Finite Group Databasebeta

← #36592747

Subgroups — #36592747

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic
2#26029985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668043C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
32#19152066C2211yescharacteristic, complemented
33#19151870—22no—
34#19151858—22no—
35#19151823—22no—
36#19151816—22no—
37#19151780—22no—
38#19151775—22no—
39#19151774—22no—
40#19151774—22no—
41#19151647C2211yescharacteristic, complemented
42#19151621C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151616C2211yescharacteristic, complemented
46#19151613—22no—
47C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#104×D89—22no—
51#19151602C2211yescharacteristic, complemented
52#19151602C2211yescharacteristic, complemented
53#19151582C2211yescharacteristic, complemented
54#19151582C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yes—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—22no—
71#15668058—21no—
72#15668058—22no—
73#15668058—21no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—41no—
89#15668044—24no—
90#15668043—22no—
91#15668043—22no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668043D412yes—
95#15668042—21no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668039—24no—
99#15668039—24no—
100#15668038D412yes—
101#15668037—22no—
102#15668037—21no—
103#15668037—22no—
104#15668036—24no—
105#15668035—24no—
106#15668033—24no—
107#15668032—22no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083563D412yes—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114SD16×D89—24no—
115C2×D712D412yes—
116C2×#13083559—21no—
117D8×D89—24no—
118#15668020—22no—
119#15668020—41no—
120#15668018—22no—
121#15668018—22no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126M16×D89—22no—
127M16×D89—22no—
128#15668001—22no—
129#15668001—21no—
130#15668001—21no—
131#15667977—21no—
132#15667974—21no—
133#15667972—41no—
134#15667969—21no—
135C2×#13083551—41no—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137C42×D89—21no—
138#15667948—22no—
139#15667941—22no—
140#15667940—22no—
141#15667940—22no—
142#15667940—22no—
143#15667939—21no—
144#15667939—21no—
145#15667939—21no—
146#15667939—21no—
147#15667938D412yes—
148#15667938D412yes—
149#15667932—22no—
150#15667932—41no—
151#15667931—22no—
152#15667931—21no—
153#15667931—21no—
154#15667929—21no—
155#15667929—21no—
156#15667928—22no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—21no—
161#137×C89—21no—
162#137×C89—22no—
163#137×C89—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
166#135×C89—22no—
167C2×Q16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C89—21no—
172#124×C89—21no—
173#123×C89—41no—
174C22⋊Q8×C89—41no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#103×C89—22no—
179#99×C89—41no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—24no—
183#13083575—22no—
184#13083575—22no—
185#13083575—42no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—42no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—22no—
201#13083573—22no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178#4111yescharacteristic
207Q8×D89—22no—
208Q8×D89—22no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—41no—
216C2×D356—41no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356C2×D412yes—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225D4×D89—24no—
226D4×D89—22no—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—44no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—44no—
233C22×Dic89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239#13083564—22no—
240#13083564—42no—
241#13083564—42no—
242#13083563—24no—
243#13083562—22no—
244#13083561—24no—
245#13083561—22no—
246#13083561—42no—
247#13083561—42no—
248D712—24no—
249#13083559—24no—
250#13083559—22no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558C2×D412yes—
259#13083557—24no—
260#13083557—42no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C8×D89—24no—
266C8×D89—42no—
267#13083553—41no—
268#13083551—41no—
269#13083551—42no—
270#13083551—42no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—41no—
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—22no—
300Q16×C89—42no—
301SD16×C89—22no—
302SD16×C89—22no—
303SD16×C89—42no—
304D8×C89—22no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89C2×D412yes—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89C2×D412yes—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—42no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—42no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—44no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—82no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—44no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—42no—
376C2×Dic89—81no—
377D356—22no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—22no—
381D356—42no—
382D356—44no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356#12012yes—
386D356#12112yes—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—44no—
394C4×D89—82no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—42no—
398Dic178#12012yes—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89#53411yescharacteristic
412C22×C89D4211yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—164no—
423C2×D89—161no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—22no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—42no—
446D89—82no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009D8911yescharacteristic, complemented
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471#575C2×D8911yescharacteristic
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
478#568—891no—
479#568—891no—
