Finite Group Databasebeta

← #36592744

Subgroups — #36592744

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic
2#26029991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27C2×#15668042C2211yescharacteristic
28C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D89—22no—
30#19152365C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152174C2211yescharacteristic
33C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
34#19151871—22no—
35#19151859—22no—
36#19151808—22no—
37#19151803—22no—
38#19151782—22no—
39#19151782—22no—
40#19151782—22no—
41#19151777—22no—
42#19151646C2211yescharacteristic, complemented
43#19151622C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616—22no—
45#19151616C2211yescharacteristic
46#19151616C2211yescharacteristic
47#19151616C2211yescharacteristic
48C2×#15667940—22no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51#19151606C2211yescharacteristic, complemented
52#19151606C2211yescharacteristic, complemented
53#19151606C2211yescharacteristic, complemented
54#19151582C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—21no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059D412yes—
74#15668058—21no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90#15668045—22no—
91#15668045—22no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668044—24no—
95#15668043—21no—
96#15668042—21no—
97#15668042—22no—
98#15668042—22no—
99#15668042—22no—
100#15668042—22no—
101#15668042—22no—
102#15668042—41no—
103#15668041—24no—
104#15668041—24no—
105#15668038—21no—
106#15668037—21no—
107#15668036—24no—
108#15668033—24no—
109#15668032—22no—
110#15668031—24no—
111C2×Dic356—21no—
112C2×Dic356—21no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083564—21no—
115C2×#13083564D412yes—
116Q16×D89—24no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083562—21no—
120C2×#13083562—21no—
121C2×#13083562D412yes—
122SD16×D89—24no—
123#15668020—22no—
124#15668019—22no—
125#15668019—41no—
126#15668018—22no—
127C2×#13083558—22no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132M16×D89—22no—
133#15668012—22no—
134#15668012—21no—
135#15668012—21no—
136#15668012—21no—
137#15668000—21no—
138#15667996—41no—
139#15667992—41no—
140C2×C4⋊Dic89—41no—
141#15667947—22no—
142C4⋊#10623494—22no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—21no—
147#15667940—21no—
148#15667940D412yes—
149#15667940D412yes—
150#15667935—22no—
151#15667935—22no—
152#15667935—41no—
153#15667931—21no—
154#15667930—21no—
155#15667930—22no—
156#15667930—22no—
157#15667929—21no—
158#15667928—21no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161#137×C89—21no—
162#137×C89D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
165#135×C89—22no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—41no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89—21no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—22no—
177#104×C89—21no—
178#104×C89—21no—
179#99×C89—41no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083573—24no—
197#13083573—22no—
198#13083573—41no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201#13083573—44no—
202#13083573—42no—
203#13083573—44no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—41no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×Dic178C2×D412yes—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178#4111yescharacteristic
222Q8×D89—24no—
223Q8×D89—22no—
224Q8×D89—41no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356—22no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233D4×D89—22no—
234D4×D89—41no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—41no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—41no—
244Dic356—24no—
245Dic356—42no—
246#13083564—22no—
247#13083564—24no—
248#13083564—42no—
249#13083564—42no—
250#13083563—24no—
251#13083563—42no—
252#13083562—22no—
253#13083562—24no—
254#13083562—42no—
255#13083562—42no—
256#13083561—22no—
257#13083559—22no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—42no—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—24no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—42no—
272C2×#10623494C2×D412yes—
273C8×D89—24no—
274C4⋊Dic89—42no—
275C4⋊Dic89—42no—
276C4⋊Dic89—42no—
277#13083551—42no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89C2×D412yes—
285#41×C89C2×D412yes—
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—41no—
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297Q16×C89—22no—
298SD16×C89—22no—
299SD16×C89—22no—
300D8×C89—22no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89C2×D412yes—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—41no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—41no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—41no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89#12012yes—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—21no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89#12012yes—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—82no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—44no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—42no—
376D356#12112yes—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—44no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384Dic178—21no—
385Dic178—22no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—22no—
389Dic178—42no—
390Dic178—44no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—22no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89#53411yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—162no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×#12011yescharacteristic
424C4×C89C2×#12111yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—22no—
428Dic89—42no—
429Dic89—41no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—42no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89#241011yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—81no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906D8911yescharacteristic, complemented
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×2−1+4—891no—
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—1782no—
464#575C2×D8911yescharacteristic
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1782no—
471#568—891no—
472#568—891no—
473#536—891no—
474C2×C4⋊Q8—891no—
475C4×#41C2×D8911yescharacteristic
