Finite Group Databasebeta

← #36592756

Subgroups — #36592756

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035031C211yesmaximal, characteristic
2#26029986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—22no—
18#19152406—22no—
19#19152401—22no—
20#19152401—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668037—22no—
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28#19152365C2211yescharacteristic
29#19152365C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151871—22no—
33#19151863—22no—
34#19151822—22no—
35#19151815—22no—
36#19151774—22no—
37#19151774—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151621C2211yescharacteristic, complemented
40#19151615—22no—
41#19151615C2211yescharacteristic
42#19151615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939—22no—
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47#19151607C2211yescharacteristic, complemented
48#19151604C2211yescharacteristic, complemented
49#19151602C2211yescharacteristic, complemented
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151369C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#456×C89—22no—
63#455×C89—22no—
64#421×C89C2211yescharacteristic
65#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668058—22no—
68#15668058—22no—
69#15668058—22no—
70#15668058—41no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×D356—21no—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—41no—
78#15668043—24no—
79#15668043—22no—
80#15668043—21no—
81#15668043—21no—
82#15668043—41no—
83#15668042—21no—
84#15668042D412yes—
85#15668038—24no—
86#15668038—21no—
87#15668038—21no—
88#15668037—24no—
89#15668037—24no—
90#15668037—21no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668037—22no—
94#15668037—22no—
95#15668037D412yes—
96#15668032—24no—
97#15668032—24no—
98#15668032—22no—
99#15668032—22no—
100C2×#13083564—21no—
101C2×#13083561—24no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561D412yes—
105C2×#13083559—24no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559D412yes—
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019—41no—
112C2×#13083558—22no—
113C2×#13083558—22no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118#15668001—22no—
119#15668001—21no—
120#15668001—21no—
121Q8×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—41no—
124#15667971—21no—
125#15667971C2311yescharacteristic
126C2×#13083551—41no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667947—22no—
130#15667941—22no—
131#15667939—22no—
132#15667939—21no—
133#15667939—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939D412yes—
136#15667939D412yes—
137#15667938—21no—
138#15667938—21no—
139#15667936—22no—
140#15667934—22no—
141#15667932—41no—
142#15667931—22no—
143#15667930—21no—
144#15667928—21no—
145#15667928—22no—
146#15667926—41no—
1472−1+4×C89—21no—
1482−1+4×C89—21no—
1492−1+4×C89D412yes—
150H(5,𝔽2)×C89—21no—
151H(5,𝔽2)×C89—21no—
152H(5,𝔽2)×C89—41no—
153H(5,𝔽2)×C89D412yes—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—22no—
156C2×#41×C89—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
161#137×C89—22no—
162#137×C89—22no—
163#137×C89—22no—
164#137×C89—22no—
165C2×Q16×C89—21no—
166C2×Q16×C89—21no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C89—21no—
172#124×C89—21no—
173#123×C89—41no—
174C22⋊Q8×C89—41no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—22no—
177#104×C89—22no—
178#101×C89—21no—
179#100×C89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083574—24no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—42no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×D356—24no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—42no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—41no—
211#13083564—22no—
212#13083564—22no—
213#13083564—42no—
214#13083562—22no—
215#13083562—22no—
216#13083561—24no—
217#13083561—22no—
218#13083561—22no—
219#13083561—24no—
220#13083561—42no—
221#13083559—24no—
222#13083559—22no—
223#13083559—22no—
224#13083559—24no—
225#13083558—24no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—42no—
233#13083558C2×D412yes—
234#13083558C2×D412yes—
235C2×#10623494—24no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—42no—
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—41no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—41no—
245#13083551—42no—
246#13083551—42no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—41no—
250C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—22no—
257#41×C89—22no—
258#41×C89—22no—
259#41×C89—22no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—42no—
265#41×C89—42no—
266#41×C89—42no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—41no—
269#41×C89—41no—
270#41×C89C2×D412yes—
271#41×C89C2×D412yes—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274C2×Q8×C89—22no—
275C2×Q8×C89—22no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—41no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—22no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89#4111yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—42no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—42no—
305Q16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307SD16×C89—42no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—42no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—22no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—82no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—42no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89#12012yes—
341Q8×C89#12112yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—42no—
351D4×C89—42no—
352D4×C89—42no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89#12012yes—
356D4×C89#12112yes—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—42no—
365C2×C4×C89—42no—
366C2×C4×C89—42no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89—82no—
388D356—21no—
389D356—22no—
390D356—21no—
391D356—22no—
392D356—44no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—162no—
414C22×C89#53411yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C2×D89—42no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—161no—
