13083564—42no—
232#13083563—42no—
233#13083562—22no—
234#13083562—22no—
235#13083562—42no—
236#13083562—42no—
237#13083561—24no—
238#13083561—22no—
239#13083561—22no—
240#13083561—24no—
241#13083559—22no—
242#13083559—22no—
243#13083558—24no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558C2×D412yes—
251#13083558C2×D412yes—
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—24no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494C2×D412yes—
258C8×D89—42no—
259C4⋊Dic89—42no—
260#13083553—41no—
261#13083553—42no—
262#13083553—42no—
263#13083551—41no—
264#13083551—42no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—41no—
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—24no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—42no—
277#41×C89—44no—
278#41×C89—42no—
279#41×C89—44no—
280#41×C89—42no—
281#41×C89C2×D412yes—
282#41×C89C2×D412yes—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—24no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—41no—
290C2×Q8×C89—42no—
291C2×Q8×C89—42no—
292C2×Q8×C89—42no—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89#4111yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—41no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—44no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89#12112yes—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—44no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89#12112yes—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—44no—
349C2×C4×C89—44no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—42no—
381D356#12012yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—82no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—42no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12012yes—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—22no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89#53411yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—162no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89C2×#12011yescharacteristic
423C4×C89C2×#12111yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426Dic89—22no—
427Dic89—22no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—42no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89#241011yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—81no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796D8911yescharacteristic, complemented
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—891no—
464#575—1782no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1782no—
471#568—891no—
472#568—891no—
473#536—891no—
474C2×C4⋊Q8—891no—
475C4×#41—891no—
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430—891no—
485#423—891no—
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—1782no—
489#421C2×D8911yescharacteristic
490#421C2×D8911yescharacteristic
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—1782no—
495#419—891no—
496#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#413—891no—
499#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C2×#101—891no—
501C2×#101—891no—
502#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#344—891no—
504#344—891no—
505#339—891no—
506#338—891no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—892no—
5122−1+4—1781no—
5132−1+4—1781no—
514H(5,𝔽2)—892no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—891no—
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532#137—892no—
533#137—3561no—
534#137—1782no—
535#137—1782no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1782no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1784no—
543#137—1784no—
544#137—1781no—
545#137—1781no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1784no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—1782no—
555#135—1782no—
556#135—1784no—
557#135—1784no—
558C2×Q16—892no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1784no—
564C2×SD16—892no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1784no—
570#131—3561no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573#131—1782no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1781no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1782no—
586#124—1781no—
587#123—3561no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—1781no—
593#117C22×D8911yescharacteristic
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—1781no—
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—892no—
603#104—892no—
604#104—1782no—
605#104—1782no—
606#104—1781no—
607#104—1781no—
608#104—1781no—
609#104—1781no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1782no—
613#101—21no—
614#101—1782no—
615#101—1781no—
616#101—1782no—
617#100—21no—
618#100—1781no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—892no—
633#41—892no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3561no—
637#41—3561no—
638#41—3562no—
639#41—3562no—
640#41—1782no—
641#41—1782no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41D4×D8912yes—
651#41D4×D8912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—891no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—1782no—
666C2×Q8—1782no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D8912yes—
675C2×Q8#1308357411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4D4×D8911yescharacteristic
690C2×D4#1308357411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—3562no—
704Q16—3562no—
705Q16—3562no—
706Q16—1784no—
707Q16—1782no—
708Q16—1782no—
709Q16—1784no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713SD16—1782no—
714SD16—1782no—
715SD16—1784no—
716SD16—1782no—
717SD16—1782no—
718SD16—1784no—
719D8—1782no—
720D8—1782no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—892no—
726M16—892no—
727M16—3562no—
728M16—1781no—
729M16—1781no—
730M16—1784no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—892no—
738C2×C8—3562no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1784no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—3562no—
748C4⋊C4—3561no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—3562no—
752C22⋊C4—3561no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—3561no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3562no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23#1566805711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—892no—
774Q8—3562no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782Q8#1566798512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—892no—
792D4—3562no—
793D4—3562no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3562no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4—1781no—
802D4#1566798512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C8—1782no—
843C8—1782no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3561no—
850C22—14242no—
851C22—1782no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915215811yescharacteristic
855C22#1915223011yescharacteristic
856C22#1915223811yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—1782no—
865C4—1782no—
866C4—7121no—
867C4#120×D8911yescharacteristic
868C4C2×#1566798511yescharacteristic
869C4#1915223011yescharacteristic
870C4#1915223811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3562no—
877C2—7121no—
878C2#2602362811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023628
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1796C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035039C2
hypercenter#1796D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029992C2semidirect
3. #26029738C2semidirect
4. #26029632C2semidirect
5. C2×#19151781C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021537C2semidirect
8. #26021530C2semidirect
9. #26021311C2semidirect
10. #26021289C2semidirect
11. #26020750C2semidirect
12. #26020723C2semidirect
13. #26020722C2semidirect
14. #26020490C2semidirect
15. C89×#1796C2semidirect
29. C2×#15668042C22semidirect
33. C2×#15668010C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
44. #19151621C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
52. #19151606C22semidirect
54. C2×#15667931C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151368C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. #410×C89C22semidirect
454. #1796D89semidirect
455. C89#24474semidirect
496. #419C2×D89semidirect
497. #419C2×D89semidirect
499. #413C2×D89semidirect
502. #410C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350392
#260299922
#260297382
#260296322
C2×#191517812
#260287982
#260215372
#260215302
#260213112
#260212892
#260207502
#260207232
#260207222
#260204902
C89×#17962
#2447489