480#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#124—891no—
482C4×#41—891no—
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—1782no—
502#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#418—891no—
504#418—891no—
505#413—891no—
506#413—891no—
507C2×#101—891no—
508C2×#100—891no—
509#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#344—891no—
511#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#339—891no—
513#338—891no—
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—892no—
518H(5,𝔽2)—3561no—
519H(5,𝔽2)—3561no—
520H(5,𝔽2)—1781no—
521H(5,𝔽2)—1782no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1782no—
524H(5,𝔽2)—1782no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—892no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1784no—
549#137—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—892no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1784no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561#135—22no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564#135—1782no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—892no—
570C2×SD16—1784no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—892no—
575C2×D8—1784no—
576C2×D8—1781no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16—1782no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1782no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—1781no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#108—1782no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—22no—
608#104—892no—
609#104—892no—
610#104—1782no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104—1781no—
616#104—1781no—
617#103—22no—
618#102—3561no—
619#102—1782no—
620#101—1782no—
621#101—1781no—
622#101—1781no—
623#100—1781no—
624#100—1781no—
625#100—1782no—
626#99—41no—
627C24—3561no—
628C24—1781no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—892no—
638#41—892no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—3561no—
644#41—3561no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—1782no—
651#41—1782no—
652#41—1782no—
653#41—1782no—
654#41—1784no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—1782no—
669C2×Q8—1782no—
670C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
671C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—892no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3564no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—3562no—
713Q16—3562no—
714Q16—1782no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—3562no—
719SD16—3562no—
720SD16—1784no—
721SD16—1782no—
722SD16—1782no—
723SD16—1784no—
724D8—22no—
725D8—1784no—
726D8—1782no—
727D8—1784no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—3562no—
733M16—1784no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3562no—
744C2×C8—1784no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—3561no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—3561no—
765C42—1781no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—3564no—
769C23—3562no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—14242no—
773C23—1782no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7122no—
777C23#1566805711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—892no—
787Q8—892no—
788Q8—3562no—
789Q8—1781no—
790Q8—1781no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—892no—
800D4—892no—
801D4—3564no—
802D4—3562no—
803D4—3564no—
804D4—3562no—
805D4—3562no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4—1782no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C8—1782no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3562no—
859C22—14241no—
860C22—14242no—
861C22—14244no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22—7122no—
867C22—7122no—
868C22#1915215811yescharacteristic
869C22#1915223311yescharacteristic
870C22#1915223711yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—1782no—
879C4—1782no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4#1915223011yescharacteristic
883C4#1915224511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3562no—
890C2—3562no—
891C2—7122no—
892C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2009C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035029C2
hypercenter#2009D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029985C2semidirect
3. #26029749C2semidirect
4. #26029630C2semidirect
5. C2×#19151774C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021536C2semidirect
8. #26021526C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020750C2semidirect
11. #26020731C2semidirect
12. #26020722C2semidirect
13. #26020495C2semidirect
14. #26020220C2semidirect
15. C89×#2009C2semidirect
25. C2×#15668043C22semidirect
30. #19152364C22semidirect
31. C2×#15668001C22semidirect
32. #19152066C22semidirect
41. #19151647C22semidirect
42. #19151621C22semidirect
45. #19151616C22semidirect
47. C2×#15667939C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
51. #19151602C22semidirect
52. #19151602C22semidirect
53. #19151582C22semidirect
54. #19151582C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. C2×#137×C89C22semidirect
62. #536×C89C22semidirect
63. #421×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
65. #410×C89C22semidirect
66. #344×C89C22semidirect
455. #2009D89semidirect
462. C89#24475semidirect
474. C2×#137C2×D89semidirect
480. #536C2×D89semidirect
497. #421C2×D89semidirect
502. #419C2×D89semidirect
509. #410C2×D89semidirect
511. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260299852
#260297492
#260296302
C2×#191517742
#260287982
#260215362
#260215262
#260212722
#260207502
#260207312
#260207222
#260204952
#260202202
C89×#20092
#2447589