Finite Group Databasebeta

← #36592758

Subgroups — #36592758

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035032C211yesmaximal, characteristic
2#26029992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152409—22no—
18#19152409—22no—
19#19152401—22no—
20#19152401—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668038—22no—
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29C2×#15668038C2211yescharacteristic
30#19152365C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152174C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
34#19152066C2211yescharacteristic, complemented
35#19151872—22no—
36#19151860—22no—
37#19151819—22no—
38#19151812—22no—
39#19151782—22no—
40#19151777—22no—
41#19151776—22no—
42#19151776—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151621C2211yescharacteristic, complemented
45#19151616C2211yescharacteristic, complemented
46#19151616C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D89—22no—
52#19151606C2211yescharacteristic, complemented
53#19151580C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56#19151368C2211yescharacteristic, complemented
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
61#421×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058D412yes—
72#15668057—21no—
73#15668057—41no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80#15668045—22no—
81#15668045—22no—
82#15668043—21no—
83#15668043D412yes—
84#15668042—24no—
85#15668042—21no—
86#15668042—21no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042—22no—
90#15668042—41no—
91#15668038—24no—
92#15668038—24no—
93#15668038—22no—
94#15668038—22no—
95#15668038—22no—
96#15668038—21no—
97#15668038—22no—
98#15668038D412yes—
99#15668037—24no—
100#15668037—21no—
101#15668037—21no—
102#15668032—24no—
103#15668032—24no—
104#15668032—22no—
105#15668032—22no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—24no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562D412yes—
115C2×#13083559—24no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559D412yes—
118#15668020—22no—
119#15668019—22no—
120#15668019—22no—
121#15668018—41no—
122C2×#13083558—22no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127M16×D89—22no—
128#15668012—21no—
129#15668000—21no—
130#15667999—21no—
131#15667999—21no—
132#15667999—22no—
133#15667996—41no—
134#15667992—41no—
135#15667977—21no—
136#15667974—21no—
137#15667972—41no—
138#15667969—21no—
139C2×C22⋊Dic89—41no—
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C42×D89—21no—
142#15667947—22no—
143#15667941—22no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667939—21no—
147#15667939—21no—
148#15667939D412yes—
149#15667939D412yes—
150#15667938—21no—
151#15667938—21no—
152#15667935—22no—
153#15667930—21no—
154#15667930—22no—
155#15667929—22no—
156#15667928—21no—
157H(5,𝔽2)×C89—22no—
158H(5,𝔽2)×C89—22no—
159H(5,𝔽2)×C89—22no—
160H(5,𝔽2)×C89—41no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89—21no—
166C22×D4×C89—21no—
167C22×D4×C89—41no—
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#104×C89—22no—
174#104×C89—22no—
175#102×C89—22no—
176#102×C89—41no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#99×C89—41no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083573—22no—
195#13083573—41no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207Q8×D89—22no—
208Q8×D89—41no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215D4×D89—22no—
216D4×D89—41no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—41no—
225Dic356—42no—
226#13083564—22no—
227#13083564—22no—
228#13083564—42no—
229#13083564—42no—
230#13083563—42no—
231#13083562—24no—
232#13083562—22no—
233#13083562—22no—
234#13083562—24no—
235#13083562—42no—
236#13083562—42no—
237#13083561—22no—
238#13083561—22no—
239#13083559—24no—
240#13083559—22no—
241#13083559—22no—
242#13083559—24no—
243#13083558—24no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558C2×D412yes—
251#13083558C2×D412yes—
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—24no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494C2×D412yes—
258C8×D89—42no—
259C4⋊Dic89—42no—
260#13083553—41no—
261C22⋊Dic89—42no—
262C22⋊Dic89—42no—
263#13083551—41no—
264#13083551—42no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—41no—
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C24×C89—21no—
270C24×C89—41no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—24no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—42no—
279#41×C89—42no—
280#41×C89—42no—
281#41×C89C2×D412yes—
282#41×C89C2×D412yes—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—24no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—44no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89—42no—
300C2×D4×C89C2×D412yes—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89#4111yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—44no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—82no—
326C23×C89—162no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89#12112yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—44no—
343D4×C89—44no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89#12112yes—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—44no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—81no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—42no—
383D356#12012yes—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—82no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—42no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178#12012yes—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—82no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—161no—
415C22×C89—164no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—162no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795D8911yescharacteristic, complemented
