Finite Group Databasebeta

← #36592750

Subgroups — #36592750

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035032C211yesmaximal, characteristic
2#26029985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152409—22no—
18#19152409—22no—
19#19152401—22no—
20#19152401—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668038—22no—
26C2×#15668038C2211yescharacteristic
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28#19152365C2211yescharacteristic
29#19152364C2211yescharacteristic, complemented
30#19152172C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
32#19151870—22no—
33#19151858—22no—
34#19151817—22no—
35#19151810—22no—
36#19151779—22no—
37#19151774—22no—
38#19151647C2211yescharacteristic, complemented
39#19151622C2211yescharacteristic, complemented
40#19151615C2211yescharacteristic
41#19151615C2211yescharacteristic
42#19151614C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic, complemented
44#19151613—22no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D89—22no—
47#19151607C2211yescharacteristic, complemented
48#19151603C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50#19151582C2211yescharacteristic, complemented
51#19151580C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53#19151572C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#455×C89—22no—
63#455×C89—22no—
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058D412yes—
72#15668057—21no—
73#15668057—41no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#15668043—22no—
80#15668043—22no—
81#15668043—21no—
82#15668043D412yes—
83#15668042—24no—
84#15668042—21no—
85#15668042—21no—
86#15668038—24no—
87#15668038—24no—
88#15668038—22no—
89#15668038—22no—
90#15668038—22no—
91#15668038—21no—
92#15668038—22no—
93#15668038D412yes—
94#15668037—24no—
95#15668037—21no—
96#15668037—21no—
97#15668032—24no—
98#15668032—24no—
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083562—24no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562D412yes—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083559—24no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083559D412yes—
109#15668020—41no—
110#15668019—22no—
111#15668019—22no—
112#15668018—22no—
113C2×#13083558—22no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118M16×D89—22no—
119#15668010—21no—
120#15668001—21no—
121#15667995—41no—
122#15667988—41no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×C22⋊D89—41no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667969—21no—
129C42×D89—21no—
130#15667948—22no—
131C4⋊#10623494—22no—
132#15667940—21no—
133#15667940—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939—22no—
136#15667938—22no—
137#15667938—22no—
138#15667936—22no—
139#15667933—22no—
140#15667933—41no—
141#15667931—22no—
142#15667931—21no—
143#15667930—21no—
144#15667929—21no—
145#15667928—21no—
146#15667927—41no—
147H(5,𝔽2)×C89—22no—
148H(5,𝔽2)×C89—22no—
149H(5,𝔽2)×C89—22no—
150H(5,𝔽2)×C89—41no—
151C2×#41×C89—21no—
152C2×#41×C89—21no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89—21no—
157C22×D4×C89—21no—
158C22×D4×C89—41no—
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—22no—
161#137×C89—22no—
162#137×C89—22no—
163#137×C89—41no—
164C2×Q16×C89—21no—
165C2×Q16×C89—21no—
166C2×SD16×C89—21no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170#124×C89—22no—
171#124×C89—21no—
172#124×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89—41no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#104×C89—21no—
176#104×C89—21no—
177#104×C89D412yes—
178#104×C89D412yes—
179#100×C89—22no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083573—22no—
195#13083573—41no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201Q8×D89—22no—
202Q8×D89—41no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209D4×D89—22no—
210D4×D89—41no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—42no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—41no—
217#13083564—22no—
218#13083564—22no—
219#13083564—42no—
220#13083562—24no—
221#13083562—22no—
222#13083562—22no—
223#13083562—24no—
224#13083561—22no—
225#13083561—22no—
226#13083561—42no—
227#13083559—24no—
228#13083559—22no—
229#13083559—22no—
230#13083559—24no—
231#13083558—24no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558C2×D412yes—
240#13083557—42no—
241C2×#10623494—24no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D412yes—
246C8×D89—42no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249#13083553—41no—
250#13083553—42no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253#13083551—41no—
254#13083551—42no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—41no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89—41no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—24no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89C2×D412yes—
271#41×C89C2×D412yes—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—24no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89—44no—
293C2×D4×C89—44no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89#4111yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—42no—
305Q16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307SD16×C89—42no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C22⋊C4×C89—42no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—44no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—82no—
326C23×C89—162no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89#12112yes—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—44no—
347D4×C89—44no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89#12112yes—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—44no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—81no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—42no—
387D356#12012yes—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—82no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—42no—
