Finite Group Databasebeta

← #36592773

Subgroups — #36592773

Order 22784.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic
3#26023900C211yesmaximal, characteristic
4#26023120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020880C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668001C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667970—21no—
21C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
22#19151927—24no—
23C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35#102×D89—24no—
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37#19151513—21no—
38#19151513—21no—
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151497C2211yescharacteristic, complemented
42#19151485—21no—
43#19151479—21no—
44#19151460—21no—
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151453—21no—
47#19151453—21no—
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#124×C89C2211yescharacteristic
55C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89—41no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C2×C8×D89—22no—
75C2×C8×D89—41no—
76C2×C8×D89—41no—
77#15668001—22no—
78#15668001—41no—
79#15667988—22no—
80#15667988—22no—
81#15667970—44no—
82C2×C4⋊Dic89—21no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—21no—
87C2×#13083553—21no—
88C4⋊C4×D89—22no—
89C4⋊C4×D89D414yes—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551D411yescharacteristic
99C2×#13083551D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic89—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103#15667944—22no—
104#15667943—22no—
105C4⋊#10623494—41no—
106#15667941—41no—
107#15667936—22no—
108#15667936—41no—
109#15667934—22no—
110#15667934—22no—
111#15667933—22no—
112#15667933—41no—
113#15667932—22no—
114#15667932—41no—
115#15667924—22no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919D411yescharacteristic
121#15667919D411yescharacteristic
122C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126#124×C89—22no—
127#124×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89—21no—
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134#103×C89—22no—
135#103×C89—41no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356#4112yes—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157D4×D89—28no—
158D4×D89—44no—
159D4×D89—44no—
160D4×D89—44no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89C2×D412yes—
175C2×C4×D89#4112yes—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C8×D89—44no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—42no—
189C4⋊Dic89C2×D412yes—
190#13083553—24no—
191#13083553—42no—
192C22⋊Dic89—81no—
193C22⋊Dic89—81no—
194#13083551—22no—
195#13083551—22no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—42no—
205C4×Dic89—42no—
206C24×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89#4112yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—42no—
235C4⋊C4×C89C2×D412yes—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C23×C89—22no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89C22×D411yescharacteristic
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—22no—
253C22×D89—48no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—84no—
261C22×D89—84no—
262C22×D89—84no—
263C22×D89—84no—
264C22×D89—84no—
265C22×D89—84no—
266C22×D89#12112yes—
267C22×D89#13512yes—
268C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
269Q8×C89—41no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—41no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D89—48no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89#12112yes—
317D356—22no—
318D356—22no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—22no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—48no—
326C8×C89—41no—
327C8×C89—41no—
328#10623494—41no—
329#10623494—41no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89C2×#12111yescharacteristic
338C22×C89#54611yescharacteristic
339C22×C89#54611yescharacteristic
340C22×C89C2×#13511yescharacteristic
341C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—816no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89#46314yes—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89#52511yescharacteristic
365C4×C89#53511yescharacteristic
366C4×C89#55111yescharacteristic
367C4×C89#55111yescharacteristic
368Dic89—22no—
369Dic89—42no—
370Dic89—41no—
371Dic89—41no—
372Dic89—81no—
373Dic89—81no—
374#24477—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—82no—
376C2×C89#241111yescharacteristic
377C2×C89C2×#46311yescharacteristic
378C2×C89#304311yescharacteristic
379C2×C89#329611yescharacteristic
380C2×C89#329611yescharacteristic
381C2×C89#330611yescharacteristic
382C2×C89#330611yescharacteristic
383D89—24no—
384D89—82no—
385C2×#483—891no—
386C22×#102—891no—
387#2435—891no—
388#2344—891no—
389#2065—891no—
390#2065—891no—
391#2042—891no—
392#2042D8911yescharacteristic, complemented
393#1983—891no—
394#1983—891no—
395#1926—891no—
396#1926—891no—
397#1892—891no—
398#1850—891no—
399#1786—891no—
400C89#2447711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×D4—891no—
402C23×C8—891no—
403C2×#124—891no—
404C2×#124C2×D8911yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—891no—
406C2×#117—1781no—
407C22×C4⋊C4—891no—
408#483—1784no—
409C2×#106—891no—
410C2×#106—891no—
411C2×C4⋊C8—891no—
412C2×C4⋊C8—891no—
413C2×#103—891no—
414C2×#103—891no—
415C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
416C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
417C2×#102—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—1784no—
424C2×#102C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—891no—
427#394—1781no—
428#394—1781no—
429#390—891no—
430#390—891no—
431#389—891no—
432#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
433#387—1781no—
434#387—1781no—
435#381—1781no—
436#380—891no—
