Subgroups — #36593137

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667996	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
17	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151734	—	2	4	no	—
20	#19151652	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19151499	—	2	1	no	—
29	#19151499	—	2	1	no	—
30	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151490	—	2	1	no	—
37	#19151490	—	2	1	no	—
38	#19151475	—	2	1	no	—
39	#19151360	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
57	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
58	C₂×D₇₁₂	—	4	2	no	—
59	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
60	#15667996	—	4	4	no	—
61	#15667986	—	2	2	no	—
62	#15667986	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
67	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
68	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
69	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
70	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
75	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
76	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#15667941	—	2	4	no	—
84	#15667934	—	2	4	no	—
85	#15667932	—	2	4	no	—
86	#15667932	—	4	2	no	—
87	#15667932	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
89	#15667922	—	2	4	no	—
90	#15667919	—	2	1	no	—
91	#15667919	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
101	#106×C₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
103	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
118	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
124	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
125	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
126	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
127	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	D₇₁₂	—	4	8	no	—
143	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
144	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
145	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	#13083551	—	4	2	no	—
151	#13083551	—	4	2	no	—
152	#13083551	—	4	2	no	—
153	#13083551	—	4	4	no	—
154	#13083551	—	4	4	no	—
155	#13083551	—	4	4	no	—
156	#13083551	—	4	2	no	—
157	#13083551	—	4	2	no	—
158	#13083551	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
253	D₃₅₆	—	2	4	no	—
254	D₃₅₆	—	2	4	no	—
255	D₃₅₆	—	4	8	no	—
256	D₃₅₆	—	4	2	no	—
257	D₃₅₆	—	4	2	no	—
258	D₃₅₆	—	4	2	no	—
259	D₃₅₆	—	4	2	no	—
260	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
261	#10623494	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈₉	#469	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
280	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
281	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
282	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
283	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
284	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
285	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
286	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
287	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
288	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
289	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
290	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
291	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
293	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
294	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
295	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
296	C₄×C₈₉	#551	1	2	yes	—
297	Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	Dic₈₉	—	4	1	no	—
299	Dic₈₉	—	4	1	no	—
300	Dic₈₉	—	4	1	no	—
301	Dic₈₉	—	8	1	no	—
302	#24506	—	89	1	no	maximal, Sylow
303	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈₉	#2411	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈₉	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈₉	#3055	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈₉	#3109	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈₉	#3114	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈₉	#3213	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈₉	#3217	1	1	yes	characteristic
311	D₈₉	—	8	4	no	—
312	D₈₉	—	16	1	no	—
313	C₂×#447	—	89	1	no	—
314	C₂×#432	—	89	1	no	—
315	#2854	—	89	1	no	—
316	C₂×#390	—	89	1	no	—
317	#2065	—	89	2	no	—
318	#2054	—	89	2	no	—
319	#1972	—	89	2	no	—
320	#1936	—	89	2	no	—
321	#1874	—	89	1	no	—
322	#1853	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#1786	—	89	1	no	—
324	C₈₉	#24506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
326	C₂²×D₈	—	89	2	no	—
327	C₂×#123	—	178	1	no	—
328	C₂×#121	—	89	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
333	#447	—	178	4	no	—
334	#432	—	178	4	no	—
335	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
337	C₂×#102	—	89	2	no	—
338	C₂×#102	—	89	2	no	—
339	C₂×#102	—	89	2	no	—
340	C₂×#102	—	89	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#97	—	89	2	no	—
344	#390	—	89	1	no	—
345	#390	—	89	2	no	—
346	#390	—	89	1	no	—
347	#390	—	89	2	no	—
348	#390	—	178	1	no	—
349	#390	—	178	1	no	—
350	#389	—	89	1	no	—
351	#389	—	89	1	no	—
352	#388	—	178	1	no	—
353	#388	—	178	1	no	—
354	#386	—	178	1	no	—
355	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	#340	—	89	2	no	—
357	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
358	C₂⁵	—	178	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₈	—	356	2	no	—
372	C₂×D₈	—	178	4	no	—
