Finite Group Databasebeta

← #36592749

Subgroups — #36592749

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic
2#26029990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668045C2211yescharacteristic
26C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152169C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
34#19152066C2211yescharacteristic, complemented
35#19151874—22no—
36#19151862—22no—
37#19151819—22no—
38#19151812—22no—
39#19151783—22no—
40#19151778—22no—
41#19151778—22no—
42#19151778—22no—
43#19151621C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D89—22no—
52#19151606C2211yescharacteristic, complemented
53#19151603C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56#19151571C2211yescharacteristic, complemented
57#19151370C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yes—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90#15668045—21no—
91#15668045—22no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—41no—
97#15668045D412yes—
98#15668043—21no—
99#15668042—21no—
100#15668041—24no—
101#15668040—21no—
102#15668040D412yes—
103#15668039—24no—
104#15668038—22no—
105#15668038—22no—
106#15668038—21no—
107#15668037—21no—
108#15668036—24no—
109#15668036—24no—
110#15668034—22no—
111#15668033—24no—
112#15668032—22no—
113#15668031—24no—
114C2×Dic356—21no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×Dic356—21no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083562D412yes—
121SD16×D89—24no—
122C2×#13083559D412yes—
123D8×D89—24no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126#15668018—22no—
127#15668018—22no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132#15668010—21no—
133#15667999—21no—
134#15667999—21no—
135#15667999—21no—
136#15667999—22no—
137#15667993—41no—
138#15667991—41no—
139#15667977—21no—
140#15667974—21no—
141#15667972—41no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667969—21no—
144C2×C22⋊Dic89—41no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C42×D89—21no—
147#15667941—22no—
148#15667940—22no—
149#15667939—21no—
150#15667939—21no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667938—21no—
154#15667938—21no—
155#15667938D412yes—
156#15667938D412yes—
157#15667935—22no—
158#15667933—41no—
159#15667930—21no—
160#15667930—22no—
161#15667928—21no—
162#15667926—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×D8×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174#108×C89—22no—
175#104×C89—22no—
176#102×C89—22no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#100×C89—22no—
180C23×D89—41no—
181#13083575—22no—
182#13083575—22no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—22no—
201#13083573—22no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178#4111yescharacteristic
217Q8×D89—22no—
218Q8×D89—22no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—44no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—22no—
233D4×D89—22no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—41no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—41no—
247Dic356—22no—
248Dic356—42no—
249Dic356—42no—
250Dic356—42no—
251#13083564—22no—
252#13083563—22no—
253#13083563—22no—
254#13083563—42no—
255#13083563—42no—
256#13083563—42no—
257#13083562—22no—
258#13083562—24no—
259#13083561—22no—
260D712—22no—
261#13083559—22no—
262#13083559—24no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083557—24no—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494C2×D412yes—
271C8×D89—24no—
272C8×D89—42no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275#13083553—42no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—42no—
278C22⋊Dic89—42no—
279C22⋊Dic89—42no—
280#13083551—41no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—41no—
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C24×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302SD16×C89—24no—
303D8×C89—24no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—82no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—44no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—41no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—44no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—81no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—42no—
378D356#12012yes—
379D356#12112yes—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—82no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—42no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12012yes—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—82no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89#53411yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—162no—
423C2×D89—164no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89C2×#12011yescharacteristic
427C4×C89C2×#12111yescharacteristic
428C4×C89D4211yescharacteristic
429C4×C89#54611yescharacteristic
430Dic89—22no—
431Dic89—22no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—42no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048D8911yescharacteristic, complemented
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—891no—
471#575—1782no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
478#568—891no—
479#568—891no—
480#536—891no—
481C2×#124—891no—
482C4×#41—891no—
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#423—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—1782no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#413—891no—
506#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#101—891no—
508C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#339—891no—
513#338—891no—
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—892no—
518H(5,𝔽2)—3561no—
519H(5,𝔽2)—3561no—
520H(5,𝔽2)—1782no—
521H(5,𝔽2)—1782no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524H(5,𝔽2)—1782no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—3561no—
536C22×D4—1781no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4C22×D8911yescharacteristic
539#137—892no—
540#137—3561no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#137—1782no—
545#137—1781no—
546#137—1784no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549#137—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—892no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1784no—
555AGL(1,ℤ/8)—1784no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561#135—1782no—
562#135—1782no—
563#135—1784no—
564#135—1784no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—892no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1784no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—892no—
576C2×D8—1784no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1782no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1782no—
593#124—1781no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#108—22no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—22no—
608#104—892no—
609#104—892no—
610#104—1782no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104—1782no—
616#104—1782no—
617#103—1782no—
618#102—22no—
619#102—3561no—
620#101—21no—
621#101—1781no—
622#101—1782no—
623#100—21no—
624#100—22no—
625#100—1781no—
626#99—3561no—
627C24—21no—
628C24—3561no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—892no—
634#41—892no—
635#41—892no—
636#41—892no—
637#41—3562no—
638#41—3561no—
639#41—3561no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—1782no—
647#41—1782no—
648#41—1784no—
649#41—1782no—
650#41—1782no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1782no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4D4×D8912yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—3562no—
711Q16—3562no—
712Q16—3562no—
713Q16—1782no—
714Q16—1782no—
715SD16—24no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719SD16—1782no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724D8—24no—
725D8—1782no—
726D8—1784no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3562no—
735M16—1784no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16D4×D8912yes—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—892no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3562no—
752C4⋊C4—3561no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—21no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—3561no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—3564no—
772C23—3562no—
773C23—14242no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23#1566805811yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—892no—
781Q8—892no—
782Q8—3562no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8—1781no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—892no—
800D4—892no—
801D4—3562no—
802D4—3564no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3564no—
806D4—3562no—
807D4—3562no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4—1781no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3564no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—1782no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—3561no—
861C22—14242no—
862C22—14244no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22#1915215911yescharacteristic
869C22#1915223211yescharacteristic
870C22#1915224111yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—1782no—
877C4—1782no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4#1915223211yescharacteristic
883C4#1915224011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—3562no—
890C2—3562no—
891C2—7121no—
892C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2048C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035028C2
hypercenter#2048D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029990C2semidirect
3. #26029745C2semidirect
4. #26029633C2semidirect
5. C2×#19151778C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021537C2semidirect
8. #26021313C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020754C2semidirect
11. #26020735C2semidirect
12. #26020724C2semidirect
13. #26020489C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#2048C2semidirect
26. C2×#15668045C22semidirect
27. C2×#15668045C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
32. #19152169C22semidirect
33. C2×#15667999C22semidirect
34. #19152066C22semidirect
43. #19151621C22semidirect
46. #19151614C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151606C22semidirect
53. #19151603C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151571C22semidirect
57. #19151370C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. #430×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
63. #418×C89C22semidirect
64. #413×C89C22semidirect
65. C2×#100×C89C22semidirect
66. #344×C89C22semidirect
454. #2048D89semidirect
462. C89#24475semidirect
491. #430C2×D89semidirect
497. #421C2×D89semidirect
504. #418C2×D89semidirect
506. #413C2×D89semidirect
508. C2×#100C2×D89semidirect
511. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260299902
#260297452
#260296332
C2×#191517782
#260287982
#260215372
#260213132
#260212712
#260207542
#260207352
#260207242
#260204892
#260202192
C89×#20482
#2447589