Finite Group Databasebeta

← #36593132

Subgroups — #36593132

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667994—21no—
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D89—21no—
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23C2×C42×D89C2211yescharacteristic
24#19151730—24no—
25#19151654—24no—
26C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151501C2211yescharacteristic, complemented
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151498—21no—
44#19151498—21no—
45#19151497C2211yescharacteristic, complemented
46#19151496C2211yescharacteristic, complemented
47#19151492—21no—
48#19151491—21no—
49#19151474—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667994—44no—
81#15667983—22no—
82#15667983—22no—
83C2×C4⋊Dic89—21no—
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C4⋊C4×D89—41no—
90C4⋊C4×D89—41no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C22⋊C4×D89—44no—
102C22⋊C4×D89—44no—
103C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106C42×D89—22no—
107C42×D89—22no—
108#15667944—41no—
109#15667943—41no—
110C4⋊#10623494—22no—
111#15667934—22no—
112#15667934—41no—
113#15667933—22no—
114#15667933—41no—
115#15667933—41no—
116#15667932—22no—
117#15667924—22no—
118#15667924D414yes—
119#15667922—22no—
120#15667922—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C2×D8×C89—22no—
127C2×D8×C89—22no—
128C2×D8×C89—41no—
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C89—22no—
139#102×C89—22no—
140#102×C89—41no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—21no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356#4112yes—
156C2×C22⋊D89—24no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162D4×D89—44no—
163D4×D89—44no—
164D4×D89—44no—
165D4×D89—44no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—22no—
179C2×C4×D89—22no—
180C2×C4×D89—22no—
181C2×C4×D89—41no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89C2×D412yes—
186C2×C4×D89#4112yes—
187#13083559—44no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494C2×D412yes—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—42no—
201#13083553—42no—
202#13083553—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—22no—
216C4×Dic89—22no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89#4112yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236D8×C89—44no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89C2×D412yes—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—48no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—48no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89#12112yes—
287C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D89—48no—
316C22⋊D89—84no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89#12112yes—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339C4×D89—22no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—84no—
346C8×C89—22no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—22no—
349#10623494—41no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89C2×#12111yescharacteristic
365C22×C89#52511yescharacteristic
366C22×C89#53511yescharacteristic
367C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C89#57511yescharacteristic
371C2×D89—22no—
372C2×D89—22no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—816no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89#46914yes—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89#54611yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392C4×C89#55111yescharacteristic
393C4×C89#55111yescharacteristic
394Dic89—22no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398Dic89—81no—
399Dic89—81no—
400#24506—891nomaximal, Sylow
401C2×C89—82no—
402C2×C89—161no—
403C2×C89#241111yescharacteristic
404C2×C89C2×#46911yescharacteristic
405C2×C89#305511yescharacteristic
406C2×C89#310911yescharacteristic
407C2×C89#311411yescharacteristic
408C2×C89#321311yescharacteristic
409C2×C89#321711yescharacteristic
410D89—24no—
411D89—82no—
412C2×#447—891no—
413C2×#432—891no—
414#2854—891no—
415C2×#390—891no—
416#2065—891no—
417#2065—891no—
418#2054—891no—
419#2054D8911yescharacteristic, complemented
420#1972—891no—
421#1972—891no—
422#1936—891no—
423#1936—891no—
424#1874—891no—
425#1853—891no—
426#1786—891no—
427C89#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—891no—
429C22×D8—891no—
430C22×D8C2×D8911yescharacteristic
431C2×#123—1781no—
432C2×#121—891no—
433C22×C4⋊C4—891no—
434C22×C22⋊C4—1781no—
435C22×C22⋊C4—1781no—
436C22×C42—891no—
437#447—1784no—
438#432—1784no—
439C2×#106—891no—
440C2×#106—891no—
441C2×C4⋊C8—891no—
442C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102C2×D8911yescharacteristic
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×#97—891no—
454C2×#97—891no—
455#390—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—891no—
459#390—1781no—
460#390—1781no—
461#390C2×D8911yescharacteristic
462#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#389—891no—
464#389—891no—
465#388—1781no—
466#388—1781no—
467#386—1781no—
468#380—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
473C25—1781no—
474C22×D4—891no—
475C22×D4—3561no—
476C22×D4—3561no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1782no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1782no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1782no—
