Finite Group Databasebeta

← #36592753

Subgroups — #36592753

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic
2#26029989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668045C2211yescharacteristic
26C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152174C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151873—22no—
35#19151861—22no—
36#19151818—22no—
37#19151811—22no—
38#19151782—22no—
39#19151778—22no—
40#19151778—22no—
41#19151777—22no—
42#19151647C2211yescharacteristic, complemented
43#19151621C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151614—22no—
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151614C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938—22no—
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52#19151608C2211yescharacteristic, complemented
53#19151603C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151357C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058D412yes—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—21no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90#15668045—21no—
91#15668045—21no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—41no—
96#15668043—21no—
97#15668042—22no—
98#15668042—22no—
99#15668042D412yes—
100#15668041—24no—
101#15668040—21no—
102#15668040—21no—
103#15668039—24no—
104#15668038—22no—
105#15668038—22no—
106#15668038—21no—
107#15668037D412yes—
108#15668036—24no—
109#15668036—24no—
110#15668034—22no—
111#15668033—24no—
112#15668032—22no—
113#15668031—24no—
114C2×Dic356—21no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083562—21no—
120C2×#13083562—21no—
121SD16×D89—24no—
122C2×#13083559—21no—
123D8×D89—24no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128M16×D89—22no—
129#15668012—21no—
130#15668000—21no—
131#15667999—21no—
132#15667999—21no—
133#15667999—22no—
134#15667996—41no—
135#15667992—41no—
136Q8×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—41no—
139#15667971—21no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic89—41no—
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144#15667948—22no—
145#15667941—22no—
146#15667940—22no—
147#15667938—22no—
148#15667938—21no—
149#15667938—21no—
150#15667938—21no—
151#15667938—21no—
152#15667938—22no—
153#15667938D412yes—
154#15667938D412yes—
155#15667937—22no—
156#15667933—22no—
157#15667930—21no—
158#15667930—21no—
159#15667930—22no—
160#15667928—21no—
161#15667928—21no—
162#15667926—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167C2×SD16×C89D412yes—
168C2×D8×C89D412yes—
169#131×C89—22no—
170#131×C89—41no—
171C2×M16×C89—22no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#102×C89—41no—
179#100×C89—22no—
180C23×D89—41no—
181#13083575—22no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—22no—
201#13083573—42no—
202#13083573—41no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178—22no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178#4111yescharacteristic
217Q8×D89—22no—
218Q8×D89—41no—
219C2×D356—22no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—22no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—41no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—41no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247Dic356—22no—
248Dic356—42no—
249Dic356—42no—
250#13083564—22no—
251#13083564—42no—
252#13083563—22no—
253#13083563—22no—
254#13083563—42no—
255#13083563—42no—
256#13083562—24no—
257#13083562—22no—
258#13083562—42no—
259#13083561—22no—
260D712—22no—
261#13083559—24no—
262#13083559—22no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—24no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C8×D89—24no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—41no—
273C4⋊Dic89—42no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—41no—
276C22⋊Dic89—42no—
277C22⋊Dic89—42no—
278#13083551—42no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—41no—
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C24×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89C2×D412yes—
288#41×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300SD16×C89—24no—
301D8×C89—24no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—42no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—42no—
315C2×C8×C89C2×D412yes—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—82no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89#12012yes—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89#12012yes—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—44no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—41no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—44no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89—82no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—42no—
380D356#12112yes—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—42no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—82no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89#53411yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—162no—
423C2×D89—164no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89C2×#12011yescharacteristic
427C4×C89C2×#12111yescharacteristic
428C4×C89D4211yescharacteristic
429C4×C89#54611yescharacteristic
430Dic89—22no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—81no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903D8911yescharacteristic, complemented
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—891no—
471#575—1782no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
478#568—891no—
479#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#536—891no—
481C2×#124—891no—
482C4×#41—891no—
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—1782no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#413—891no—
506#413—891no—
507C2×#101—891no—
508C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#339—891no—
513#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—892no—
518H(5,𝔽2)—3561no—
519H(5,𝔽2)—3561no—
520H(5,𝔽2)—1782no—
521H(5,𝔽2)—1782no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524H(5,𝔽2)—1782no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—3561no—
536C22×D4—1781no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4C22×D8911yescharacteristic
539#137—892no—
540#137—3561no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1781no—
544#137—1781no—
545#137—1784no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549#137—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—892no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1784no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561#135—1784no—
562#135—1784no—
563#135—1782no—
564#135—1782no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1784no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16D35612yes—
574C2×D8—1784no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8D35612yes—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1782no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#108—1782no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—22no—
608#104—892no—
609#104—892no—
610#104—1782no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104—1782no—
616#104—1782no—
617#103—1782no—
618#102—41no—
619#102—1782no—
620#101—1782no—
621#101—1781no—
622#101—1781no—
623#100—22no—
624#100—1781no—
625#100—1781no—
626#99—3561no—
627C24—21no—
628C24—3561no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—892no—
632#41—892no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—3561no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3561no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1784no—
645#41—1782no—
646#41—1782no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41D4×D8912yes—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1782no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4C2×D35612yes—
699C2×D4C2×D35611yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—3562no—
711Q16—3562no—
712Q16—3562no—
713Q16—1782no—
714Q16—1782no—
715SD16—24no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719SD16—1782no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724D8—24no—
725D8—1782no—
726D8—1784no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—892no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8C2×D35612yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—3562no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—21no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—3561no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—3562no—
772C23—3564no—
773C23—14242no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23#1566805811yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—892no—
780Q8—3562no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8#1566798212yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—892no—
799D4—3562no—
800D4—3562no—
801D4—3564no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3562no—
807D4—3564no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4#1566798212yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×D35611yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—1782no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—14242no—
863C22—14244no—
864C22—1782no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22#1915215611yescharacteristic
869C22D4×D35611yescharacteristic
870C22#1915224011yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—1782no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4C2×#1566798211yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4#1915223011yescharacteristic
883C4#1915224311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—3562no—
890C2—7121no—
891C2—7121no—
892C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1903C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035028C2
hypercenter#1903D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029989C2semidirect
3. #26029744C2semidirect
4. #26029632C2semidirect
5. C2×#19151778C2semidirect
6. #26028797C2semidirect
7. #26021540C2semidirect
8. #26021524C2semidirect
9. #26021315C2semidirect
10. #26021275C2semidirect
11. #26020751C2semidirect
12. #26020726C2semidirect
13. #26020495C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#1903C2semidirect
26. C2×#15668045C22semidirect
27. C2×#15668042C22semidirect
31. #19152174C22semidirect
32. C2×#15667999C22semidirect
33. #41×Dic89C22semidirect
42. #19151647C22semidirect
43. #19151621C22semidirect
47. #19151614C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151608C22semidirect
53. #19151603C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151357C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
63. #418×C89C22semidirect
64. C2×#100×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
458. #1903D89semidirect
462. C89#24475semidirect
479. #568C2×D89semidirect
497. #421C2×D89semidirect
504. #418C2×D89semidirect
508. C2×#100C2×D89semidirect
511. #344C2×D89semidirect
513. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260299892
#260297442
#260296322
C2×#191517782
#260287972
#260215402
#260215242
#260213152
#260212752
#260207512
#260207262
#260204952
#260202192
C89×#19032
#2447589