Finite Group Databasebeta

← #36592752

Subgroups — #36592752

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035033C211yesmaximal, characteristic
2#26029990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—22no—
19#19152410—22no—
20#19152403—22no—
21#19152403—22no—
22#19152398—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668042C2211yescharacteristic
28C2×#15668040—22no—
29C2×#15668040C2211yescharacteristic
30C2×#15668040C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152174C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
35#19151874—22no—
36#19151862—22no—
37#19151821—22no—
38#19151814—22no—
39#19151782—22no—
40#19151777—22no—
41#19151777—22no—
42#19151777—22no—
43#19151616C2211yescharacteristic, complemented
44#19151615C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic, complemented
46#19151613—22no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D89—22no—
50#19151608C2211yescharacteristic, complemented
51#19151604C2211yescharacteristic, complemented
52#19151602C2211yescharacteristic, complemented
53#19151580C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151370C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C89C2211yescharacteristic
61#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×D356—21no—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—41no—
91#15668045—24no—
92#15668045—21no—
93#15668045—21no—
94#15668045—21no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668045—22no—
98#15668045—41no—
99#15668045D412yes—
100#15668042—22no—
101#15668042—22no—
102#15668040—24no—
103#15668040—24no—
104#15668040—24no—
105#15668040—22no—
106#15668040—22no—
107#15668040—21no—
108#15668040—22no—
109#15668040—21no—
110#15668040—21no—
111#15668040—22no—
112#15668040D412yes—
113#15668034—24no—
114#15668034—24no—
115#15668034—22no—
116#15668034—22no—
117C2×Dic356—21no—
118C2×Dic356—21no—
119C2×#13083564—21no—
120C2×#13083563—24no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083563D412yes—
125C2×#13083562—21no—
126C2×D712—24no—
127C2×D712—21no—
128C2×D712D412yes—
129#15668020—41no—
130#15668018—22no—
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133M16×D89—22no—
134#15668012—21no—
135#15668000—21no—
136#15668000—22no—
137#15668000—21no—
138#15668000—21no—
139#15667996—41no—
140#15667992—41no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356—21no—
143C4×C22⋊D89—41no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667969—21no—
146C2×#13083551—41no—
147C42×D89—21no—
148#15667940—22no—
149#15667940—21no—
150#15667940—21no—
151#15667940—21no—
152#15667940—21no—
153#15667939—22no—
154#15667938—22no—
155#15667937—22no—
156#15667934—22no—
157#15667932—41no—
158#15667930—21no—
159#15667930—21no—
160#15667930—22no—
161#15667928—21no—
162#15667928—21no—
163#15667928—22no—
164#15667926—41no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166#131×C89—22no—
167#131×C89—22no—
168C2×M16×C89—22no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#108×C89—22no—
176C4⋊C8×C89—22no—
177#104×C89—22no—
178#104×C89D412yes—
179#104×C89D412yes—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—22no—
183#13083575—41no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—24no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—22no—
198#13083574—22no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083573—22no—
205#13083573—41no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—22no—
219Q8×D89—41no—
220C2×D356—24no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—22no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—41no—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238D4×D89—22no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—41no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—44no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—44no—
245D4×D89—42no—
246C22×Dic89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253Dic356—22no—
254Dic356—22no—
255Dic356—42no—
256Dic356—42no—
257#13083564—42no—
258#13083563—24no—
259#13083563—22no—
260#13083563—22no—
261#13083563—22no—
262#13083563—22no—
263#13083563—24no—
264#13083563—42no—
265#13083563—42no—
266#13083562—42no—
267D712—24no—
268D712—22no—
269D712—22no—
270D712—24no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083557—42no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C8×D89—42no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—42no—
281#13083553—41no—
282C22⋊Dic89—21no—
283#13083551—41no—
284#13083551—42no—
285#13083551—42no—
286#13083551—42no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—41no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89C2×D412yes—
292#41×C89C2×D412yes—
293C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89#4111yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299M16×C89—24no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C2×D412yes—
307M16×C89C2×D412yes—
308C2×C8×C89—24no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89C2×D412yes—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—82no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89#12112yes—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89#12112yes—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—22no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—22no—
374D356—42no—
375D356—44no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356#12012yes—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—44no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—82no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—42no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178#12012yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89#53411yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—82no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—161no—
423C2×D89—164no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89#241011yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—82no—
445D89—81no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861D8911yescharacteristic, complemented
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—891no—
471#575—1782no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
478#568—891no—
