Finite Group Databasebeta

← #36592760

Subgroups — #36592760

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035033C211yesmaximal, characteristic
2#26029988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—22no—
19#19152410—22no—
20#19152403—22no—
21#19152403—22no—
22#19152398—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668040—22no—
28C2×#15668040C2211yescharacteristic
29C2×#15668040C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31#19152172C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
33#19152066C2211yescharacteristic, complemented
34#19151872—22no—
35#19151864—22no—
36#19151823—22no—
37#19151816—22no—
38#19151779—22no—
39#19151774—22no—
40#19151774—22no—
41#19151774—22no—
42#19151646C2211yescharacteristic, complemented
43#19151621C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic, complemented
45#19151615C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D89—22no—
52#19151604C2211yescharacteristic, complemented
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058D412yes—
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—41no—
90#15668045—24no—
91#15668045—21no—
92#15668045—21no—
93#15668045—21no—
94#15668045D412yes—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668043—41no—
99#15668040—24no—
100#15668040—24no—
101#15668040—24no—
102#15668040—22no—
103#15668040—22no—
104#15668040—21no—
105#15668040—22no—
106#15668040—21no—
107#15668040—21no—
108#15668040—22no—
109#15668040D412yes—
110#15668034—24no—
111#15668034—24no—
112#15668034—22no—
113#15668034—22no—
114C2×#13083564—21no—
115C2×#13083564—21no—
116C2×#13083563—24no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563D412yes—
119C2×#13083561—21no—
120C2×#13083561—21no—
121C2×D712—24no—
122C2×D712—21no—
123C2×D712D412yes—
124#15668020—22no—
125#15668018—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128M16×D89—22no—
129#15668010—21no—
130#15668001—21no—
131#15668001—22no—
132#15668001—21no—
133#15668001—21no—
134#15667995—41no—
135#15667988—41no—
136#15667977—21no—
137#15667974—21no—
138#15667972—41no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667969—21no—
141C2×#13083551—41no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C42×D89—21no—
144#15667947—22no—
145#15667941—22no—
146#15667940—22no—
147#15667939—22no—
148#15667939D412yes—
149#15667939D412yes—
150#15667938—22no—
151#15667938—21no—
152#15667938—21no—
153#15667938—21no—
154#15667938—21no—
155#15667934—41no—
156#15667932—22no—
157#15667930—21no—
158#15667930—21no—
159#15667928—21no—
160#15667928—21no—
161#15667928—22no—
162#15667926—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165#137×C89—22no—
166#137×C89—22no—
167C2×Q16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169#131×C89—22no—
170#131×C89—22no—
171C2×M16×C89—22no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#103×C89—22no—
179#101×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—22no—
183#13083575—41no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—24no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—22no—
198#13083574—22no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083573—22no—
205#13083573—41no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212Q8×D89—22no—
213Q8×D89—41no—
214C2×D356—24no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—22no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232D4×D89—22no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—41no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—42no—
240C22×Dic89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247Dic356—22no—
248Dic356—22no—
249#13083564—42no—
250#13083564—42no—
251#13083563—24no—
252#13083563—22no—
253#13083563—22no—
254#13083563—22no—
255#13083563—22no—
256#13083563—24no—
257#13083561—42no—
258#13083561—42no—
259D712—24no—
260D712—22no—
261D712—22no—
262D712—24no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—42no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C8×D89—42no—
271C4⋊Dic89—21no—
272#13083553—41no—
273#13083553—42no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—41no—
276#13083551—42no—
277#13083551—42no—
278#13083551—42no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—41no—
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89C2×D412yes—
287#41×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89#4111yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—42no—
301SD16×C89—42no—
302M16×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—24no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D412yes—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—82no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89#12112yes—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89#12112yes—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—81no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—22no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—22no—
378D356—42no—
379D356—44no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356#12012yes—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—82no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—42no—
399Dic178#12012yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89#53411yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—82no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—161no—
423C2×D89—164no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89C2×#12011yescharacteristic
428C4×C89C2×#12111yescharacteristic
429C4×C89D4211yescharacteristic
430C4×C89#54611yescharacteristic
431Dic89—22no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89#241011yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—82no—
445D89—81no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040—891no—
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902D8911yescharacteristic, complemented
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—891no—
471#575—1782no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137C2×D8911yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
478#568—891no—
479#568C2×D8911yescharacteristic
480#536—891no—
481C2×#124—891no—
482C4×#41—891no—
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—1782no—