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430—891no—
485#423—891no—
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—1782no—
490#421C2×D8911yescharacteristic
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—1782no—
494C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419—891no—
498#413—891no—
499#413—891no—
500C2×#101—891no—
501C2×#101—891no—
502#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#344—891no—
504#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#338—891no—
5072−1+4—892no—
5082−1+4—3561no—
5092−1+4—1782no—
5102−1+4—1781no—
5112−1+4—1782no—
5122−1+4—1782no—
5132−1+4—1781no—
514H(5,𝔽2)—892no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—891no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8—1781no—
532#137—21no—
533#137—3561no—
534#137—1782no—
535#137—1782no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538#137—1784no—
539#137—1784no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1784no—
543#137—1781no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1781no—
547#137—1782no—
548#137D35612yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1784no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)D35612yes—
554#135—22no—
555#135—1782no—
556#135—1784no—
557#135—1784no—
558C2×Q16—892no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1784no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—892no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1784no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570#131—3561no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573#131—1782no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1782no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#124—1781no—
587#123—3561no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D8911yescharacteristic
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D8911yescharacteristic
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—22no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—892no—
604#104—892no—
605#104—1782no—
606#104—1782no—
607#104—1782no—
608#104—1781no—
609#104—1781no—
610#103—3561no—
611#103—1782no—
612#103—1782no—
613#101—1782no—
614#101—1781no—
615#101—1781no—
616#101—1782no—
617#100—1781no—
618#100—1781no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—892no—
627#41—892no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—3562no—
631#41—3562no—
632#41—3561no—
633#41—3564no—
634#41—3561no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3564no—
639#41—1782no—
640#41—1782no—
641#41—1784no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41D4×D8912yes—
651#41C2×D35612yes—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—892no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—3561no—
656C2×Q8—3562no—
657C2×Q8—3562no—
658C2×Q8—3561no—
659C2×Q8—3562no—
660C2×Q8—1782no—
661C2×Q8—1784no—
662C2×Q8—1782no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4D4×D8911yescharacteristic
690C2×D4C2×D35611yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—3562no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707Q16—1784no—
708Q16—1782no—
709Q16—1784no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—3562no—
715SD16—1784no—
716SD16—1782no—
717SD16—1782no—
718SD16—1784no—
719D8—22no—
720D8—1782no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—892no—
725M16—3562no—
726M16—1784no—
727M16—1781no—
728M16—1781no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16C2×D35612yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—892no—
738C2×C8—3562no—
739C2×C8—1784no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—3562no—
748C4⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—3562no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42D4×D8911yescharacteristic
758C42D4×D8911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3562no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23#1566805711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—892no—
769Q8—3562no—
770Q8—3564no—
771Q8—3561no—
772Q8—3561no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—1782no—
778Q8—1782no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782Q8#1566798212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—892no—
791D4—3562no—
792D4—3562no—
793D4—3564no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3562no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4—1781no—
802D4#1566798212yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3564no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C22×D35611yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C8—1782no—
843C8—1782no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3561no—
850C22—14242no—
851C22—1782no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915215611yescharacteristic
855C22#1915223011yescharacteristic
856C22#1915224311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3561no—
864C4—3562no—
865C4—1782no—
866C4—7121no—
867C4C2×#1566798211yescharacteristic
868C4#121×D8911yescharacteristic
869C4D4×D35611yescharacteristic
870C4#1915224011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3562no—
877C2—7121no—
878C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1906C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035036C2
hypercenter#1906D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029991C2semidirect
3. #26029739C2semidirect
4. #26029632C2semidirect
5. C2×#19151782C2semidirect
6. #26028800C2semidirect
7. #26021538C2semidirect
8. #26021535C2semidirect
9. #26021311C2semidirect
10. #26021291C2semidirect
11. #26020724C2semidirect
12. #26020723C2semidirect
13. #26020493C2semidirect
14. #26020225C2semidirect
15. C89×#1906C2semidirect
28. C2×#15668042C22semidirect
33. C2×#15668012C22semidirect
42. #19151646C22semidirect
43. #19151622C22semidirect
51. #19151606C22semidirect
52. #19151606C22semidirect
53. #19151606C22semidirect
54. #19151582C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
64. #410×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
450. #1906D89semidirect
455. C89#24474semidirect
494. C2×#104C2×D89semidirect
502. #410C2×D89semidirect
504. #344C2×D89semidirect
505. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260299912
#260297392
#260296322
C2×#191517822
#260288002
#260215382
#260215352
#260213112
#260212912
#260207242
#260207232
#260204932
#260202252
C89×#19062
#2447489