Finite Group Databasebeta

← #36592751

Subgroups — #36592751

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic
2#26029748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668043C2211yescharacteristic
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28#19152364C2211yescharacteristic
29#19152172C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151822—22no—
33#19151815—22no—
34#19151779—22no—
35#19151774—22no—
36#19151774—22no—
37#19151774—22no—
38#19151621C2211yescharacteristic, complemented
39#19151615C2211yescharacteristic, complemented
40#19151614—22no—
41#19151614C2211yescharacteristic
42#19151614C2211yescharacteristic
43#19151614C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667938—22no—
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151604C2211yescharacteristic, complemented
51#19151580C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151572C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151370C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#473×C89—22no—
63#471×C89—22no—
64#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—21no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—41no—
89#15668044—24no—
90#15668043—22no—
91#15668043—22no—
92#15668043—21no—
93#15668042—21no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668039—24no—
97#15668039—24no—
98#15668038—21no—
99#15668037—21no—
100#15668037—22no—
101#15668037—22no—
102#15668036—24no—
103#15668035—24no—
104#15668033—24no—
105#15668032—22no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561D412yes—
110SD16×D89—24no—
111C2×D712—21no—
112C2×#13083559D412yes—
113D8×D89—24no—
114#15668020—22no—
115#15668018—22no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118M16×D89—22no—
119#15668010—21no—
120#15668001—21no—
121#15668001—22no—
122#15668001—21no—
123#15668001—21no—
124#15667995—41no—
125#15667988—41no—
126Q8×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—41no—
129#15667971—21no—
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667971C2311yescharacteristic
132C2×#13083551—41no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667941—22no—
136#15667939—21no—
137#15667939—21no—
138#15667939—22no—
139#15667938—22no—
140#15667938—22no—
141#15667938—21no—
142#15667938—21no—
143#15667938—22no—
144#15667938D412yes—
145#15667938D412yes—
146#15667936—22no—
147#15667934—22no—
148#15667934—41no—
149#15667930—21no—
150#15667928—21no—
151#15667928—22no—
152#15667927—41no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—21no—
157#137×C89—22no—
158#137×C89—22no—
159#137×C89—22no—
160#137×C89—41no—
161#137×C89D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
164#135×C89—22no—
165C2×Q16×C89—21no—
166C2×Q16×C89—21no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169#131×C89—22no—
170#131×C89—41no—
171C2×M16×C89—22no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#108×C89—22no—
177#101×C89—21no—
178#101×C89—22no—
179#100×C89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—24no—
183#13083575—22no—
184#13083575—42no—
185#13083575—41no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—22no—
193#13083574—22no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—22no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178#4111yescharacteristic
207Q8×D89—22no—
208Q8×D89—41no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—41no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356C2×D412yes—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225D4×D89—24no—
226D4×D89—22no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—41no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—44no—
231D4×D89—44no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—41no—
239#13083564—22no—
240#13083564—42no—
241#13083563—24no—
242#13083562—22no—
243#13083561—22no—
244#13083561—24no—
245#13083561—42no—
246D712—24no—
247#13083559—22no—
248#13083559—24no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083557—24no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494C2×D412yes—
256C8×D89—24no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—41no—
260#13083553—42no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—41no—
264#13083551—42no—
265#13083551—42no—
266#13083551—42no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—41no—
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89C2×D412yes—
280#41×C89C2×D412yes—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297Q16×C89—22no—
298Q16×C89—42no—
299Q16×C89—42no—
300SD16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302SD16×C89—42no—
303SD16×C89—42no—
304D8×C89—22no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—42no—
312M16×C89C2×D412yes—
313M16×C89C2×D412yes—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—42no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—44no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—82no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89#12012yes—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89#12012yes—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—81no—
377C2×Dic89—82no—
378D356—21no—
379D356—22no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—22no—
383D356—42no—
384D356—44no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356#12112yes—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—42no—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89#53411yescharacteristic
412C22×C89D4211yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—82no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—164no—
423C2×D89—161no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89C2×#12011yescharacteristic
428C4×C89C2×#12111yescharacteristic
429C4×C89D4211yescharacteristic
430C4×C89#54611yescharacteristic
431Dic89—22no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—82no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069D8911yescharacteristic, complemented
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471#575C2×D8911yescharacteristic
472C2×#137—891no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
