Finite Group Databasebeta

← #36592757

Subgroups — #36592757

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic
2#26029988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
33#19151872—22no—
34#19151864—22no—
35#19151817—22no—
36#19151810—22no—
37#19151780—22no—
38#19151775—22no—
39#19151775—22no—
40#19151775—22no—
41#19151646C2211yescharacteristic, complemented
42#19151622C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151616C2211yescharacteristic, complemented
45#19151615C2211yescharacteristic, complemented
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151613—22no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D89—22no—
51#19151607C2211yescharacteristic, complemented
52#19151603C2211yescharacteristic, complemented
53#19151582C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56#19151571C2211yescharacteristic, complemented
57#19151370C2211yescharacteristic, complemented
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yes—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86C22×C22⋊D89—41no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89#15668045—21no—
90#15668045D412yes—
91#15668043—22no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—21no—
97#15668043—41no—
98#15668042—21no—
99#15668041—24no—
100#15668040—21no—
101#15668040D412yes—
102#15668039—24no—
103#15668038—22no—
104#15668038—22no—
105#15668038—21no—
106#15668037—21no—
107#15668036—24no—
108#15668036—24no—
109#15668034—22no—
110#15668033—24no—
111#15668032—22no—
112#15668031—24no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083564—21no—
115C2×#13083564—21no—
116C2×#13083562D412yes—
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083561—21no—
120SD16×D89—24no—
121C2×#13083559D412yes—
122D8×D89—24no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×C22⋊D89—41no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667969—21no—
138C42×D89—21no—
139#15667947—22no—
140C4⋊#10623494—22no—
141#15667940—22no—
142#15667940—22no—
143#15667940—21no—
144#15667940—21no—
145#15667940D412yes—
146#15667940D412yes—
147#15667939—22no—
148#15667938—22no—
149#15667936—22no—
150#15667933—22no—
151#15667931—21no—
152#15667930—21no—
153#15667929—22no—
154#15667929—21no—
155#15667928—21no—
156#15667926—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C89—21no—
167#124×C89—22no—
168#124×C89—21no—
169#124×C89—21no—
170#124×C89—21no—
171#123×C89—41no—
172C22⋊Q8×C89—41no—
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—41no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—21no—
177#104×C89—21no—
178#102×C89—41no—
179#101×C89—22no—
180C23×D89—41no—
181#13083575—22no—
182#13083575—22no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—22no—
201#13083573—22no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178#4111yescharacteristic
211Q8×D89—22no—
212Q8×D89—22no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—44no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225D4×D89—24no—
226D4×D89—22no—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—41no—
239Dic356—22no—
240#13083564—22no—
241#13083564—42no—
242#13083564—42no—
243#13083564—42no—
244#13083563—22no—
245#13083563—22no—
246#13083562—22no—
247#13083562—24no—
248#13083561—22no—
249#13083561—42no—
250#13083561—42no—
251#13083561—42no—
252D712—22no—
253#13083559—22no—
254#13083559—24no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558C2×D412yes—
263#13083557—24no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494C2×D412yes—
269C8×D89—24no—
270C8×D89—42no—
271C4⋊Dic89—21no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—41no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—41no—
277C24×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301SD16×C89—24no—
302D8×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—42no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—42no—
313C22⋊C4×C89—42no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—82no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—44no—
376C2×Dic89—41no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—42no—
382D356#12012yes—
383D356#12112yes—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—82no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—42no—
398Dic178#12012yes—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—82no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89#53411yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—162no—
423C2×D89—164no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—22no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—42no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003D8911yescharacteristic, complemented
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—891no—
471#575—1782no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
478#568—891no—
479#568—891no—
480#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
482C4×#41—891no—
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—891no—
497#421—1782no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#419—891no—
503#418—891no—
504#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#413—891no—
506#413—891no—
507C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#100—891no—
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344—891no—
512#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#338—891no—
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—892no—
518H(5,𝔽2)—3561no—
519H(5,𝔽2)—3561no—
520H(5,𝔽2)—1782no—
521H(5,𝔽2)—1782no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524H(5,𝔽2)—1782no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—3561no—
536C22×D4—1781no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4C22×D8911yescharacteristic
539#137—892no—
540#137—3561no—
541#137—1781no—
542#137—1782no—
543#137—1784no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549#137—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—892no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1784no—
555AGL(1,ℤ/8)—1784no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561#135—1782no—
562#135—1782no—
563#135—1784no—
564#135—1784no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—892no—
570C2×SD16—1784no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—892no—
576C2×D8—1784no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16—1782no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#108—1782no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—892no—
610#104—892no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#104—1782no—
615#104—1781no—
616#104—1781no—
617#103—1782no—
618#102—41no—
619#102—1782no—
620#101—22no—
621#101—1781no—
622#101—1781no—
623#100—1781no—
624#100—1782no—
625#100—1781no—
626#99—3561no—
627C24—21no—
628C24—3561no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—892no—
634#41—892no—
635#41—892no—
636#41—892no—
637#41—3562no—
638#41—3561no—
639#41—3561no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—1782no—
647#41—1782no—
648#41—1784no—
649#41—1782no—
650#41—1782no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—1782no—
670C2×Q8—1782no—
671C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4D4×D8912yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—3562no—
711Q16—3562no—
712Q16—3562no—
713Q16—1782no—
714Q16—1782no—
715SD16—24no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719SD16—1782no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724D8—24no—
725D8—1782no—
726D8—1784no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—3562no—
733M16—1784no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—3561no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—3561no—
763C42—1781no—
764C42D4×D8911yescharacteristic
765C42D4×D8911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—3564no—
772C23—3562no—
773C23—14242no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23#1566805711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—892no—
785Q8—892no—
786Q8—3562no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8—1781no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—892no—
800D4—892no—
801D4—3562no—
802D4—3564no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3564no—
806D4—3562no—
807D4—3562no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4—1781no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C8—1782no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—3561no—
861C22—14242no—
862C22—14244no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22#1915215811yescharacteristic
869C22#1915223011yescharacteristic
870C22#1915224511yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—1782no—
878C4—1782no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4#1915223311yescharacteristic
883C4#1915223711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—3562no—
890C2—3562no—
891C2—7121no—
892C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035028C2
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029988C2semidirect
3. #26029742C2semidirect
4. #26029630C2semidirect
5. C2×#19151775C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021538C2semidirect
8. #26021522C2semidirect
9. #26021312C2semidirect
10. #26020752C2semidirect
11. #26020729C2semidirect
12. #26020728C2semidirect
13. #26020493C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
26. C2×#15668043C22semidirect
27. C2×#15668043C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
32. C4×#13083574C22semidirect
41. #19151646C22semidirect
42. #19151622C22semidirect
44. #19151616C22semidirect
45. #19151615C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
51. #19151607C22semidirect
52. #19151603C22semidirect
53. #19151582C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
56. #19151571C22semidirect
57. #19151370C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. #536×C89C22semidirect
62. C2×#124×C89C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
64. #418×C89C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
456. #2003D89semidirect
462. C89#24475semidirect
480. #536C2×D89semidirect
481. C2×#124C2×D89semidirect
501. C2×#104C2×D89semidirect
504. #418C2×D89semidirect
507. C2×#101C2×D89semidirect
512. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260299882
#260297422
#260296302
C2×#191517752
#260287962
#260215382
#260215222
#260213122
#260207522
#260207292
#260207282
#260204932
#260202192
C89×#20032
#2447589