Finite Group Databasebeta

← #36592746

Subgroups — #36592746

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic
2#26029986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668043C2211yescharacteristic
27C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D89—22no—
29#19152365C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152172C2211yescharacteristic
32#19151871—22no—
33#19151863—22no—
34#19151780—22no—
35#19151780—22no—
36#19151779—22no—
37#19151774—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151616—22no—
40#19151616C2211yescharacteristic
41#19151616C2211yescharacteristic
42#19151615C2211yescharacteristic
43#19151614C2211yescharacteristic
44C2×#15667940—22no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151369C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62#462×C89—22no—
63#461×C89—22no—
64#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—22no—
70#15668060—21no—
71#15668060—41no—
72#15668059—21no—
73#15668059D412yes—
74#15668058—21no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89#15668045—21no—
90#15668045—21no—
91#15668044—24no—
92#15668044—24no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668043—21no—
99#15668043—41no—
100#15668042D412yes—
101#15668041—24no—
102#15668040—21no—
103#15668040—21no—
104#15668039—24no—
105#15668038—21no—
106#15668037D412yes—
107#15668035—24no—
108#15668034—22no—
109#15668033—24no—
110#15668032—22no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—21no—
114Q16×D89—24no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561—21no—
118SD16×D89—24no—
119#15668020—22no—
120#15668019—22no—
121#15668019—41no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558—22no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128M16×D89—22no—
129#15668010—21no—
130#15668001—21no—
131#15667995—41no—
132#15667988—41no—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667947—22no—
135#15667940—22no—
136#15667940—22no—
137#15667940—21no—
138#15667940—21no—
139#15667940—21no—
140#15667940—21no—
141#15667940D412yes—
142#15667940D412yes—
143#15667939—22no—
144#15667938—22no—
145#15667936—41no—
146#15667931—22no—
147#15667931—22no—
148#15667930—21no—
149#15667930—21no—
150#15667928—21no—
151#15667928—21no—
152#15667926—41no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—22no—
157#137×C89—22no—
158#137×C89—22no—
159#137×C89—22no—
160C2×Q16×C89—21no—
161C2×Q16×C89D412yes—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89D412yes—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C89—22no—
167C4⋊Q8×C89—21no—
168C4⋊Q8×C89—21no—
169C4×Q8×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—41no—
172#117×C89—21no—
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89—41no—
175C2×C42×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C89—22no—
178#103×C89—22no—
179#103×C89—22no—
180#13083575—24no—
181#13083575—22no—
182#13083575—42no—
183#13083575—41no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—22no—
197#13083574—22no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083574—44no—
201#13083574—44no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083573—22no—
205#13083573—41no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178#4111yescharacteristic
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—22no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—41no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—22no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228D4×D89—22no—
229D4×D89—41no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238Dic356—22no—
239#13083564—24no—
240#13083564—22no—
241#13083564—42no—
242#13083564—42no—
243#13083563—22no—
244#13083563—22no—
245#13083562—22no—
246#13083561—24no—
247#13083561—22no—
248#13083561—42no—
249#13083561—42no—
250D712—22no—
251#13083559—22no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—42no—
259#13083558C2×D412yes—
260#13083558C2×D412yes—
261#13083557—24no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—42no—
267C8×D89—24no—
268C4⋊Dic89—21no—
269#13083553—42no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—42no—
272C4×Dic89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89C2×D412yes—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—41no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298Q16×C89—24no—
299Q16×C89—42no—
300SD16×C89—24no—
301SD16×C89—42no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89C2×D412yes—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—42no—
310C4⋊C4×C89—42no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—41no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—41no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89#12012yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89#12012yes—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—42no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—82no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—41no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—42no—
378D356—44no—
379D356#12112yes—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—44no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—42no—
396Dic178—44no—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—22no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89#53411yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C2×D89—22no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—162no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×#12011yescharacteristic
424C4×C89C2×#12111yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—22no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—81no—
431#24474—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—42no—
436C2×C89#241011yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—81no—
439D89—81no—
440#3586—891no—
441#3069—891no—
442#3039D8911yescharacteristic, complemented
443#3022—891no—
444C2×#456—891no—
445#2901—891no—
446#2050—891no—
447#2049—891no—
448#2009—891no—
449#2005—891no—
450#1906—891no—
451#1902—891no—
452#1902—891no—
453#1861—891no—
454#1796—891no—
455C89#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—891no—
457C2×2−1+4—891no—
458#578—1782no—
459#578—1782no—
460#577—1782no—
461#577—1782no—
462#575—891no—
463#575—891no—
464#575—1782no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—1782no—