478#568—891no—
479#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#536—891no—
481C2×#124—891no—
482C4×#41—891no—
483#473—22no—
484#471—22no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#423—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—891no—
497#421—1782no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—1782no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#418—891no—
505#413—891no—
506#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#100—891no—
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344—891no—
512#339—891no—
513#338—891no—
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—892no—
518H(5,𝔽2)—3561no—
519H(5,𝔽2)—3561no—
520H(5,𝔽2)—1782no—
521H(5,𝔽2)—1781no—
522H(5,𝔽2)—1782no—
523H(5,𝔽2)—1782no—
524H(5,𝔽2)—1781no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539#137—21no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1784no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549#137C22⋊D8912yes—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1784no—
553AGL(1,ℤ/8)—1784no—
554AGL(1,ℤ/8)—1784no—
555AGL(1,ℤ/8)—1781no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
561#135—22no—
562#135—1782no—
563#135—1784no—
564#135—1784no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—892no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1784no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—892no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1784no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1782no—
593#124—1781no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—891no—
601#117—1781no—
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#108—22no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—892no—
608#104—892no—
609#104—1781no—
610#104—1781no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1782no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#104—1782no—
617#103—1782no—
618#102—3561no—
619#102—1782no—
620#101—21no—
621#101—22no—
622#101—1781no—
623#100—21no—
624#100—1781no—
625#100—1782no—
626#99—3561no—
627C24—3561no—
628C24—1781no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—892no—
636#41—892no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—3561no—
642#41—3561no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—1782no—
647#41—1782no—
648#41—1784no—
649#41—1782no—
650#41—1782no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—1782no—
669C2×Q8—1782no—
670C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—892no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—42no—
713Q16—3562no—
714Q16—1782no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—3562no—
720SD16—1784no—
721SD16—1782no—
722SD16—1782no—
723SD16—1784no—
724D8—22no—
725D8—1784no—
726D8—1782no—
727D8—1784no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—1784no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16D4×D8912yes—
741M16C2×C22⋊D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—892no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—3561no—
751C4⋊C4—3562no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—3562no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—3561no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—3562no—
769C23—3564no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—14242no—
773C23—1781no—
774C23—1782no—
775C23—1781no—
776C23—7122no—
777C23#1566805811yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—892no—
786Q8—3562no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8#1566798012yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—892no—
799D4—3562no—
800D4—3564no—
801D4—3562no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3562no—
805D4—3564no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4—1782no—
814D4—1781no—
815D4#1566798012yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—1782no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3561no—
859C22—3562no—
860C22—14241no—
861C22—14242no—
862C22—14244no—
863C22—1782no—
864C22—7121no—
865C22—7122no—
866C22—7121no—
867C22—7122no—
868C22#1915215611yescharacteristic
869C22#1915223211yescharacteristic
870C22#1915223611yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—1782no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4C2×#1566798011yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
883C4#1915223711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—3562no—
890C2—7122no—
891C2—7121no—
892C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3069C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035029C2
hypercenter#3069D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029748C2semidirect
3. #26029628C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26028797C2semidirect
6. #26021537C2semidirect
7. #26021527C2semidirect
8. #26021310C2semidirect
9. #26021276C2semidirect
10. #26020755C2semidirect
11. #26020732C2semidirect
12. #26020728C2semidirect
13. #26020489C2semidirect
14. #26020223C2semidirect
15. C89×#3069C2semidirect
29. #19152172C22semidirect
30. C2×#15668001C22semidirect
31. #41×Dic89C22semidirect
38. #19151621C22semidirect
39. #19151615C22semidirect
43. #19151614C22semidirect
44. C2×#15667939C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151604C22semidirect
51. #19151580C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151572C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151370C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
59. C2×#137×C89C22semidirect
60. C2×#137×C89C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
64. #430×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
448. #3069D89semidirect
462. C89#24475semidirect
473. C2×#137C2×D89semidirect
474. C2×#137C2×D89semidirect
479. #568C2×D89semidirect
491. #430C2×D89semidirect
506. #413C2×D89semidirect
507. C2×#101C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260297482
#260296282
C2×#191517742
#260287972
#260215372
#260215272
#260213102
#260212762
#260207552
#260207322
#260207282
#260204892
#260202232
C89×#30692
#2447589