486#463—1782no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—1782no—
497#421C2×D8911yescharacteristic
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—1782no—
502#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#418—891no—
504#418—891no—
505#413—891no—
506#413—891no—
507C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#100—891no—
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#339—891no—
513#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—892no—
518H(5,𝔽2)—3561no—
519H(5,𝔽2)—3561no—
520H(5,𝔽2)—1781no—
521H(5,𝔽2)—1782no—
522H(5,𝔽2)—1782no—
523H(5,𝔽2)—1782no—
524H(5,𝔽2)—1781no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—892no—
542#137—3561no—
543#137—1781no—
544#137—1781no—
545#137—1781no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—892no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1784no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1784no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561#135—1782no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564#135—1782no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—892no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1784no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×D8—892no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1784no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—3561no—
580#131—1782no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1782no—
593#124—1781no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—3561no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3561no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#108—1782no—
606C4⋊C8—1782no—
607#104—22no—
608#104—892no—
609#104—892no—
610#104—1782no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104—1782no—
616#104—1782no—
617#103—22no—
618#102—3561no—
619#102—1782no—
620#101—22no—
621#101—1781no—
622#101—1781no—
623#100—1782no—
624#100—1781no—
625#100—1781no—
626#99—3561no—
627C24—3561no—
628C24—1781no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—892no—
632#41—892no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3561no—
637#41—3562no—
638#41—3561no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1784no—
645#41—1782no—
646#41—1782no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41D4×D8912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—1782no—
670C2×Q8—1782no—
671C2×Q8#1308357411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—891no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—892no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—3564no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4#1308357411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—3562no—
712Q16—3562no—
713Q16—1782no—
714Q16—1782no—
715SD16—42no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—1782no—
719SD16—1784no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724D8—1784no—
725D8—1782no—
726D8—1784no—
727D8—1782no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—892no—
737M16—3562no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3562no—
752C4⋊C4—3561no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—21no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—3561no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C23—21no—
767C23—3564no—
768C23—3562no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—14242no—
772C23—1781no—
773C23—1782no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7122no—
777C23#1566805811yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—892no—
784Q8—3562no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8#1566798512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—892no—
795D4—3564no—
796D4—3562no—
797D4—3564no—
798D4—3562no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3562no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1781no—
809D4—1782no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1782no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4#1566798512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—1782no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3562no—
859C22—14241no—
860C22—14242no—
861C22—14244no—
862C22—1782no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7122no—
866C22—7121no—
867C22—7122no—
868C22#1915215911yescharacteristic
869C22#1915223211yescharacteristic
870C22#1915224411yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—1782no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4C2×#1566798511yescharacteristic
882C4#1915223211yescharacteristic
883C4#1915224411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—3562no—
889C2—7121no—
890C2—7122no—
891C2—7121no—
892C2#2602362911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023629
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1902C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035033C2
hypercenter#1902D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029988C2semidirect
3. #26029749C2semidirect
4. #26029628C2semidirect
5. C2×#19151774C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021540C2semidirect
8. #26021528C2semidirect
9. #26021314C2semidirect
10. #26021276C2semidirect
11. #26020754C2semidirect
12. #26020733C2semidirect
13. #26020492C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#1902C2semidirect
25. C2×#15668043C22semidirect
26. C2×#15668043C22semidirect
30. #19152364C22semidirect
31. #19152172C22semidirect
32. C2×#15668001C22semidirect
33. #19152066C22semidirect
42. #19151646C22semidirect
43. #19151621C22semidirect
44. #19151616C22semidirect
46. #19151614C22semidirect
49. C2×#15667938C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151604C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
64. C2×#101×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
459. #1902D89semidirect
462. C89#24475semidirect
502. #419C2×D89semidirect
507. C2×#101C2×D89semidirect
511. #344C2×D89semidirect
513. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350332
#260299882
#260297492
#260296282
C2×#191517742
#260287982
#260215402
#260215282
#260213142
#260212762
#260207542
#260207332
#260204922
#260202212
C89×#19022
#2447589