483C22×D4C22×D8911yescharacteristic
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—891no—
488C23×C4—1781no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—3561no—
493C2×D8—1782no—
494C2×D8—1782no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—891no—
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499#123—3564no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—3561no—
506C2×C4⋊C4—3561no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—3564no—
517C2×C22⋊C4—3564no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—891no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—1782no—
532C2×C42—1782no—
533C2×C42C22×D8911yescharacteristic
534#106—3561no—
535#106—3561no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—1782no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—3561no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—1782no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546C22⋊C8—894no—
547C22⋊C8—1782no—
548#97—1782no—
549#97—1782no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—891no—
556C24—3562no—
557C24—3562no—
558C24—3562no—
559C24—3562no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—1784no—
563C24—1781no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3564no—
581C2×D4—3564no—
582C2×D4—3564no—
583C2×D4—3564no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4#1308357312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—892no—
596C22×C4—892no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—3561no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—1782no—
604C22×C4—1782no—
605C22×C4—1782no—
606C22×C4—1782no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4C23×D8911yescharacteristic
618D8—44no—
619D8—3564no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—892no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8D4×D8912yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3562no—
637C4⋊C4—3562no—
638C4⋊C4—3562no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1782no—
662C42—1782no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—892no—
680C23—892no—
681C23—892no—
682C23—3568no—
683C23—3568no—
684C23—3568no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—1782no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—7124no—
697C23—7124no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3568no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—1782no—
713D4—1782no—
714D4—7124no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—892no—
727C2×C4—3564no—
728C2×C4—3564no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—7124no—
751C2×C4#1566803612yes—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4#41×D8911yescharacteristic
754C2×C4#41×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
756C2×C4#1566805711yescharacteristic
757C2×C4#1566805811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3561no—
761C8—1782no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—894no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—1782no—
781C22—1782no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—71216no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22#121×D8911yescharacteristic
792C22#1915210811yescharacteristic
793C22#1915216411yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
796C22C2×#1566803611yescharacteristic
797C22#1915239511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—3561no—
803C4—3561no—
804C4—1782no—
805C4—7121no—
806C4—7121no—
807C4—7121no—
808C4#1915223511yescharacteristic
809C4#1915224111yescharacteristic
810C4#1915227111yescharacteristic
811C4#1915227611yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—1784no—
815C2—7122no—
816C2#2602363011yescharacteristic
817C2#469×D8911yescharacteristic
818C2#2602986811yescharacteristic
819C2#2603034211yescharacteristic
820C2#2603038911yescharacteristic
821C2#2603123711yescharacteristic
822C2#2603126911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2054C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenter#2054D89
hypocenterC89#24506
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151654C2semidirect
3. #26028582C2semidirect
4. #390×D89C2semidirect
5. #26021626C2semidirect
6. #26021625C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021129C2semidirect
9. #26021125C2semidirect
10. #26020951C2semidirect
11. #26020950C2semidirect
12. #26020566C2semidirect
13. #26020446C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2054C2semidirect
26. C2×#15667944C22semidirect
27. C2×#15667943C22semidirect
28. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
33. C2×#15667933C22semidirect
37. C2×#15667922C22semidirect
38. C2×#15667922C22semidirect
40. #19151501C22semidirect
45. #19151497C22semidirect
46. #19151496C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
59. #390×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
419. #2054D89semidirect
427. C89#24506semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
450. C2×#102C2×D89semidirect
462. #390C2×D89semidirect
472. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
C2×#191516542
#260285822
#390×D892
#260216262
#260216252
#260215622
#260211292
#260211252
#260209512
#260209502
#260205662
#260204462
#260201812
C89×#20542
#2450689