Finite Group Databasebeta

← #36592759

Subgroups — #36592759

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic
2#26029991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152365C2211yescharacteristic, complemented
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152174C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34#19151871—22no—
35#19151859—22no—
36#19151820—22no—
37#19151813—22no—
38#19151782—22no—
39#19151777—22no—
40#19151777—22no—
41#19151777—22no—
42#19151646C2211yescharacteristic, complemented
43#19151622C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616—22no—
45#19151616C2211yescharacteristic
46#19151616C2211yescharacteristic
47#19151616C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940—22no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51#19151606C2211yescharacteristic, complemented
52#19151602C2211yescharacteristic, complemented
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151582C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—21no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—41no—
90#15668045—22no—
91#15668045—22no—
92#15668044—24no—
93#15668043—21no—
94#15668042—21no—
95#15668042—22no—
96#15668042—22no—
97#15668042—22no—
98#15668042—41no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668039—24no—
102#15668039—24no—
103#15668038—21no—
104#15668037—21no—
105#15668037—22no—
106#15668037—22no—
107#15668036—24no—
108#15668035—24no—
109#15668033—24no—
110#15668032—22no—
111C2×Dic356—21no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083561D412yes—
119SD16×D89—24no—
120C2×D712—21no—
121C2×#13083559D412yes—
122D8×D89—24no—
123#15668020—22no—
124#15668019—22no—
125#15668019—41no—
126#15668018—22no—
127C2×#13083558—22no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132M16×D89—22no—
133#15668012—21no—
134#15668000—21no—
135#15668000—22no—
136#15668000—21no—
137#15668000—21no—
138#15667996—41no—
139#15667992—41no—
140C2×#13083551—41no—
141#15667947—22no—
142C4⋊#10623494—22no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—21no—
147#15667940—21no—
148#15667940D412yes—
149#15667940D412yes—
150#15667935—22no—
151#15667932—22no—
152#15667932—41no—
153#15667931—21no—
154#15667930—21no—
155#15667930—22no—
156#15667929—21no—
157#15667928—21no—
158#15667928—22no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161#137×C89—21no—
162#137×C89D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
165#135×C89—22no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—41no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89—21no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—22no—
177#104×C89—21no—
178#104×C89—21no—
179#99×C89—41no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—24no—
183#13083575—22no—
184#13083575—42no—
185#13083575—41no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—22no—
193#13083574—22no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—22no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178#4111yescharacteristic
213Q8×D89—22no—
214Q8×D89—41no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—22no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356#4111yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—22no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—41no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—41no—
244Dic356—42no—
245#13083564—22no—
246#13083564—42no—
247#13083564—42no—
248#13083563—24no—
249#13083563—42no—
250#13083562—22no—
251#13083562—42no—
252#13083562—42no—
253#13083561—22no—
254#13083561—24no—
255D712—24no—
256#13083559—22no—
257#13083559—24no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—42no—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—24no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—42no—
272C2×#10623494C2×D412yes—
273C8×D89—24no—
274C4⋊Dic89—42no—
275#13083551—42no—
276#13083551—42no—
277#13083551—42no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89C2×D412yes—
285#41×C89C2×D412yes—
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—41no—
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297Q16×C89—22no—
298SD16×C89—22no—
299SD16×C89—22no—
300D8×C89—22no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89C2×D412yes—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—41no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—41no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—41no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—44no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—82no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89#12012yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89#12012yes—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89—82no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374D356—21no—
375D356—22no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—22no—
379D356—42no—
380D356—44no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356#12112yes—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—42no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89#53411yescharacteristic
412C22×C89D4211yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—82no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—164no—
423C2×D89—161no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—82no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906D8911yescharacteristic, complemented
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471#575C2×D8911yescharacteristic
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
478#568—891no—
479#568—891no—
480#536—891no—
481C2×#124—891no—
482C4×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#419—891no—
503#418—891no—
504#418—891no—
505#413—891no—
506#413—891no—
507C2×#101—891no—
508C2×#100—891no—
