Finite Group Databasebeta

← #36592745

Subgroups — #36592745

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035040C211yesmaximal, characteristic
2#26029988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152415—22no—
19#19152415—22no—
20#19152410—22no—
21#19152410—22no—
22#19152398—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic
25C2×#15668045—22no—
26C2×#15668045C2211yescharacteristic
27C2×#15668045C2211yescharacteristic
28C2×#15668043C2211yescharacteristic
29C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152172C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
33#19152066C2211yescharacteristic
34#19151872—22no—
35#19151864—22no—
36#19151807—22no—
37#19151802—22no—
38#19151779—22no—
39#19151779—22no—
40#19151779—22no—
41#19151774—22no—
42#19151646C2211yescharacteristic, complemented
43#19151621C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151615C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D89—22no—
52#19151608C2211yescharacteristic, complemented
53#19151606C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—22no—
69#15668059—21no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059D412yes—
74#15668058—21no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90#15668045—24no—
91#15668045—24no—
92#15668045—24no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—21no—
96#15668045—22no—
97#15668045—21no—
98#15668045—21no—
99#15668045—22no—
100#15668045D412yes—
101#15668043—22no—
102#15668043—22no—
103#15668043—22no—
104#15668043—41no—
105#15668040—24no—
106#15668040—21no—
107#15668040—21no—
108#15668040—21no—
109#15668040D412yes—
110#15668034—24no—
111#15668034—24no—
112#15668034—22no—
113#15668034—22no—
114C2×Dic356—24no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×Dic356D412yes—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083563—24no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083563D412yes—
122C2×#13083561—21no—
123C2×#13083561—21no—
124#15668020—22no—
125#15668018—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128M16×D89—22no—
129#15668010—22no—
130#15668010—21no—
131#15668010—21no—
132#15668010—21no—
133#15668001—21no—
134#15667995—41no—
135#15667988—41no—
136#15667977—21no—
137#15667974—21no—
138#15667972—41no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667969—21no—
141C2×#13083553—41no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C42×D89—21no—
144#15667947—22no—
145#15667941—22no—
146#15667940—22no—
147#15667939—22no—
148#15667939D412yes—
149#15667939D412yes—
150#15667938—22no—
151#15667938—21no—
152#15667938—21no—
153#15667938—21no—
154#15667938—21no—
155#15667937—41no—
156#15667935—22no—
157#15667930—21no—
158#15667930—21no—
159#15667930—22no—
160#15667928—21no—
161#15667928—21no—
162#15667926—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165#137×C89—22no—
166#137×C89—22no—
167C2×Q16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169#131×C89—22no—
170#131×C89—22no—
171C2×M16×C89—22no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#103×C89—22no—
179#101×C89—22no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—24no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—24no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—22no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178C2×D412yes—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221Q8×D89—22no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—41no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—22no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234D4×D89—22no—
235D4×D89—41no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—41no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247Dic356—24no—
248Dic356—22no—
249Dic356—22no—
250Dic356—24no—
251#13083564—42no—
252#13083564—42no—
253#13083563—24no—
254#13083563—22no—
255#13083563—22no—
256#13083563—22no—
257#13083563—24no—
258#13083563—22no—
259#13083561—42no—
260#13083561—42no—
261D712—22no—
262D712—22no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—42no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C8×D89—42no—
271C4⋊Dic89—21no—
272#13083553—41no—
273#13083553—42no—
274#13083553—42no—
275#13083553—42no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—41no—
278#13083551—42no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—41no—
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89C2×D412yes—
287#41×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89#4111yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—42no—
301SD16×C89—42no—
302M16×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—24no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D412yes—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89#12112yes—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89#12112yes—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—44no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—42no—
375D356#12012yes—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—82no—
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—22no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—22no—
393Dic178—42no—
394Dic178—44no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12012yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—162no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89C2×#12011yescharacteristic
421C4×C89C2×#12111yescharacteristic
422C4×C89D4211yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—42no—
429Dic89—41no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—42no—
436C2×C89#241011yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—81no—
439D89—81no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039—891no—
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902D8911yescharacteristic, complemented
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×2−1+4—891no—
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—891no—
464#575—1782no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—1782no—
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic
471#568—891no—
472#568C2×D8911yescharacteristic
473#536—891no—
474C2×C4⋊Q8—891no—
475C4×#41—891no—
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—1782no—
479#461—1782no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430—891no—
485#423—891no—
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—1782no—
490#421C2×D8911yescharacteristic
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—1782no—
