Finite Group Databasebeta

← #36592748

Subgroups — #36592748

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035031C211yesmaximal, characteristic
2#26029989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—22no—
18#19152406—22no—
19#19152401—22no—
20#19152401—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668037—22no—
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29C2×#15668037C2211yescharacteristic
30#19152365C2211yescharacteristic
31#19152169C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
33#19151873—22no—
34#19151861—22no—
35#19151820—22no—
36#19151813—22no—
37#19151781—22no—
38#19151777—22no—
39#19151777—22no—
40#19151776—22no—
41#19151647C2211yescharacteristic, complemented
42#19151622C2211yescharacteristic, complemented
43#19151615C2211yescharacteristic
44#19151615C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46#19151606C2211yescharacteristic, complemented
47#19151604C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602C2211yescharacteristic, complemented
49#19151582C2211yescharacteristic, complemented
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C89C2211yescharacteristic
59#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C89—22no—
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C89—22no—
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668058—22no—
68#15668058—22no—
69#15668058—22no—
70#15668058—41no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C22×D356—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—41no—
79#15668045—22no—
80#15668045—41no—
81#15668043—24no—
82#15668043—21no—
83#15668043—21no—
84#15668042—21no—
85#15668042—22no—
86#15668042—22no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042D412yes—
90#15668038—24no—
91#15668038—21no—
92#15668038—21no—
93#15668037—24no—
94#15668037—24no—
95#15668037—21no—
96#15668037—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668037D412yes—
101#15668032—24no—
102#15668032—24no—
103#15668032—22no—
104#15668032—22no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083561—24no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561D412yes—
114C2×#13083559—24no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559D412yes—
117#15668019—22no—
118#15668019—22no—
119C2×#13083558—22no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124#15668010—21no—
125#15668000—22no—
126#15668000—21no—
127#15668000—21no—
128#15667999—21no—
129#15667993—41no—
130#15667991—41no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132C2×#13083551—41no—
133#15667948—22no—
134C4⋊#10623494—22no—
135#15667940—21no—
136#15667940—21no—
137#15667939—22no—
138#15667939—22no—
139#15667935—22no—
140#15667934—41no—
141#15667932—22no—
142#15667931—21no—
143#15667930—21no—
144#15667930—22no—
145#15667929—21no—
146#15667928—21no—
147#15667928—22no—
148#15667926—41no—
1492−1+4×C89—21no—
1502−1+4×C89—21no—
1512−1+4×C89D412yes—
152H(5,𝔽2)×C89—21no—
153H(5,𝔽2)×C89—21no—
154H(5,𝔽2)×C89—41no—
155H(5,𝔽2)×C89D412yes—
156C2×#41×C89—22no—
157C2×#41×C89—22no—
158C2×#41×C89—41no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162#131×C89—22no—
163#131×C89—41no—
164C2×M16×C89—22no—
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—41no—
170#117×C89—21no—
171#117×C89C2311yescharacteristic
172C2×C42×C89—21no—
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174#104×C89—22no—
175#104×C89—22no—
176#104×C89—21no—
177#104×C89—21no—
178#104×C89D412yes—
179#104×C89D412yes—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083574—24no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—42no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356—24no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—42no—
213C22×Dic89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—41no—
216Dic356—42no—
217#13083564—22no—
218#13083564—22no—
219#13083564—42no—
220#13083564—42no—
221#13083563—42no—
222#13083562—22no—
223#13083562—22no—
224#13083562—42no—
225#13083562—42no—
226#13083561—24no—
227#13083561—22no—
228#13083561—22no—
229#13083561—24no—
230#13083559—24no—
231#13083559—22no—
232#13083559—22no—
233#13083559—24no—
234#13083558—24no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558C2×D412yes—
243C2×#10623494—24no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494C2×D412yes—
248C4⋊Dic89—21no—
249#13083553—42no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—42no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254C4×Dic89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—22no—
260#41×C89—22no—
261#41×C89—22no—
262#41×C89—22no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—41no—
272#41×C89—41no—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89C2×D412yes—
277C2×Q8×C89—22no—
278C2×Q8×C89—22no—
279C2×Q8×C89—41no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—22no—
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89#4111yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—42no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—42no—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—42no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—41no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—41no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—22no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—82no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—42no—
336Q8×C89#12012yes—
337Q8×C89#12112yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—42no—
347D4×C89—42no—
348D4×C89—42no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89#12012yes—
352D4×C89#12112yes—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—42no—
363C2×C4×C89—42no—
364C2×C4×C89—42no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89—82no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384D356—21no—
385D356—22no—
386D356—21no—
387D356—22no—
388D356—44no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—162no—
414C22×C89#53411yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C2×D89—42no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—161no—
423C2×D89—164no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445D89—82no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901D8911yescharacteristic, complemented
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585C2×D8911yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—891no—
