Finite Group Databasebeta

← #36592761

Subgroups — #36592761

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic
2#26029986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
29#19152365C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152172C2211yescharacteristic, complemented
32#19151871—22no—
33#19151863—22no—
34#19151779—22no—
35#19151775—22no—
36#19151775—22no—
37#19151774—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151616—22no—
40#19151616C2211yescharacteristic
41#19151616C2211yescharacteristic, complemented
42#19151615C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic
44C2×#15667940—22no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151603C2211yescharacteristic, complemented
49#19151580C2211yescharacteristic, complemented
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151369C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#464×C89—22no—
63#463×C89—22no—
64#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yes—
70#15668058—21no—
71#15668058D412yes—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—21no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×C22⋊D89—41no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89#15668045—21no—
90#15668045—21no—
91#15668043—22no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668043—21no—
95#15668043—41no—
96#15668042D412yes—
97#15668041—24no—
98#15668040—21no—
99#15668040—21no—
100#15668039—24no—
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103#15668038—21no—
104#15668037D412yes—
105#15668036—24no—
106#15668036—24no—
107#15668034—22no—
108#15668033—24no—
109#15668032—22no—
110#15668031—24no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561—21no—
116SD16×D89—24no—
117C2×#13083559—21no—
118D8×D89—24no—
119#15668020—22no—
120#15668019—22no—
121#15668019—41no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558—22no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128M16×D89—22no—
129#15668010—21no—
130#15668001—21no—
131#15667995—41no—
132#15667988—41no—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667947—22no—
135#15667940—22no—
136#15667940—22no—
137#15667940—21no—
138#15667940—21no—
139#15667940—21no—
140#15667940—21no—
141#15667940D412yes—
142#15667940D412yes—
143#15667939—22no—
144#15667938—22no—
145#15667933—41no—
146#15667931—22no—
147#15667930—21no—
148#15667930—21no—
149#15667929—22no—
150#15667928—21no—
151#15667928—21no—
152#15667926—41no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—22no—
157#137×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160C2×Q16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×SD16×C89D412yes—
163C2×D8×C89D412yes—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166#124×C89—22no—
167#124×C89—21no—
168#124×C89—21no—
169C4×Q8×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—41no—
172#117×C89—21no—
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—41no—
175C2×C42×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C89—22no—
178#103×C89—22no—
179#102×C89—22no—
180C23×D89—41no—
181#13083575—22no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—22no—
201#13083573—42no—
202#13083573—41no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178—22no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178#4111yescharacteristic
211Q8×D89—22no—
212Q8×D89—41no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—44no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225D4×D89—24no—
226D4×D89—22no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—41no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238Dic356—22no—
239#13083564—22no—
240#13083564—42no—
241#13083564—42no—
242#13083563—22no—
243#13083563—22no—
244#13083562—24no—
245#13083562—22no—
246#13083561—22no—
247#13083561—42no—
248#13083561—42no—
249D712—22no—
250#13083559—24no—
251#13083559—22no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—42no—
259#13083558C2×D412yes—
260#13083558C2×D412yes—
261#13083557—24no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—42no—
267C8×D89—24no—
268C4⋊Dic89—21no—
269#13083553—42no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—42no—
272C4×Dic89—21no—
273C24×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89C2×D412yes—
277#41×C89C2×D412yes—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—41no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298Q16×C89—42no—
299SD16×C89—24no—
300SD16×C89—42no—
301D8×C89—24no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89C2×D412yes—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—41no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—42no—
312C22⋊C4×C89—42no—
313C22⋊C4×C89—41no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—41no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—82no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—162no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89#12012yes—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89#12012yes—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89—82no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—42no—
376C2×Dic89—44no—
377C2×Dic89—41no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—42no—
384D356#12112yes—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—42no—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—82no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89#53411yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—162no—
423C2×D89—164no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#24475—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—81no—
446D89—81no—
447#3585—891no—
448#3069—891no—
449#3040D8911yescharacteristic, complemented
450#3022—891no—
451C2×#455—891no—
452#2901—891no—
453#2050—891no—
454#2048—891no—
455#2009—891no—
456#2003—891no—
457#1906—891no—
458#1903—891no—
459#1902—891no—
460#1861—891no—
461#1795—891no—
462C89#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—891no—
464C2×H(5,𝔽2)—891no—
465#577—1782no—
466#577—1782no—
467#576—1782no—
468#576—1782no—
469#575—891no—
470#575—891no—
471#575—1782no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
478#568—891no—
479#568—891no—
480#536—891no—
481C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