469C2×#137C2×D8911yescharacteristic
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic
471#568—891no—
472#568—891no—
473#536—891no—
474C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C4×#41C2×D8911yescharacteristic
476#473—1782no—
477#471—1782no—
478#462—22no—
479#461—22no—
480#456—1782no—
481#456—1782no—
482#456—1782no—
483#455—1782no—
484#430—891no—
485#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#421—891no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—891no—
490#421—1782no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—1782no—
495#419—891no—
496#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#413—891no—
499#413—891no—
500C2×#101—891no—
501C2×#101—891no—
502#410—891no—
503#344—891no—
504#344—891no—
505#339—891no—
506#338—891no—
5072−1+4—892no—
5082−1+4—3561no—
5092−1+4—1782no—
5102−1+4—1782no—
5112−1+4—1781no—
5122−1+4—1782no—
5132−1+4—1781no—
514H(5,𝔽2)—892no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1781no—
517H(5,𝔽2)—1781no—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—1781no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—892no—
537#137—3561no—
538#137—1781no—
539#137—1781no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1784no—
543#137—1782no—
544#137—1782no—
545#137—1784no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1784no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554#135—1784no—
555#135—1784no—
556#135—1782no—
557#135—1782no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1784no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16C22⋊D8912yes—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1784no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16C22⋊D8912yes—
570#131—3561no—
571#131—1782no—
572#131—1782no—
573#131—1782no—
574C2×M16—891no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C2×M16C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#124—1781no—
587#123—3561no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—891no—
594#117C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D8911yescharacteristic
598#108—1782no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—892no—
601#104—892no—
602#104—1782no—
603#104—1782no—
604#104—1782no—
605#104—1782no—
606#104—1781no—
607#104—1781no—
608#104—1781no—
609#104—1781no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—3561no—
613#101—1781no—
614#101—1781no—
615#101—1782no—
616#101—1782no—
617#100—1781no—
618#100—1781no—
619#99—3561no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—892no—
623#41—892no—
624#41—3564no—
625#41—3562no—
626#41—3562no—
627#41—3564no—
628#41—3561no—
629#41—3562no—
630#41—3561no—
631#41—3562no—
632#41—3562no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—1782no—
636#41—1782no—
637#41—1784no—
638#41—1782no—
639#41—1782no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41D4×D8912yes—
651#41D4×D8912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—3561no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—1782no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—3561no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707Q16—1782no—
708Q16—1784no—
709Q16—1782no—
710SD16—24no—
711SD16—42no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—1782no—
715SD16—1782no—
716SD16—1784no—
717SD16—1782no—
718SD16—1782no—
719D8—1782no—
720D8—1782no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—892no—
726M16—892no—
727M16—3562no—
728M16—1784no—
729M16—1781no—
730M16—1781no—
731M16—1781no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3562no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—3562no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—3562no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1781no—
757C42D4×D8911yescharacteristic
758C42D4×D8911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—3562no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23#1566805711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—892no—
775Q8—3562no—
776Q8—3564no—
777Q8—1781no—
778Q8—1781no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—1781no—
782Q8#1566798012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—892no—
787D4—3562no—
788D4—3564no—
789D4—3562no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3562no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1781no—
798D4—1781no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4—1781no—
802D4#1566798012yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3564no—
820C2×C4—3564no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C8—1782no—
843C8—1782no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—14242no—
850C22—1782no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915215611yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
856C22#1915223711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1782no—
866C4—7121no—
867C4C2×#1566798011yescharacteristic
868C4#121×D8911yescharacteristic
869C4#1915223211yescharacteristic
870C4#1915223611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3562no—
876C2—7121no—
877C2—7121no—
878C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3039C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035035C2
hypercenter#3039D89
hypocenterC89#24474
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029986C2semidirect
3. #26029628C2semidirect
4. C2×#19151780C2semidirect
5. #26028800C2semidirect
6. #26021539C2semidirect
7. #26021530C2semidirect
8. #26021314C2semidirect
9. #26021288C2semidirect
10. #26020753C2semidirect
11. #26020727C2semidirect
12. #26020722C2semidirect
13. #26020491C2semidirect
14. #26020224C2semidirect
15. C89×#3039C2semidirect
27. C2×#15668043C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151369C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
60. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
64. #423×C89C22semidirect
65. #419×C89C22semidirect
66. #419×C89C22semidirect
442. #3039D89semidirect
455. C89#24474semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
485. #423C2×D89semidirect
496. #419C2×D89semidirect
497. #419C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260299862
#260296282
C2×#191517802
#260288002
#260215392
#260215302
#260213142
#260212882
#260207532
#260207272
#260207222
#260204912
#260202242
C89×#30392
#2447489