479#568C2×D8911yescharacteristic
480#536—891no—
481C2×#124—891no—
482C4×#41—891no—
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497#421C2×D8911yescharacteristic
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501C2×#104C2×D8911yescharacteristic
502#419—891no—
503#418—891no—
504#418—891no—
505#413—891no—
506#413—891no—
507C2×#101—891no—
508C2×#100—891no—
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#338—891no—
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—892no—
518H(5,𝔽2)—3561no—
519H(5,𝔽2)—3561no—
520H(5,𝔽2)—1781no—
521H(5,𝔽2)—1782no—
522H(5,𝔽2)—1782no—
523H(5,𝔽2)—1782no—
524H(5,𝔽2)—1781no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539#137—892no—
540#137—3561no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1781no—
544#137—1781no—
545#137—1781no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—892no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1784no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1784no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561#135—1782no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564#135—1782no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—892no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1784no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—892no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1784no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—1782no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#108—22no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—22no—
608#104—1782no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104D35612yes—
616#104D35612yes—
617#103—1782no—
618#102—3561no—
619#102—1782no—
620#101—1781no—
621#101—1781no—
622#101—1782no—
623#100—1781no—
624#100—1781no—
625#100—1782no—
626#99—3561no—
627C24—3561no—
628C24—1781no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—892no—
632#41—892no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3561no—
637#41—3562no—
638#41—3561no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1784no—
645#41—1782no—
646#41—1782no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41C2×D35612yes—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1782no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8#1308357511yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—891no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—892no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—3564no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4#1308357511yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—3562no—
711Q16—3562no—
712Q16—3562no—
713Q16—1782no—
714Q16—1782no—
715SD16—3562no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—1782no—
719SD16—1784no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724D8—1784no—
725D8—1782no—
726D8—1784no—
727D8—1782no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3562no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16D4×D8912yes—
741M16C2×D35612yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—3562no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—3561no—
763C42—1781no—
764C42C2×D35611yescharacteristic
765C42C2×D35611yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—3564no—
768C23—3562no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—14242no—
772C23—1781no—
773C23—1782no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7122no—
777C23#1566805811yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—892no—
780Q8—3562no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8#1566798712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—892no—
795D4—3564no—
796D4—3562no—
797D4—3564no—
798D4—3562no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3562no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1781no—
809D4—1782no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1782no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4#1566798712yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×D35611yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3562no—
859C22—14241no—
860C22—14242no—
861C22—14244no—
862C22—1782no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7122no—
866C22—7121no—
867C22—7122no—
868C22#1915215911yescharacteristic
869C22D4×D35611yescharacteristic
870C22#1915223911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—1782no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4C2×#1566798711yescharacteristic
882C4D4×D35611yescharacteristic
883C4#1915223911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—3562no—
889C2—7121no—
890C2—7122no—
891C2—7121no—
892C2#2602362411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023624
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1861C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035033C2
hypercenter#1861D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029990C2semidirect
3. #26029747C2semidirect
4. #26029632C2semidirect
5. C2×#19151777C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021539C2semidirect
8. #26021527C2semidirect
9. #26021315C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26020752C2semidirect
12. #26020731C2semidirect
13. #26020725C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#1861C2semidirect
25. C2×#15668045C22semidirect
26. C2×#15668045C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
32. #19152174C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
34. C4×#13083574C22semidirect
43. #19151616C22semidirect
45. #19151614C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
50. #19151608C22semidirect
51. #19151604C22semidirect
52. #19151602C22semidirect
53. #19151580C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151370C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. #430×C89C22semidirect
62. #423×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
460. #1861D89semidirect
462. C89#24475semidirect
491. #430C2×D89semidirect
492. #423C2×D89semidirect
511. #344C2×D89semidirect
512. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350332
#260299902
#260297472
#260296322
C2×#191517772
#260287962
#260215392
#260215272
#260213152
#260212772
#260207522
#260207312
#260207252
#260202212
C89×#18612
#2447589