Finite Group Databasebeta

← #36592754

Subgroups — #36592754

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029991C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3585C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
19#19152365C2211yescharacteristic, complemented
20#19152169C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
23#19151871—22no—
24#19151859—22no—
25#19151818—22no—
26#19151811—22no—
27#19151781—22no—
28#19151776—22no—
29#19151776—22no—
30#19151776—22no—
31#19151646C2211yescharacteristic, complemented
32#19151621C2211yescharacteristic, complemented
33#19151615—22no—
34#19151615C2211yescharacteristic
35#19151615C2211yescharacteristic
36#19151615C2211yescharacteristic, complemented
37#19151615C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939—22no—
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42#19151608C2211yescharacteristic, complemented
43#19151603C2211yescharacteristic, complemented
44#19151603C2211yescharacteristic, complemented
45#19151582C2211yescharacteristic, complemented
46#19151582C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
49#19151572C2211yescharacteristic, complemented
50#19151370C2211yescharacteristic, complemented
51#19151369C2211yescharacteristic, complemented
52#19151359C2211yescharacteristic, complemented
53#19151356C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C89C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
56#577×C89—22no—
57#577×C89—22no—
58#576×C89—22no—
59#576×C89—22no—
60#575×C89—22no—
61#575×C89C2211yescharacteristic
62#575×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#568×C89C2211yescharacteristic
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68#15668042—22no—
69#15668042—22no—
70#15668042—22no—
71#15668042—22no—
72#15668042—22no—
73#15668042—41no—
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80#15668019—22no—
81#15668019—41no—
82C2×#13083558—22no—
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87#15668010—21no—
88#15667999—21no—
89#15667999—21no—
90#15667999—21no—
91#15667999—22no—
92#15667993—41no—
93#15667991—41no—
94Q8×Dic89—21no—
95D4×Dic89—21no—
96D4×Dic89—41no—
97#15667971—21no—
98#15667971C2311yescharacteristic
99#15667971C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89—41no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103#15667947—22no—
104#15667941—22no—
105#15667939—22no—
106#15667939—21no—
107#15667939—21no—
108#15667939—21no—
109#15667939—21no—
110#15667939—22no—
111#15667939—22no—
112#15667939—22no—
113#15667939D412yes—
114#15667939D412yes—
115#15667937—22no—
116#15667933—22no—
117#15667933—41no—
118#15667931—21no—
119#15667931—21no—
120#15667930—22no—
121#15667929—22no—
122#15667929—21no—
123#15667929—21no—
124#15667927—41no—
1252−1+4×C89—21no—
1262−1+4×C89—21no—
1272−1+4×C89D412yes—
128H(5,𝔽2)×C89—22no—
129H(5,𝔽2)×C89—21no—
130H(5,𝔽2)×C89—22no—
131H(5,𝔽2)×C89—21no—
132H(5,𝔽2)×C89—22no—
133H(5,𝔽2)×C89—41no—
134H(5,𝔽2)×C89—41no—
135H(5,𝔽2)×C89D412yes—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—22no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C2×#41×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89—41no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149#137×C89—24no—
150#137×C89—21no—
151#137×C89—21no—
152#137×C89—21no—
153#137×C89D412yes—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
165#135×C89—24no—
166#135×C89—24no—
167#135×C89—22no—
168#135×C89—22no—
169C2×SD16×C89—24no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×SD16×C89D412yes—
172C2×D8×C89—24no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×D8×C89D412yes—
175#131×C89—22no—
176#131×C89—22no—
177C2×M16×C89—22no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—41no—
189#13083564—42no—
190#13083564—42no—
191#13083564—42no—
192#13083562—42no—
193#13083562—42no—
194#13083562—42no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—21no—
201#13083558—21no—
202#13083558—42no—
203#13083558C2×D412yes—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—42no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—41no—
212#13083553—42no—
213C22⋊Dic89—21no—
214C22⋊Dic89—21no—
215C22⋊Dic89—41no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—41no—
223C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C24×C89—21no—
226C24×C89—41no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—24no—
232#41×C89—22no—
233#41×C89—22no—
234#41×C89—22no—
235#41×C89—22no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—42no—
245#41×C89—42no—
246#41×C89—42no—
247#41×C89—42no—
248#41×C89—42no—
249#41×C89—42no—
250#41×C89—41no—
251#41×C89—41no—
252#41×C89—42no—
253#41×C89C2×D412yes—
254#41×C89C2×D412yes—
255#41×C89C2×D412yes—
256#41×C89C2×D412yes—
257C2×Q8×C89—22no—
258C2×Q8×C89—22no—
259C2×Q8×C89—41no—
260C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—24no—
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—41no—
278C2×D4×C89—41no—
279C2×D4×C89—42no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89—41no—
282C2×D4×C89—44no—
283C2×D4×C89—42no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89—44no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89C2×D412yes—
289C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89#4111yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—41no—
297C22×C4×C89—42no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—22no—
300Q16×C89—22no—
301SD16×C89—24no—
302SD16×C89—22no—
303SD16×C89—22no—
304SD16×C89—22no—
305SD16×C89—24no—
306SD16×C89—22no—
307D8×C89—24no—
308D8×C89—22no—
309D8×C89—22no—
310D8×C89—24no—
311M16×C89—24no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89C2×D412yes—
316C2×C8×C89—24no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89C2×D412yes—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—42no—
325C23×C89—44no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—82no—
329C23×C89—162no—
330C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—42no—
338Q8×C89#12012yes—
339Q8×C89#12112yes—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—42no—
353D4×C89—42no—