437#379—1781no—
438#379—1781no—
439C4×C4⋊C4—891no—
440C4×C4⋊C4—891no—
441C4×C22⋊C4—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#336—891no—
445#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
446C25—1781no—
447C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
448C22×D4—891no—
449C22×D4—3561no—
450C22×D4—3561no—
451C22×D4—1782no—
452C22×D4—1782no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1782no—
455C22×D4—1782no—
456C22×D4C22×D8911yescharacteristic
457C23×C4—891no—
458C23×C4—1781no—
459C22×C8—891no—
460C22×C8—891no—
461C22×C8—3561no—
462C22×C8—3561no—
463C22×C8—1782no—
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466#124—22no—
467#124—41no—
468#124—3561no—
469#124—1782no—
470C22⋊Q8—1782no—
471C22⋊Q8—1782no—
472#117—3564no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—894no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—1782no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—891no—
487C2×C22⋊C4—891no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42C22×D8911yescharacteristic
500#106—1782no—
501#106—1782no—
502C4⋊C8—3561no—
503C4⋊C8—3561no—
504#103—22no—
505#103—41no—
506#103—3561no—
507#103—1782no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—3561no—
511#102—3561no—
512#102—1782no—
513#102—1782no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516C22⋊C8—1782no—
517#95—21no—
518#95—891no—
519#95—891no—
520#95—1781no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524C24—21no—
525C24—891no—
526C24—3562no—
527C24—3562no—
528C24—3562no—
529C24—3562no—
530C24—3562no—
531C24—1781no—
532C24—7121no—
533C24—7121no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—892no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3564no—
548C2×D4—3564no—
549C2×D4—3564no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—1788no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4#1308357312yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—892no—
564C22×C4—892no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—1784no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4D4×D8911yescharacteristic
578C22×C4D4×D8911yescharacteristic
579C22×C4C23×D8911yescharacteristic
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—3564no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—892no—
598C4⋊C4—3562no—
599C4⋊C4—3562no—
600C4⋊C4—1784no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4D4×D8912yes—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—3562no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—1782no—
614C22⋊C4—1782no—
615C22⋊C4—7121no—
616C22⋊C4—7121no—
617C22⋊C4—7121no—
618C22⋊C4—7121no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—3562no—
622C42—3562no—
623C42—1781no—
624C42—1781no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—892no—
633C23—892no—
634C23—892no—
635C23—3568no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—1782no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—7124no—
648C23—7124no—
649C23—7124no—
650C23—7124no—
651C23—7124no—
652C23—7124no—
653C23C2×D4×D8911yescharacteristic
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—3568no—
663D4—3561no—
664D4—3561no—
665D4—1782no—
666D4—1782no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—3568no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
706C2×C4#41×D8911yescharacteristic
707C2×C4#41×D8911yescharacteristic
708C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
709C2×C4#1566805711yescharacteristic
710C2×C4#1566805811yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—3561no—
714C8—3561no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—894no—
723C22—3562no—
724C22—3562no—
725C22—3562no—
726C22—1782no—
727C22—1782no—
728C22—1782no—
729C22—1782no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—71216no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22#121×D8911yescharacteristic
738C22#1915223511yescharacteristic
739C22#1915224111yescharacteristic
740C22#135×D8911yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
742C22#1915240511yescharacteristic
743C22#1915240711yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3561no—
750C4—3562no—
751C4—3561no—
752C4—1782no—
753C4—7121no—
754C4—7121no—
755C4#1915210811yescharacteristic
756C4#1915216411yescharacteristic
757C4#1915227111yescharacteristic
758C4#1915227611yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—1784no—
761C2—7122no—
762C2#2602363011yescharacteristic
763C2#463×D8911yescharacteristic
764C2#2602977111yescharacteristic
765C2#2603208011yescharacteristic
766C2#2603208611yescharacteristic
767C2#2603220611yescharacteristic
768C2#2603221211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#24477
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151927C2semidirect
4. #26023120C2semidirect
5. #26021623C2semidirect
6. #26021622C2semidirect
7. #26021490C2semidirect
8. #26021185C2semidirect
9. #26021181C2semidirect
10. #26020881C2semidirect
11. #26020880C2semidirect
12. #26020672C2semidirect
13. #26020431C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
23. C2×#15667944C22semidirect
24. C2×#15667943C22semidirect
25. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
26. C2×#15667941C22semidirect
27. C2×#15667936C22semidirect
28. C2×#15667936C22semidirect
41. #19151497C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×#103×C89C22semidirect
56. C2×#103×C89C22semidirect
59. #389×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
392. #2042D89semidirect
400. C89#24477semidirect
415. C2×#103C2×D89semidirect
416. C2×#103C2×D89semidirect
432. #389C2×D89semidirect
445. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519272
C2×#102×D892
#260239002
#260231202
#260216232
#260216222
#260214902
#260211852
#260211812
#260208812
#260208802
#260206722
#260204312
#260201812
C89×#20422
#2447789