Finite Group Databasebeta

← #36592755

Subgroups — #36592755

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic
2#26029992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152169C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
35#19151872—22no—
36#19151860—22no—
37#19151821—22no—
38#19151814—22no—
39#19151783—22no—
40#19151778—22no—
41#19151777—22no—
42#19151777—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151615C2211yescharacteristic, complemented
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151614C2211yescharacteristic, complemented
48#19151613—22no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50#104×D89—22no—
51#19151608C2211yescharacteristic, complemented
52#19151604C2211yescharacteristic, complemented
53#19151604C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151572C2211yescharacteristic, complemented
57#19151369C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yes—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—22no—
71#15668058—21no—
72#15668058—22no—
73#15668058—21no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—41no—
90#15668045—22no—
91#15668045—22no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668044—24no—
95#15668043D412yes—
96#15668042—21no—
97#15668042—22no—
98#15668042—41no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668039—24no—
102#15668039—24no—
103#15668038D412yes—
104#15668037—22no—
105#15668037—21no—
106#15668037—22no—
107#15668036—24no—
108#15668035—24no—
109#15668033—24no—
110#15668032—22no—
111C2×Dic356—21no—
112C2×Dic356—21no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563D412yes—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—24no—
120C2×D712D412yes—
121C2×#13083559—21no—
122D8×D89—24no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129M16×D89—22no—
130M16×D89—22no—
131#15668010—21no—
132#15668000—22no—
133#15668000—21no—
134#15668000—21no—
135#15667999—21no—
136#15667993—41no—
137#15667991—41no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×C22⋊D89—41no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667969—21no—
144C2×#13083551—41no—
145C42×D89—21no—
146#15667947—22no—
147#15667940D412yes—
148#15667940D412yes—
149#15667939—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667937—22no—
154#15667934—22no—
155#15667934—41no—
156#15667930—22no—
157#15667928—22no—
158#15667927—41no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161#137×C89—21no—
162#137×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
165#135×C89—22no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×C42×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C89—22no—
172#104×C89—21no—
173#104×C89—21no—
174#104×C89—21no—
175#104×C89—21no—
176#101×C89—21no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#100×C89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—24no—
183#13083575—22no—
184#13083575—22no—
185#13083575—42no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—42no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—22no—
201#13083573—22no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178#4111yescharacteristic
213Q8×D89—22no—
214Q8×D89—22no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356#4111yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—22no—
233D4×D89—22no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—44no—
239C22×Dic89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245Dic356—42no—
246Dic356—42no—
247#13083564—22no—
248#13083564—42no—
249#13083563—24no—
250#13083563—42no—
251#13083563—42no—
252#13083562—22no—
253#13083562—42no—
254#13083561—24no—
255#13083561—22no—
256D712—24no—
257#13083559—24no—
258#13083559—22no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083558C2×D412yes—
263#13083557—24no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C8×D89—24no—
268C8×D89—42no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271#13083553—41no—
272#13083553—42no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276#13083551—41no—
277#13083551—42no—
278#13083551—42no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—41no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302SD16×C89—22no—
303D8×C89—22no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D412yes—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—44no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—82no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—44no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373D356—22no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—22no—
377D356—42no—
378D356—44no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356#12012yes—
382D356#12112yes—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—44no—
390C4×D89—82no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—42no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12012yes—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—22no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89#53411yescharacteristic
412C22×C89D4211yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—164no—
423C2×D89—161no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—22no—
434Dic89—81no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—42no—
446D89—82no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050D8911yescharacteristic, complemented
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471#575C2×D8911yescharacteristic
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
478#568—891no—
479#568—891no—
480#536—891no—
481C2×#124—891no—
482C4×#41—891no—
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—891no—
497#421—1782no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—1782no—
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
501C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#419—891no—
503#418—891no—
504#418—891no—
505#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#101—891no—
508C2×#100—891no—
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344—891no—
512#339—891no—
513#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—892no—
518H(5,𝔽2)—3561no—
519H(5,𝔽2)—3561no—
520H(5,𝔽2)—1781no—
521H(5,𝔽2)—1782no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1782no—
524H(5,𝔽2)—1782no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—892no—
542#137—3561no—
543#137—1782no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1784no—
549#137—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—892no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1784no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561#135—22no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564#135—1782no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—892no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1784no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—892no—
575C2×D8—1784no—
576C2×D8—1781no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1782no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—1782no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—891no—
601#117—1781no—
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#108—1782no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—892no—
612#104—892no—
613#104—1782no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#104—1782no—
617#103—1782no—
618#102—3561no—
619#102—1782no—
620#101—21no—
621#101—21no—
622#101—1782no—
623#100—21no—
624#100—21no—
625#100—1782no—
626#99—3561no—
627C24—3561no—
628C24—1781no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—892no—
638#41—892no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—3561no—
644#41—3561no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—1782no—
651#41—1782no—
652#41—1782no—
653#41—1782no—
654#41—1784no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—1782no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
671C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—892no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3564no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—3562no—
712Q16—3562no—
713Q16—3562no—
714Q16—1782no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719SD16—3562no—
720SD16—1784no—
721SD16—1782no—
722SD16—1782no—
723SD16—1784no—
724D8—22no—
725D8—1784no—
726D8—1782no—
727D8—1784no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—892no—
737M16—892no—
738M16—3562no—
739M16—1784no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8912yes—
750C4⋊C4—3562no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—3562no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3561no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—21no—
761C42—3561no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42D4×D8911yescharacteristic
765C42D4×D8911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—3564no—
769C23—3562no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—14242no—
773C23—1782no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7122no—
777C23#1566805811yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—892no—
783Q8—892no—
784Q8—3562no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—1781no—
790Q8—1781no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—892no—
800D4—892no—
801D4—3564no—
802D4—3562no—
803D4—3564no—
804D4—3562no—
805D4—3562no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4—1782no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—3564no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1782no—
852C8—1782no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3562no—
859C22—14241no—
860C22—14242no—
861C22—14244no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22—7122no—
867C22—7122no—
868C22#1915215911yescharacteristic
869C22#1915223211yescharacteristic
870C22#1915224011yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—1782no—
876C4—1782no—
877C4—7121no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4#1915223211yescharacteristic
883C4#1915224111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3562no—
890C2—3562no—
891C2—7122no—
892C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2050C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035029C2
hypercenter#2050D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029992C2semidirect
3. #26029747C2semidirect
4. #26029633C2semidirect
5. C2×#19151777C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021525C2semidirect
8. #26021309C2semidirect
9. #26021273C2semidirect
10. #26020756C2semidirect
11. #26020733C2semidirect
12. #26020726C2semidirect
13. #26020491C2semidirect
14. #26020223C2semidirect
15. C89×#2050C2semidirect
25. C2×#15668045C22semidirect
26. C2×#15668042C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
32. #19152169C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
34. C4×#13083574C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
44. #19151615C22semidirect
47. #19151614C22semidirect
51. #19151608C22semidirect
52. #19151604C22semidirect
53. #19151604C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151572C22semidirect
57. #19151369C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
61. #423×C89C22semidirect
62. C2×#104×C89C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
64. #413×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
453. #2050D89semidirect
462. C89#24475semidirect
492. #423C2×D89semidirect
500. C2×#104C2×D89semidirect
501. C2×#104C2×D89semidirect
505. #413C2×D89semidirect
506. #413C2×D89semidirect
513. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260299922
#260297472
#260296332
C2×#191517772
#260287962
#260215252
#260213092
#260212732
#260207562
#260207332
#260207262
#260204912
#260202232
C89×#20502
#2447589