373	C₂×D₈	—	178	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
376	#123	—	356	4	no	—
377	#121	—	178	2	no	—
378	#121	—	178	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
405	#106	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
407	#102	—	356	2	no	—
408	#102	—	356	2	no	—
409	#102	—	178	4	no	—
410	#102	—	178	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	D₃₅₆	1	4	yes	—
413	#97	—	178	4	no	—
414	#95	—	2	1	no	—
415	#95	—	178	1	no	—
416	#95	—	178	1	no	—
417	C₂⁴	—	356	2	no	—
418	C₂⁴	—	356	2	no	—
419	C₂⁴	—	356	2	no	—
420	C₂⁴	—	356	2	no	—
421	C₂⁴	—	356	2	no	—
422	C₂⁴	—	356	2	no	—
423	C₂⁴	—	178	4	no	—
424	C₂⁴	—	178	1	no	—
425	C₂⁴	—	178	2	no	—
426	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄	—	89	4	no	—
428	C₂×D₄	—	356	2	no	—
429	C₂×D₄	—	356	8	no	—
430	C₂×D₄	—	356	8	no	—
431	C₂×D₄	—	356	2	no	—
432	C₂×D₄	—	356	2	no	—
433	C₂×D₄	—	356	2	no	—
434	C₂×D₄	—	356	2	no	—
435	C₂×D₄	—	178	4	no	—
436	C₂×D₄	—	178	1	no	—
437	C₂×D₄	—	178	2	no	—
438	C₂×D₄	—	178	2	no	—
439	C₂×D₄	—	178	2	no	—
440	C₂×D₄	—	178	1	no	—
441	C₂×D₄	—	178	2	no	—
442	C₂×D₄	—	178	2	no	—
443	C₂×D₄	—	178	2	no	—
444	C₂×D₄	—	178	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	D₈	—	356	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	178	2	no	—
472	C₂×C₈	—	178	2	no	—
473	C₂×C₈	—	178	2	no	—
474	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
494	C₄²	—	178	2	no	—
495	C₄²	—	178	2	no	—
496	C₄²	—	178	1	no	—
497	C₄²	—	178	1	no	—
498	C₄²	—	178	1	no	—
499	C₄²	—	178	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	356	8	no	—
505	C₂³	—	356	8	no	—
506	C₂³	—	356	8	no	—
507	C₂³	—	356	2	no	—
508	C₂³	—	356	2	no	—
509	C₂³	—	356	2	no	—
510	C₂³	—	356	2	no	—
511	C₂³	—	356	2	no	—
512	C₂³	—	356	2	no	—
513	C₂³	—	356	1	no	—
514	C₂³	—	356	1	no	—
515	C₂³	—	356	1	no	—
516	C₂³	—	356	1	no	—
517	C₂³	—	356	1	no	—
518	C₂³	—	356	1	no	—
519	C₂³	—	356	1	no	—
520	C₂³	—	178	4	no	—
521	C₂³	—	712	4	no	—
522	C₂³	—	712	4	no	—
523	C₂³	—	712	4	no	—
524	C₂³	—	712	4	no	—
525	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
526	C₂³	#15668039	1	2	yes	—
527	C₂³	#15668039	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	D₄	—	356	8	no	—
530	D₄	—	356	2	no	—
531	D₄	—	356	2	no	—
532	D₄	—	356	2	no	—
533	D₄	—	356	2	no	—
534	D₄	—	178	4	no	—
535	D₄	—	178	4	no	—
536	D₄	—	712	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₄	—	356	4	no	—
553	C₂×C₄	—	356	4	no	—
554	C₂×C₄	—	356	1	no	—
555	C₂×C₄	—	356	1	no	—
556	C₂×C₄	—	356	1	no	—
557	C₂×C₄	—	178	1	no	—
558	C₂×C₄	—	178	1	no	—
559	C₂×C₄	—	178	1	no	—
560	C₂×C₄	—	178	1	no	—
561	C₂×C₄	—	178	1	no	—
562	C₂×C₄	—	178	1	no	—
563	C₂×C₄	—	178	1	no	—
564	C₂×C₄	—	178	1	no	—
565	C₂×C₄	—	178	1	no	—
566	C₂×C₄	—	178	1	no	—
567	C₂×C₄	—	178	1	no	—
568	C₂×C₄	#15667987	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
573	C₈	—	2	4	no	—
574	C₈	—	356	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	356	4	no	—
582	C₂²	—	356	4	no	—
583	C₂²	—	356	4	no	—
584	C₂²	—	712	16	no	—
585	C₂²	—	712	1	no	—
586	C₂²	—	712	1	no	—
587	C₂²	—	712	1	no	—
588	C₂²	—	712	1	no	—
589	C₂²	—	712	1	no	—
590	C₂²	—	712	1	no	—
591	C₂²	—	712	1	no	—
592	C₂²	—	712	2	no	—
593	C₂²	—	712	2	no	—
594	C₂²	—	712	2	no	—
595	C₂²	—	712	2	no	—
596	C₂²	#19151852	1	4	yes	—
597	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#19152106	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#19152163	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#15668039	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#15668039	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#19152397	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	8	1	no	—
606	C₄	—	8	1	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	—	356	1	no	—
609	C₄	—	356	1	no	—
610	C₄	—	356	1	no	—
611	C₄	—	178	2	no	—
612	C₄	—	712	1	no	—
613	C₄	#19152243	1	2	yes	—
614	C₄	#19152275	1	2	yes	—
615	C₂	—	2	4	no	—
616	C₂	—	1424	1	no	—
617	C₂	—	712	4	no	—
618	C₂	#26023635	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×#19151852	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#26029872	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#26030340	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#26030393	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#26031238	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#26031273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1853	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19151734	C₂
hypercenter	#1853	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24506
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151652	C₂	semidirect
3. #26028584	C₂	semidirect
4. C₂×#19151499	C₂	semidirect
5. #26021621	C₂	semidirect
6. #26021564	C₂	semidirect
7. #26021126	C₂	semidirect
8. #26020950	C₂	semidirect
9. #26020569	C₂	semidirect
10. #26020182	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1853	C₂	semidirect
21. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667922	C₂²	semidirect
32. #19151499	C₂²	semidirect
33. #19151499	C₂²	semidirect
34. #19151497	C₂²	semidirect
35. #19151497	C₂²	semidirect
39. #19151360	C₂²	semidirect
41. C₂×#106×C₈₉	C₂²	semidirect
44. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
322. #1853	D₈₉	semidirect
324. C₈₉	#24506	semidirect
335. C₂×#106	C₂×D₈₉	semidirect
357. #340	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151734	2
C₂×#19151652	2
#26028584	2
C₂×#19151499	2
#26021621	2
#26021564	2
#26021126	2
#26020950	2
#26020569	2
#26020182	2
C₈₉×#1853	2
#24506	89