Finite Group Databasebeta

← #36592764

Subgroups — #36592764

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023888C211yesmaximal, characteristic
4#26023120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668009C2211yescharacteristic
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×#15667982—21no—
22C2×#15667982—21no—
23C2×#15667970—21no—
24C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
25#19151913—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
38#102×D89—24no—
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40#19151507—21no—
41#19151507—21no—
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151497C2211yescharacteristic, complemented
44#19151485—21no—
45#19151479—21no—
46#19151460—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—41no—
75C2×D4×D89—41no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—41no—
82C2×C8×D89—41no—
83#15668009—22no—
84#15668009—41no—
85#15668008—22no—
86#15668008—41no—
87#15667987—22no—
88#15667987—22no—
89#15667982—44no—
90#15667982—44no—
91#15667970—44no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C4⋊C4×D89—22no—
97C4⋊C4×D89D414yescomplemented
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551D411yescharacteristic
103C2×#13083551D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667945—22no—
108#15667941—41no—
109#15667934—22no—
110#15667934—22no—
111#15667934—41no—
112#15667934—41no—
113#15667933—22no—
114#15667933—22no—
115#15667932—22no—
116#15667932—22no—
117#15667932—22no—
118#15667932—41no—
119#15667924—22no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#107×C89—22no—
137C4⋊C8×C89—41no—
138#102×C89—22no—
139#102×C89—41no—
140#95×C89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—21no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—81no—
149C23×D89—81no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356#4112yes—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181D4×D89—28no—
182D4×D89—44no—
183D4×D89—44no—
184D4×D89—44no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89C2×D412yes—
198C2×C4×D89#4112yes—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C8×D89—44no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—42no—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211#13083553—24no—
212#13083551—22no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551D814yes—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—42no—
221C4×Dic89—42no—
222C24×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—42no—
247C4⋊C4×C89C2×D412yes—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89C22×D411yescharacteristic
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—48no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89#12112yes—
286C22×D89C2×D812yes—
287C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89C2×D812yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D89—48no—
314C22⋊D89—84no—
315C22⋊D89—84no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89#12112yes—
330C2×Dic89C2×D812yes—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—84no—
340D356—84no—
341D356—84no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—48no—
347C8×C89—41no—
348C8×C89—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89C2×#12111yescharacteristic
359C22×C89#54611yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89C22×D811yescharacteristic
362C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C22×C89#57711yescharacteristic
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—816no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89#45914yes—
387C4×C89—22no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89#52511yescharacteristic
393C4×C89#53511yescharacteristic
394C4×C89#55111yescharacteristic
395C4×C89#55111yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—22no—
398Dic89—42no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401#24476—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—82no—
403C2×C89#241111yescharacteristic
404C2×C89C2×#45911yescharacteristic
405C2×C89#304311yescharacteristic
406C2×C89#329411yescharacteristic
407C2×C89#329411yescharacteristic
408C2×C89#331011yescharacteristic
409C2×C89#331011yescharacteristic
410D89—24no—
411D89—82no—
412D89—161no—
413C2×#480—891no—
414C22×#102—891no—
415#2433—891no—
416#2344—891no—
417#2067—891no—
418#2067D8911yescharacteristic, complemented
419#2041—891no—
420#2041—891no—
421#1982—891no—
422#1982—891no—
423#1925—891no—
424#1925—891no—
425#1893—891no—
426#1850—891no—
427#1786—891no—
428C89#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—891no—
430C23×C8—891no—
431C2×#127—891no—
432C2×#127—891no—
433C2×#121—891no—
434C2×#120—1781no—
435C2×#120—1781no—
436C2×#117—1781no—
437C22×C4⋊C4—891no—
438#480—1784no—
439C2×#107—891no—
440C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
441C2×C4⋊C8—891no—
442C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—1784no—
454C2×#102C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102C2×D8911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—891no—
457#392—1781no—
458#392—1781no—
459#390—891no—
460#390C2×D8911yescharacteristic
461#389—891no—
462#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#387—1781no—
464#387—1781no—
465#381—1781no—
466#380—891no—
467C4×C4⋊C4—891no—
468C4×C4⋊C4—891no—
469C4×C22⋊C4—891no—
470#340—891no—
471#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#336—891no—
473#336—891no—
474C25—1781no—
475C22×D4—891no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—3561no—
