Finite Group Databasebeta

← #36592762

Subgroups — #36592762

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023886C211yesmaximal, characteristic
4#26023120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×#15667980—21no—
21C2×#15667980—21no—
22C2×#15667970—21no—
23C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
24#19151910—24no—
25C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37#102×D89—24no—
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39#19151506—21no—
40#19151506—21no—
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151497C2211yescharacteristic, complemented
44#19151485—21no—
45#19151479—21no—
46#19151460—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—41no—
72C2×D4×D89—41no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C2×C8×D89—22no—
78C2×C8×D89—41no—
79C2×C8×D89—41no—
80#15668008—22no—
81#15668008—41no—
82#15667983—22no—
83#15667983—22no—
84#15667980—44no—
85#15667980—44no—
86#15667970—44no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C4⋊C4×D89—22no—
93C4⋊C4×D89D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551D411yescharacteristic
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667946—22no—
106#15667945—22no—
107C4⋊#10623494—41no—
108#15667941—41no—
109#15667934—22no—
110#15667934—22no—
111#15667933—22no—
112#15667933—22no—
113#15667933—41no—
114#15667933—41no—
115#15667932—22no—
116#15667932—41no—
117#15667924—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919D411yescharacteristic
123#15667919D411yescharacteristic
124C22×D4×C89—21no—
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130#127×C89—22no—
131#127×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138#102×C89—22no—
139#102×C89—41no—
140#95×C89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89—81no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356#4112yes—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168D4×D89—28no—
169D4×D89—44no—
170D4×D89—44no—
171D4×D89—44no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—24no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89C2×D412yes—
186C2×C4×D89#4112yes—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C8×D89—44no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—42no—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201#13083553—24no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205#13083551—22no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551D814yes—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—42no—
213C4×Dic89—42no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—81no—
232C2×D4×C89—81no—
233C2×D4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—42no—
249C4⋊C4×C89C2×D412yes—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—48no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89#12112yes—
286C22×D89C2×D812yes—
287C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—84no—
297D4×C89—84no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C2×D812yes—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—48no—
317C22⋊D89—84no—
318C22⋊D89—84no—
319C22⋊D89—84no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89#12112yes—
337C2×Dic89C2×D812yes—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—48no—
347C8×C89—41no—
348C8×C89—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89C2×#12111yescharacteristic
366C22×C89#54611yescharacteristic
367C22×C89#54611yescharacteristic
368C22×C89C22×D811yescharacteristic
369C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C22×C89#57711yescharacteristic
372C2×D89—22no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—816no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89#45914yes—
387C4×C89—22no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89#52511yescharacteristic
392C4×C89#53511yescharacteristic
393C4×C89#55111yescharacteristic
394C4×C89#55111yescharacteristic
395Dic89—22no—
396Dic89—22no—
397Dic89—42no—
398Dic89—41no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#24476—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—82no—
403C2×C89—161no—
404C2×C89#241111yescharacteristic
405C2×C89C2×#45911yescharacteristic
406C2×C89#304311yescharacteristic
407C2×C89#329411yescharacteristic
408C2×C89#329411yescharacteristic
409C2×C89#331011yescharacteristic
410C2×C89#331011yescharacteristic
411D89—24no—
412D89—82no—
413C2×#480—891no—
414C22×#102—891no—
415#2433—891no—
416#2344—891no—
417#2067—891no—
418#2067—891no—
419#2041—891no—
420#2041D8911yescharacteristic, complemented
421#1982—891no—
422#1982—891no—
423#1925—891no—
424#1925—891no—
425#1893—891no—
426#1850—891no—
427#1786—891no—
428C89#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—891no—
430C23×C8—891no—
431C2×#127—891no—
432C2×#127C2×D8911yescharacteristic
433C2×#121—891no—
434C2×#120—1781no—
435C2×#120—1781no—
436C2×#117—1781no—
437C22×C4⋊C4—891no—
438#480—1784no—
439C2×#107—891no—
440C2×#107—891no—
441C2×C4⋊C8—891no—
442C2×C4⋊C8—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—1784no—
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×#102C2×D8911yescharacteristic
454C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
455C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
456C2×C22⋊C8—891no—
457#392—1781no—
458#392—1781no—
459#390—891no—
460#390—891no—
461#389—891no—