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—891no—
471#575—1782no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
478#568—891no—
479#568—891no—
480#536—891no—
481C2×#124—891no—
482C4×#41—891no—
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—1782no—
496#421C2×D8911yescharacteristic
497#421C2×D8911yescharacteristic
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—1782no—
502#419—891no—
503#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#413—891no—
506#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#101—891no—
508C2×#100—891no—
509#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#344—891no—
511#344—891no—
512#339—891no—
513#338—891no—
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—892no—
522H(5,𝔽2)—3561no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524H(5,𝔽2)—1781no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D8911yescharacteristic
539#137—892no—
540#137—3561no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1781no—
547#137—1781no—
548#137—1784no—
549#137—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—892no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1784no—
555AGL(1,ℤ/8)—1784no—
556AGL(1,ℤ/8)—1781no—
557AGL(1,ℤ/8)—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561#135—1782no—
562#135—1782no—
563#135—1784no—
564#135—1784no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—892no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1784no—
574C2×D8—892no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1784no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16—1782no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1782no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—1781no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#108—1782no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—892no—
610#104—892no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104—1781no—
616#104—1781no—
617#103—1782no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#101—21no—
621#101—1782no—
622#101—1781no—
623#100—21no—
624#100—1781no—
625#100—1782no—
626#99—41no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—3561no—
644#41—3561no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—1782no—
648#41—1782no—
649#41—1782no—
650#41—1782no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41D4×D8912yes—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—1782no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
671C2×Q8#1308357411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4D4×D8912yes—
699C2×D4#1308357411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—3562no—
711Q16—3562no—
712Q16—3562no—
713Q16—1782no—
714Q16—1782no—
715SD16—3562no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—1784no—
719SD16—1782no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724D8—1784no—
725D8—1782no—
726D8—1782no—
727D8—1784no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—892no—
733M16—892no—
734M16—3562no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—3562no—
753C4⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—3562no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—3561no—
765C42—1781no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—3562no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23#1566805711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—892no—
782Q8—3562no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8#1566798512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—892no—
805D4—3562no—
806D4—3562no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3562no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4#1566798512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C8—1782no—
852C8—1782no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—3561no—
864C22—14242no—
865C22—1782no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22#1915215811yescharacteristic
869C22#1915223011yescharacteristic
870C22#1915223811yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—1782no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4C2×#1566798511yescharacteristic
882C4#1915223011yescharacteristic
883C4#1915223811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—3562no—
891C2—7121no—
892C2#2602362811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023628
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1795C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035032C2
hypercenter#1795D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029992C2semidirect
3. #26029745C2semidirect
4. #26029632C2semidirect
5. C2×#19151776C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021537C2semidirect
8. #26021523C2semidirect
9. #26021311C2semidirect
10. #26021275C2semidirect
11. #26020750C2semidirect
12. #26020729C2semidirect
13. #26020723C2semidirect
14. #26020490C2semidirect
15. C89×#1795C2semidirect
24. C2×#15668045C22semidirect
26. C2×#15668042C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
32. #19152174C22semidirect
33. C2×#15667999C22semidirect
34. #19152066C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
44. #19151621C22semidirect
45. #19151616C22semidirect
46. #19151616C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151606C22semidirect
53. #19151580C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
56. #19151368C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
63. #418×C89C22semidirect
64. #418×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. #410×C89C22semidirect
461. #1795D89semidirect
462. C89#24475semidirect
503. #418C2×D89semidirect
504. #418C2×D89semidirect
506. #413C2×D89semidirect
509. #410C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350322
#260299922
#260297452
#260296322
C2×#191517762
#260287982
#260215372
#260215232
#260213112
#260212752
#260207502
#260207292
#260207232
#260204902
C89×#17952
#2447589