482C4×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#473—1782no—
484#471—1782no—
485#464—22no—
486#463—22no—
487#456—1782no—
488#455—1782no—
489#455—1782no—
490#455—1782no—
491#430—891no—
492#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—891no—
496#421—891no—
497#421—1782no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—1782no—
502#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#418—891no—
504#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#413—891no—
506#413—891no—
507C2×#101—891no—
508C2×#100—891no—
509#410—891no—
510#344—891no—
511#344—891no—
512#339—891no—
513#338—891no—
5142−1+4—892no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1781no—
517H(5,𝔽2)—892no—
518H(5,𝔽2)—3561no—
519H(5,𝔽2)—3561no—
520H(5,𝔽2)—1782no—
521H(5,𝔽2)—1782no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524H(5,𝔽2)—1782no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—3561no—
536C22×D4—1781no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4C22×D8911yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—892no—
542#137—3561no—
543#137—1781no—
544#137—1781no—
545#137—1782no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—892no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1784no—
558AGL(1,ℤ/8)—1784no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561#135—1784no—
562#135—1784no—
563#135—1782no—
564#135—1782no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—1784no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16C22⋊D8912yes—
574C2×D8—1784no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8C22⋊D8912yes—
577#131—3561no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16—1782no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1781no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—1781no—
594#123—3561no—
595C22⋊Q8—3561no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—891no—
601#117C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#108—1782no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—892no—
608#104—892no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104—1781no—
616#104—1781no—
617#103—22no—
618#102—22no—
619#102—3561no—
620#101—1781no—
621#101—1781no—
622#101—1782no—
623#100—1781no—
624#100—1781no—
625#100—1782no—
626#99—3561no—
627C24—21no—
628C24—3561no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—892no—
632#41—892no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—3561no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3561no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—1782no—
643#41—1782no—
644#41—1784no—
645#41—1782no—
646#41—1782no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41D4×D8912yes—
658#41D4×D8912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—1782no—
670C2×Q8—1782no—
671C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
699C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—3562no—
712Q16—3562no—
713Q16—1782no—
714Q16—1782no—
715SD16—24no—
716SD16—42no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719SD16—1782no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724D8—24no—
725D8—1782no—
726D8—1784no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—892no—
733M16—892no—
734M16—3562no—
735M16—1784no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3562no—
744C2×C8—1784no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—3562no—
753C4⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—1781no—
764C42D4×D8911yescharacteristic
765C42D4×D8911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—3562no—
772C23—3564no—
773C23—14242no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23#1566805711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—892no—
784Q8—3562no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8#1566798012yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—892no—
799D4—3562no—
800D4—3562no—
801D4—3564no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3562no—
807D4—3564no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4#1566798012yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3564no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C8—1782no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—14242no—
863C22—14244no—
864C22—1782no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22#1915215611yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
870C22#1915223711yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—1782no—
879C4—7121no—
880C4C2×#1566798011yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4#1915223211yescharacteristic
883C4#1915223611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—3562no—
890C2—7121no—
891C2—7121no—
892C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3040C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035028C2
hypercenter#3040D89
hypocenterC89#24475
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029986C2semidirect
3. #26029628C2semidirect
4. C2×#19151775C2semidirect
5. #26028800C2semidirect
6. #26021539C2semidirect
7. #26021523C2semidirect
8. #26021314C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020753C2semidirect
11. #26020734C2semidirect
12. #26020722C2semidirect
13. #26020491C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#3040C2semidirect
26. C2×#15668043C22semidirect
29. #19152365C22semidirect
31. #19152172C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
41. #19151616C22semidirect
42. #19151615C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151603C22semidirect
49. #19151580C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151369C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
58. C2×#137×C89C22semidirect
60. C2×#124×C89C22semidirect
61. C4×#41×C89C22semidirect
64. #423×C89C22semidirect
65. #419×C89C22semidirect
66. #418×C89C22semidirect
449. #3040D89semidirect
462. C89#24475semidirect
474. C2×#137C2×D89semidirect
481. C2×#124C2×D89semidirect
482. C4×#41C2×D89semidirect
492. #423C2×D89semidirect
502. #419C2×D89semidirect
504. #418C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260299862
#260296282
C2×#191517752
#260288002
#260215392
#260215232
#260213142
#260212742
#260207532
#260207342
#260207222
#260204912
#260202192
C89×#30402
#2447589