495#419—891no—
496#419—891no—
497#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#413—891no—
499#413—891no—
500C2×#101—891no—
501C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#410—891no—
503#344—891no—
504#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#339—891no—
506#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
5072−1+4—892no—
5082−1+4—3561no—
5092−1+4—1782no—
5102−1+4—1781no—
5112−1+4—1782no—
5122−1+4—1782no—
5132−1+4—1781no—
514H(5,𝔽2)—892no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1781no—
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1781no—
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—892no—
535#137—3561no—
536#137—1782no—
537#137—1781no—
538#137—1781no—
539#137—1781no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1784no—
543#137—1784no—
544#137—1784no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1784no—
554#135—1782no—
555#135—1784no—
556#135—1784no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—892no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1784no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—892no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1784no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—3561no—
573#131—1782no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1781no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1782no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#124—1781no—
587#123—3561no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—3561no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—1781no—
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—1781no—
598#108—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—22no—
601#104—892no—
602#104—892no—
603#104—1782no—
604#104—1781no—
605#104—1781no—
606#104—1781no—
607#104—1781no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#103—22no—
611#103—3561no—
612#103—1782no—
613#101—22no—
614#101—1782no—
615#101—1781no—
616#101—1781no—
617#100—1781no—
618#100—1781no—
619#99—3561no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—892no—
623#41—892no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3562no—
627#41—3564no—
628#41—3561no—
629#41—3562no—
630#41—3561no—
631#41—3562no—
632#41—3564no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—1782no—
636#41—1782no—
637#41—1784no—
638#41—1782no—
639#41—1782no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41D4×D8912yes—
651#41D4×D8912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—892no—
662C2×Q8—3562no—
663C2×Q8—3561no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—1782no—
668C2×Q8—1784no—
669C2×Q8—1782no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8#1308357411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4#1308357411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3561no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—3562no—
705Q16—3562no—
706Q16—1784no—
707Q16—1782no—
708Q16—1784no—
709Q16—1782no—
710SD16—42no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713SD16—1784no—
714SD16—1782no—
715SD16—1782no—
716SD16—1784no—
717SD16—1782no—
718SD16—1782no—
719D8—1782no—
720D8—1782no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—892no—
730M16—3562no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16D4×D8912yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—3562no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8D4×D8912yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—3562no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—3561no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—21no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—3561no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—3562no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23#1566805811yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—892no—
771Q8—3564no—
772Q8—3562no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—1781no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778Q8—1781no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782Q8#1566798512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—892no—
787D4—3562no—
788D4—3564no—
789D4—3562no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3562no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1781no—
798D4—1781no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4—1781no—
802D4#1566798512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—3564no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3564no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—1782no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—14242no—
850C22—1782no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915215911yescharacteristic
855C22#1915223211yescharacteristic
856C22#1915224411yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—3562no—
863C4—3561no—
864C4—1782no—
865C4—1782no—
866C4—7121no—
867C4#120×D8911yescharacteristic
868C4C2×#1566798511yescharacteristic
869C4#1915223211yescharacteristic
870C4#1915224411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3562no—
876C2—7121no—
877C2—7121no—
878C2#2602362911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023629
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1902C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035040C2
hypercenter#1902D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029988C2semidirect
3. #26029738C2semidirect
4. #26029628C2semidirect
5. C2×#19151779C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021540C2semidirect
8. #26021535C2semidirect
9. #26021314C2semidirect
10. #26021290C2semidirect
11. #26020754C2semidirect
12. #26020726C2semidirect
13. #26020492C2semidirect
14. #26020226C2semidirect
15. C89×#1902C2semidirect
29. C2×#15668043C22semidirect
32. C2×#15668010C22semidirect
42. #19151646C22semidirect
43. #19151621C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151608C22semidirect
53. #19151606C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
64. C2×#101×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
452. #1902D89semidirect
455. C89#24474semidirect
497. #419C2×D89semidirect
501. C2×#101C2×D89semidirect
504. #344C2×D89semidirect
506. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350402
#260299882
#260297382
#260296282
C2×#191517792
#260287982
#260215402
#260215352
#260213142
#260212902
#260207542
#260207262
#260204922
#260202262
C89×#19022
#2447489