399Dic178#12012yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—82no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—161no—
415C22×C89—164no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—162no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455D8911yescharacteristic, complemented
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—891no—
471#575—1782no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
478#568—891no—
479#568—891no—
480#536—891no—
481C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
482C4×#41—891no—
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—22no—
489#455—22no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—891no—
497#421—1782no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—1782no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#419—891no—
503#418—891no—
504#418—891no—
505#413—891no—
506#413—891no—
507C2×#101—891no—
508C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344—891no—
512#339—891no—
513#338—891no—
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—892no—
522H(5,𝔽2)—3561no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524H(5,𝔽2)—1781no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D8911yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—892no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1781no—
547#137—1781no—
548#137—1784no—
549#137—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—892no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1784no—
555AGL(1,ℤ/8)—1784no—
556AGL(1,ℤ/8)—1781no—
557AGL(1,ℤ/8)—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561#135—1782no—
562#135—1782no—
563#135—1784no—
564#135—1784no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—892no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1784no—
574C2×D8—892no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1784no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16—1782no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—1781no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—891no—
601#117—1781no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#108—1782no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104C22⋊D8912yes—
616#104C22⋊D8912yes—
617#103—1782no—
618#102—3561no—
619#102—1782no—
620#101—1781no—
621#101—1782no—
622#101—1781no—
623#100—22no—
624#100—1781no—
625#100—1781no—
626#99—3561no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—3561no—
644#41—3561no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—1782no—
648#41—1782no—
649#41—1782no—
650#41—1782no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—1782no—
669C2×Q8—1782no—
670C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
671C2×Q8#1308357311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4D4×D8912yes—
699C2×D4#1308357311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—3562no—
713Q16—1782no—
714Q16—1782no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—3562no—
718SD16—1784no—
719SD16—1782no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724D8—1784no—
725D8—1782no—
726D8—1782no—
727D8—1784no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—3562no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16C2×C22⋊D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—3561no—
751C4⋊C4—3562no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—3561no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—21no—
761C42—3561no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—3562no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23#1566805711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—892no—
786Q8—3562no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8#1566798312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—892no—
805D4—3562no—
806D4—3562no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3562no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4#1566798312yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C8—1782no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—3561no—
864C22—14242no—
865C22—1782no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22#1915215811yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
870C22#1915223511yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—1782no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4C2×#1566798311yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
883C4#1915223511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—3562no—
891C2—7121no—
892C2#2602362211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023622
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035032C2
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029985C2semidirect
3. #26029742C2semidirect
4. #26029628C2semidirect
5. #26028796C2semidirect
6. #26021538C2semidirect
7. #26021524C2semidirect
8. #26021310C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020756C2semidirect
11. #26020735C2semidirect
12. #26020727C2semidirect
13. #26020494C2semidirect
14. #26020222C2semidirect
15. C2×#455×C89C2semidirect
24. C2×#15668043C22semidirect
29. #19152364C22semidirect
30. #19152172C22semidirect
31. C4×#13083574C22semidirect
38. #19151647C22semidirect
39. #19151622C22semidirect
42. #19151614C22semidirect
43. #19151614C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
47. #19151607C22semidirect
48. #19151603C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
50. #19151582C22semidirect
51. #19151580C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
53. #19151572C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
60. C2×#137×C89C22semidirect
61. C2×#124×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
451. C2×#455D89semidirect
462. C89#24475semidirect
474. C2×#137C2×D89semidirect
481. C2×#124C2×D89semidirect
501. C2×#104C2×D89semidirect
508. C2×#100C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350322
#260299852
#260297422
#260296282
#260287962
#260215382
#260215242
#260213102
#260212742
#260207562
#260207352
#260207272
#260204942
#260202222
C2×#455×C892
#2447589