462#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#387—1781no—
464#387—1781no—
465#381—1781no—
466#380—891no—
467C4×C4⋊C4—891no—
468C4×C4⋊C4—891no—
469C4×C22⋊C4—891no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#336—891no—
473#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C25—1781no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—3561no—
479C22×D4—3561no—
480C22×D4—1782no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1782no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489C22×D4C22×D8911yescharacteristic
490C23×C4—891no—
491C23×C4—1781no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8—3561no—
495C22×C8—3561no—
496C22×C8—1782no—
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—41no—
501#127—3561no—
502#127—1782no—
503#121—1782no—
504#121—1782no—
505#120—3564no—
506#120—3564no—
507#117—3564no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—894no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—1782no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—891no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—1781no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—1782no—
531#107—1782no—
532C4⋊C8—3561no—
533C4⋊C8—3561no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—3561no—
539#102—3561no—
540#102—3561no—
541#102—1782no—
542#102—1782no—
543#102—1782no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546C22⋊C8—1782no—
547#95—21no—
548#95—891no—
549#95—891no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—891no—
557C24—3562no—
558C24—3562no—
559C24—3562no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—1781no—
563C24—7121no—
564C24—7121no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—892no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3564no—
589C2×D4—3564no—
590C2×D4—3564no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—1788no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4#1308357312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—892no—
610C22×C4—892no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1784no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4C23×D8911yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—3564no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—892no—
643C4⋊C4—3562no—
644C4⋊C4—1784no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4D4×D8912yes—
651C22⋊C4—894no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—1782no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—3562no—
662C42—3562no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—892no—
680C23—892no—
681C23—892no—
682C23—3568no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—1782no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—7124no—
695C23—7124no—
696C23—7124no—
697C23—7124no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—3568no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718D4—7124no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—3568no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4D8×D8912yes—
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C2×C4#1566805811yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—894no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—1782no—
787C22—1782no—
788C22—71216no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22#121×D8911yescharacteristic
794C22#1915223511yescharacteristic
795C22#1915224111yescharacteristic
796C22C2×D8×D8911yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
798C22#1915240411yescharacteristic
799C22#1915240811yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—3562no—
805C4—3561no—
806C4—1782no—
807C4—1782no—
808C4—7121no—
809C4—7121no—
810C4#1915210811yescharacteristic
811C4#1915216411yescharacteristic
812C4#1915227111yescharacteristic
813C4#1915227611yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—1784no—
817C2—7122no—
818C2#2602363011yescharacteristic
819C2#459×D8911yescharacteristic
820C2#2602976811yescharacteristic
821C2#2603205811yescharacteristic
822C2#2603206411yescharacteristic
823C2#2603226611yescharacteristic
824C2#2603227211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023886C2
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#24476
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151910C2semidirect
2. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26023120C2semidirect
5. #26021637C2semidirect
6. #26021636C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021180C2semidirect
9. #26021177C2semidirect
10. #26020874C2semidirect
11. #26020873C2semidirect
12. #26020677C2semidirect
13. #26020431C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
25. C2×#15667946C22semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
28. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667933C22semidirect
34. C2×#15667933C22semidirect
43. #19151497C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. #389×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
93. C4⋊C4×D89D4semidirect
420. #2041D89semidirect
428. C89#24476semidirect
454. C2×#102C2×D89semidirect
455. C2×#102C2×D89semidirect
462. #389C2×D89semidirect
473. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519102
C2×#102×D892
#260238862
#260231202
#260216372
#260216362
#260214852
#260211802
#260211772
#260208742
#260208732
#260206772
#260204312
#260201812
C89×#20412
#2447689