478C22×D4—3561no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1782no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4—1782no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4C22×D8911yescharacteristic
490C23×C4—891no—
491C23×C4—1781no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8—3561no—
495C22×C8—3561no—
496C22×C8—1782no—
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499#127—3561no—
500#127—3561no—
501#127—1782no—
502#127—1782no—
503#121—1782no—
504#121—1782no—
505#120—3564no—
506#120—3564no—
507#117—3564no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—894no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—1782no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—1781no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—1782no—
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—3561no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—3561no—
537#102—3561no—
538#102—3561no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541#102—1782no—
542#102—1782no—
543#102—1782no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546C22⋊C8—1782no—
547#95—21no—
548#95—891no—
549#95—891no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554C24—21no—
555C24—891no—
556C24—3562no—
557C24—3562no—
558C24—3562no—
559C24—3562no—
560C24—3562no—
561C24—1781no—
562C24—1781no—
563C24—7121no—
564C24—7121no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—892no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3564no—
580C2×D4—3564no—
581C2×D4—3564no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—1788no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—7121no—
601C2×D4—7121no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4#1308357512yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—892no—
611C22×C4—892no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—1784no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4C23×D8911yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—3564no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—892no—
645C4⋊C4—3562no—
646C4⋊C4—1784no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4D4×D8912yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—894no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—1782no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—3562no—
662C42—3562no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—892no—
673C23—892no—
674C23—892no—
675C23—3568no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—1782no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—7124no—
695C23—7124no—
696C23—7124no—
697C23—7124no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—3568no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—1782no—
713D4—1782no—
714D4—7124no—
715D4—7124no—
716D4—7124no—
717D4—7124no—
718D4—7124no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—3568no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4D8×D8912yes—
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C2×C4#1566805811yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—894no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—1782no—
776C22—1782no—
777C22—1782no—
778C22—1782no—
779C22—1782no—
780C22—1782no—
781C22—71216no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22#121×D8911yescharacteristic
794C22#1915223711yescharacteristic
795C22#1915223911yescharacteristic
796C22C2×D8×D8911yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
798C22#1915240511yescharacteristic
799C22#1915240711yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3562no—
806C4—3561no—
807C4—1782no—
808C4—1782no—
809C4—7121no—
810C4#1915211111yescharacteristic
811C4#1915216411yescharacteristic
812C4#1915227311yescharacteristic
813C4#1915227511yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—14241no—
816C2—1784no—
817C2—7122no—
818C2#2602363211yescharacteristic
819C2#459×D8911yescharacteristic
820C2#2602977111yescharacteristic
821C2#2603206011yescharacteristic
822C2#2603206211yescharacteristic
823C2#2603226811yescharacteristic
824C2#2603227011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2067C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023888C2
hypercenter#2067D89
hypocenterC89#24476
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151913C2semidirect
2. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26023120C2semidirect
5. #26021635C2semidirect
6. #26021486C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021178C2semidirect
9. #26021177C2semidirect
10. #26020870C2semidirect
11. #26020869C2semidirect
12. #26020679C2semidirect
13. #26020428C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2067C2semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667934C22semidirect
31. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667932C22semidirect
37. C2×#15667932C22semidirect
43. #19151497C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. C2×#107×C89C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. #389×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
97. C4⋊C4×D89D4semidirect
418. #2067D89semidirect
428. C89#24476semidirect
440. C2×#107C2×D89semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
462. #389C2×D89semidirect
471. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519132
C2×#102×D892
#260238882
#260231202
#260216352
#260214862
#260214852
#260211782
#260211772
#260208702
#260208692
#260206792
#260204282
#260201812
C89×#20672
#2447689