509#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#344—891no—
511#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#338—891no—
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—892no—
518H(5,𝔽2)—3561no—
519H(5,𝔽2)—3561no—
520H(5,𝔽2)—1782no—
521H(5,𝔽2)—1781no—
522H(5,𝔽2)—1782no—
523H(5,𝔽2)—1782no—
524H(5,𝔽2)—1781no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539#137—21no—
540#137—3561no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1784no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549#137D35612yes—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1784no—
553AGL(1,ℤ/8)—1784no—
554AGL(1,ℤ/8)—1784no—
555AGL(1,ℤ/8)—1781no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)D35612yes—
561#135—22no—
562#135—1782no—
563#135—1784no—
564#135—1784no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—892no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1784no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—892no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1784no—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16—1782no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—1782no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#108—1782no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—22no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—892no—
611#104—892no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#104—1782no—
615#104—1781no—
616#104—1781no—
617#103—1782no—
618#102—3561no—
619#102—1782no—
620#101—1781no—
621#101—1781no—
622#101—1782no—
623#100—1782no—
624#100—1781no—
625#100—1781no—
626#99—41no—
627C24—3561no—
628C24—1781no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—892no—
636#41—892no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—3561no—
642#41—3561no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—1782no—
647#41—1782no—
648#41—1784no—
649#41—1782no—
650#41—1782no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41C2×D35612yes—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—1782no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
671C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—892no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4C2×D35611yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—3562no—
712Q16—3562no—
713Q16—3562no—
714Q16—1782no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719SD16—3562no—
720SD16—1784no—
721SD16—1782no—
722SD16—1782no—
723SD16—1784no—
724D8—22no—
725D8—1784no—
726D8—1782no—
727D8—1784no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—3562no—
733M16—1784no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16C2×D35612yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—3562no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—3562no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—41no—
764C42D4×D8911yescharacteristic
765C42D4×D8911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—3562no—
769C23—3564no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—14242no—
773C23—1781no—
774C23—1782no—
775C23—1781no—
776C23—7122no—
777C23#1566805711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—892no—
782Q8—3562no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8#1566798212yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—892no—
799D4—3562no—
800D4—3564no—
801D4—3562no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3562no—
805D4—3564no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4—1782no—
814D4—1781no—
815D4#1566798212yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3564no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×D35611yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C8—1782no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3561no—
859C22—3562no—
860C22—14241no—
861C22—14242no—
862C22—14244no—
863C22—1782no—
864C22—7121no—
865C22—7122no—
866C22—7121no—
867C22—7122no—
868C22#1915215611yescharacteristic
869C22#1915223011yescharacteristic
870C22#1915224311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—3561no—
878C4—1782no—
879C4—7121no—
880C4C2×#1566798211yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4D4×D35611yescharacteristic
883C4#1915224011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—3562no—
890C2—7122no—
891C2—7121no—
892C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1906C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035029C2
hypercenter#1906D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029991C2semidirect
3. #26029746C2semidirect
4. #26029632C2semidirect
5. C2×#19151777C2semidirect
6. #26028800C2semidirect
7. #26021538C2semidirect
8. #26021528C2semidirect
9. #26021311C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26020730C2semidirect
12. #26020724C2semidirect
13. #26020493C2semidirect
14. #26020220C2semidirect
15. C89×#1906C2semidirect
25. C2×#15668042C22semidirect
26. C2×#15668042C22semidirect
30. #19152365C22semidirect
32. #19152174C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
42. #19151646C22semidirect
43. #19151622C22semidirect
47. #19151616C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. #19151606C22semidirect
52. #19151602C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
54. #19151582C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. C4×#41×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
64. #410×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
457. #1906D89semidirect
462. C89#24475semidirect
482. C4×#41C2×D89semidirect
497. #421C2×D89semidirect
501. C2×#104C2×D89semidirect
509. #410C2×D89semidirect
511. #344C2×D89semidirect
512. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260299912
#260297462
#260296322
C2×#191517772
#260288002
#260215382
#260215282
#260213112
#260212772
#260207302
#260207242
#260204932
#260202202
C89×#19062
#2447589