471#575—1782no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
478#568—891no—
479#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#536—891no—
481C2×#124—891no—
482C4×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423—891no—
493#421—22no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421C2×D8911yescharacteristic
497#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—22no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#419—891no—
503#418—891no—
504#418—891no—
505#413—891no—
506#413—891no—
507C2×#101—891no—
508C2×#100—891no—
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344—891no—
512#339—891no—
513#338—891no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4D35612yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—3561no—
521H(5,𝔽2)—1782no—
522H(5,𝔽2)—1782no—
523H(5,𝔽2)—1782no—
524H(5,𝔽2)D35612yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41C22×D8911yescharacteristic
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539#137—892no—
540#137—3561no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#137—1782no—
545#137—1784no—
546#137—1781no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549#137—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—892no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1784no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—1784no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561#135—1782no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564#135—1782no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—892no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1784no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—892no—
575C2×D8—1784no—
576C2×D8—1781no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—1782no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—1782no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—891no—
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#108—1782no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104C22⋊D8912yes—
616#104C22⋊D8912yes—
617#103—1782no—
618#102—3561no—
619#102—1782no—
620#101—1782no—
621#101—1781no—
622#101—1781no—
623#100—1781no—
624#100—1781no—
625#100—1782no—
626#99—3561no—
627C24—3561no—
628C24—1781no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—1784no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41D4×D8912yes—
656#41C2×C22⋊D8912yes—
657#41C2×D35612yes—
658#41C2×D35612yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—891no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
670C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
671C2×Q8#1308357411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—892no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3564no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4C2×D35611yescharacteristic
699C2×D4#1308357411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—3562no—
711Q16—3562no—
712Q16—3562no—
713Q16—1782no—
714Q16—1782no—
715SD16—3562no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—1782no—
719SD16—1782no—
720SD16—1784no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724D8—1782no—
725D8—1784no—
726D8—1784no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—892no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16C2×C22⋊D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—892no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—3562no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—1781no—
764C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—3564no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—14242no—
774C23—1782no—
775C23—1781no—
776C23—7122no—
777C23#1566805711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8#1566798212yes—
790Q8#1566798612yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3564no—
805D4—3564no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—1781no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1781no—
814D4#1566798212yes—
815D4#1566798612yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—3564no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×D35611yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C8—1782no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—3561no—
862C22—3562no—
863C22—14241no—
864C22—14244no—
865C22—7121no—
866C22—7122no—
867C22—7122no—
868C22#1915216011yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
870C22#1915223811yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3561no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4C2×#1566798211yescharacteristic
881C4C2×#1566798611yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
883C4#1915223811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—7121no—
891C2—7122no—
892C2#2602362011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023620
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2901C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035031C2
hypercenter#2901D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029989C2semidirect
3. #26029746C2semidirect
4. #26029631C2semidirect
5. C2×#19151777C2semidirect
6. #26021538C2semidirect
7. #26021526C2semidirect
8. #26021313C2semidirect
9. #26021273C2semidirect
10. #26020753C2semidirect
11. #26020732C2semidirect
12. #26020723C2semidirect
13. #26020494C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#2901C2semidirect
24. C2×#15668045C22semidirect
26. C2×#15668042C22semidirect
31. #19152169C22semidirect
32. C2×#15668000C22semidirect
41. #19151647C22semidirect
42. #19151622C22semidirect
44. #19151615C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
46. #19151606C22semidirect
47. #19151604C22semidirect
48. #19151602C22semidirect
49. #19151582C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
59. #568×C89C22semidirect
60. C4×#41×C89C22semidirect
63. #421×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
452. #2901D89semidirect
462. C89#24475semidirect
479. #568C2×D89semidirect
482. C4×#41C2×D89semidirect
497. #421C2×D89semidirect
501. C2×#104C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350312
#260299892
#260297462
#260296312
C2×#191517772
#260215382
#260215262
#260213132
#260212732
#260207532
#260207322
#260207232
#260204942
#260202212
C89×#29012
#2447589