423C2×D89—164no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445D89—82no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022D8911yescharacteristic, complemented
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585C2×D8911yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—891no—
471#575—1782no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
478#568—891no—
479#568—891no—
480#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#124—891no—
482C4×#41—891no—
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—22no—
488#455—22no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—1782no—
496#421C2×D8911yescharacteristic
497#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—1782no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#418—891no—
505#413—891no—
506#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#101—891no—
508C2×#100—891no—
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344—891no—
512#339—891no—
513#338—891no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D8912yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—3561no—
521H(5,𝔽2)—1782no—
522H(5,𝔽2)—1782no—
523H(5,𝔽2)—1782no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D8912yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41C22×D8911yescharacteristic
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—892no—
544#137—3561no—
545#137—1782no—
546#137—1784no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549#137—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—892no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1784no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—1784no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561#135—1782no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564#135—1782no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—892no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1784no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—892no—
575C2×D8—1784no—
576C2×D8—1781no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16—1782no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1782no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#108—1782no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—892no—
610#104—892no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104—1782no—
616#104—1782no—
617#103—1782no—
618#102—3561no—
619#102—1782no—
620#101—21no—
621#101—1781no—
622#101—1782no—
623#100—21no—
624#100—1782no—
625#100—1781no—
626#99—3561no—
627C24—3561no—
628C24—1781no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—1784no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41D4×D8912yes—
656#41D4×D8912yes—
657#41C2×C22⋊D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C2×Q8#1308357311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—892no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3564no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C2×D4#1308357311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—3562no—
713Q16—1782no—
714Q16—1782no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—3562no—
718SD16—1782no—
719SD16—1782no—
720SD16—1784no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724D8—1782no—
725D8—1784no—
726D8—1784no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—892no—
733M16—892no—
734M16—3562no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—3561no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—21no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—3561no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—3564no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—14242no—
774C23—1782no—
775C23—1781no—
776C23—7122no—
777C23#1566805711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8#1566798012yes—
790Q8#1566798412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3564no—
805D4—3564no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—1781no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1781no—
814D4#1566798012yes—
815D4#1566798412yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C8—1782no—
852C8—1782no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—3561no—
862C22—3562no—
863C22—14241no—
864C22—14244no—
865C22—7121no—
866C22—7122no—
867C22—7122no—
868C22#1915215711yescharacteristic
869C22#1915223011yescharacteristic
870C22#1915223511yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—7121no—
880C4C2×#1566798011yescharacteristic
881C4C2×#1566798411yescharacteristic
882C4#1915223011yescharacteristic
883C4#1915223511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—7121no—
891C2—7122no—
892C2#2602362711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023627
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3022C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035031C2
hypercenter#3022D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029986C2semidirect
3. #26029748C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26028799C2semidirect
6. #26021537C2semidirect
7. #26021525C2semidirect
8. #26021312C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020751C2semidirect
11. #26020730C2semidirect
12. #26020727C2semidirect
13. #26020490C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#3022C2semidirect
24. C2×#15668043C22semidirect
29. #19152365C22semidirect
30. C2×#15668001C22semidirect
31. #41×Dic89C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
39. #19151621C22semidirect
42. #19151615C22semidirect
45. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151607C22semidirect
48. #19151604C22semidirect
49. #19151602C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151369C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
60. C2×#137×C89C22semidirect
61. #536×C89C22semidirect
65. #421×C89C22semidirect
66. #413×C89C22semidirect
450. #3022D89semidirect
462. C89#24475semidirect
474. C2×#137C2×D89semidirect
480. #536C2×D89semidirect
497. #421C2×D89semidirect
506. #413C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350312
#260299862
#260297482
C2×#191517742
#260287992
#260215372
#260215252
#260213122
#260212722
#260207512
#260207302
#260207272
#260204902
#260202212
C89×#30222
#2447589