354D4×C89—44no—
355D4×C89—42no—
356D4×C89—44no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89#12012yes—
364D4×C89#12112yes—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89—42no—
375C2×C4×C89—42no—
376C2×C4×C89—44no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—81no—
395C2×Dic89—82no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—161no—
419C22×C89—162no—
420C22×C89—164no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C4×C89—22no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89—82no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89—81no—
446C2×C89#241011yescharacteristic
447#3585D8911yescharacteristic
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585C2×D8911yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
465#577—22no—
466#577—22no—
467#576—22no—
468#576—22no—
469#575—22no—
470#575C2×D8911yescharacteristic
471#575C2×D8911yescharacteristic
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
478#568—891no—
479#568C2×D8911yescharacteristic
480#536—891no—
481C2×#124—891no—
482C4×#41—891no—
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—891no—
497#421—1782no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—1782no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#418—891no—
505#413—891no—
506#413—891no—
507C2×#101—891no—
508C2×#100—891no—
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344—891no—
512#339—891no—
513#338—891no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D8912yes—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D8912yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D8911yescharacteristic
531C2×#41C22×D8911yescharacteristic
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D8911yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—21no—
541#137—21no—
542#137—21no—
543#137—3561no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137C22⋊D8912yes—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
561#135—24no—
562#135—24no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16C22⋊D8912yes—
574C2×D8—24no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8C22⋊D8912yes—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—1782no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1782no—
593#124—1781no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—891no—
601#117—1781no—
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#108—1782no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—892no—
608#104—892no—
609#104—1781no—
610#104—1781no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1782no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#104—1782no—
617#103—1782no—
618#102—3561no—
619#102—1782no—
620#101—1781no—
621#101—1781no—
622#101—1782no—
623#100—1782no—
624#100—1781no—
625#100—1781no—
626#99—3561no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—24no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—42no—
655#41D4×D8912yes—
656#41C2×C22⋊D8912yes—
657#41C2×C22⋊D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C2×Q8#1308357311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
698C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C2×D4#1308357311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—22no—
712Q16—3562no—
713Q16—3562no—
714Q16—3562no—
715SD16—24no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724D8—24no—
725D8—22no—
726D8—22no—
727D8—24no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—892no—
733M16—3562no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16C2×C22⋊D8912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3562no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
750C4⋊C4—3562no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—3562no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—3561no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—162no—
777C23#1566805711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8#1566798112yes—
790Q8#1566798412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4#1566798112yes—
815D4#1566798412yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C8—1782no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—164no—
868C22#1915215711yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
870C22#1915224211yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—7121no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4C2×#1566798111yescharacteristic
881C4C2×#1566798411yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
883C4#1915224211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2602362611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023626
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3585C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#3585D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029991C2semidirect
2. #26029744C2semidirect
3. #26029631C2semidirect
4. C2×#19151776C2semidirect
5. #26028799C2semidirect
6. #26021536C2semidirect
7. #26021522C2semidirect
8. #26021309C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020755C2semidirect
11. #26020734C2semidirect
12. #26020725C2semidirect
13. #26020492C2semidirect
14. #26020222C2semidirect
17. C2×#15668042C22semidirect
18. C2×#15668042C22semidirect
19. #19152365C22semidirect
20. #19152169C22semidirect
21. C2×#15667999C22semidirect
22. #41×Dic89C22semidirect
31. #19151646C22semidirect
32. #19151621C22semidirect
36. #19151615C22semidirect
37. #19151615C22semidirect
40. C2×#15667939C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. #19151608C22semidirect
43. #19151603C22semidirect
44. #19151603C22semidirect
45. #19151582C22semidirect
46. #19151582C22semidirect
47. C2×#15667930C22semidirect
48. C2×#15667929C22semidirect
49. #19151572C22semidirect
50. #19151370C22semidirect
51. #19151369C22semidirect
52. #19151359C22semidirect
53. #19151356C22semidirect
462. C89#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299912
#260297442
#260296312
C2×#191517762
#260287992
#260215362
#260215222
#260213092
#260212712
#260207552
#260207342
#260207252
#260204922
#260202222
C89×#35852
#2447589