Finite Group Databasebeta

← #36593138

Subgroups — #36593138

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667997—21no—
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24C2×C42×D89C2211yescharacteristic
25#19151733—24no—
26#19151653—24no—
27C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic, complemented
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic, complemented
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47#19151494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151488—21no—
49#19151487—21no—
50#19151476—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89—41no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×D712—22no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—41no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667997—44no—
85#15667987—22no—
86#15667987—22no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C4⋊C4×D89—41no—
92C4⋊C4×D89—41no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C22⋊C4×D89—44no—
106C22⋊C4×D89—44no—
107C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110C42×D89—22no—
111C42×D89—22no—
112#15667944—41no—
113#15667943—41no—
114#15667941—22no—
115#15667941—22no—
116#15667934—41no—
117#15667934—41no—
118#15667933—41no—
119#15667932—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—41no—
122#15667924—22no—
123#15667924D414yes—
124#15667923—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137#102×C89—22no—
138#102×C89—22no—
139#97×C89—22no—
140#95×C89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—21no—
143C23×D89—21no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356#4112yes—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169D4×D89—44no—
170D4×D89—44no—
171D4×D89—44no—
172D4×D89—44no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—22no—
185C2×C4×D89—22no—
186C2×C4×D89—22no—
187C2×C4×D89—41no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89C2×D412yes—
192C2×C4×D89#4112yes—
193D712—44no—
194#13083559—44no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494C2×D412yes—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205#13083553—42no—
206#13083553—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—22no—
222C4×Dic89—22no—
223C24×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89#4112yes—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89C2×D412yes—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—48no—
267C22×D89—48no—
268C22×D89—48no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89#12112yes—
287C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D89—48no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89#12112yes—
329C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—84no—
339C4×D89—22no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—84no—
346C8×C89—22no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—22no—
349#10623494—41no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89C2×#12111yescharacteristic
358C22×C89#52511yescharacteristic
359C22×C89#53511yescharacteristic
360C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C89#57511yescharacteristic
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—816no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89#46914yes—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89#54611yescharacteristic
392C4×C89#54611yescharacteristic
393C4×C89#55111yescharacteristic
394C4×C89#55111yescharacteristic
395Dic89—22no—
396Dic89—22no—
397Dic89—41no—
398Dic89—81no—
399Dic89—81no—
400#24506—891nomaximal, Sylow
401C2×C89—82no—
402C2×C89#241111yescharacteristic
403C2×C89C2×#46911yescharacteristic
404C2×C89#305511yescharacteristic
405C2×C89#310911yescharacteristic
406C2×C89#311411yescharacteristic
407C2×C89#321311yescharacteristic
408C2×C89#321711yescharacteristic
409D89—24no—
410D89—82no—
411D89—161no—
412C2×#447—891no—
413C2×#432—891no—
414#2854—891no—
415C2×#390—891no—
416#2065—891no—
417#2065—891no—
418#2054—891no—
419#2054—891no—
420#1972—891no—
421#1972—891no—
422#1936—891no—
423#1936D8911yescharacteristic, complemented
424#1874—891no—
425#1853—891no—
426#1786—891no—
427C89#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—891no—
429C22×D8—891no—
430C22×D8—891no—
431C2×#123—1781no—
432C2×#121—891no—
433C22×C4⋊C4—891no—
434C22×C22⋊C4—1781no—
435C22×C22⋊C4—1781no—
436C22×C42—891no—
437#447—1784no—
438#432—1784no—
439C2×#106—891no—
440C2×#106—891no—
441C2×C4⋊C8—891no—
442C2×C4⋊C8—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102C2×D8911yescharacteristic
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×#97—891no—
454C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#390—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—891no—
459#390—891no—
460#390—1781no—
461#390—1781no—
462#390C2×D8911yescharacteristic
463#389—891no—
464#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#388—1781no—
466#388—1781no—
467#386—1781no—
468#380—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
473C25—1781no—
474C22×D4—891no—
475C22×D4—891no—
476C22×D4—3561no—
477C22×D4—3561no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4—1782no—
480C22×D4—1782no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1782no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—891no—
488C23×C4—1781no—
489C2×D8—3561no—
490C2×D8—3561no—
491C2×D8—1782no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C2×D8—1782no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—891no—
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499#123—3564no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—3561no—
506C2×C4⋊C4—3561no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—3564no—
515C2×C22⋊C4—3564no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—891no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—1782no—
532C2×C42—1782no—
533C2×C42C22×D8911yescharacteristic
534#106—3561no—
535#106—3561no—
536C4⋊C8—1782no—
537C4⋊C8—1782no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—3561no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—3561no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546C22⋊C8—894no—
547C22⋊C8—1782no—
548#97—22no—
549#97—1782no—
550#95—21no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553C24—21no—
554C24—891no—
555C24—3562no—
556C24—3562no—
557C24—3562no—
558C24—3562no—
559C24—3562no—
560C24—3562no—
561C24—1784no—
562C24—1781no—
563C24—1781no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—892no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3564no—
575C2×D4—3564no—
576C2×D4—3564no—
577C2×D4—3564no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—1784no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4#1308357412yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—892no—
598C22×C4—892no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—3561no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—1782no—
605C22×C4—1782no—
606C22×C4—1782no—
607C22×C4—1782no—
608C22×C4—1782no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4C23×D8911yescharacteristic
618D8—3564no—
619D8—3564no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—892no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8D4×D8912yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—3562no—
640C4⋊C4—3562no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1782no—
662C42—1782no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—892no—
673C23—892no—
674C23—892no—
675C23—3568no—
676C23—3568no—
677C23—3568no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—1782no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—7124no—
697C23—7124no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—3568no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—1782no—
713D4—1782no—
714D4—7124no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—3564no—
733C2×C4—3564no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—7124no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4#41×D8911yescharacteristic
754C2×C4#41×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
756C2×C4#1566805811yescharacteristic
757C2×C4#1566805811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3561no—
761C8—1782no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—894no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—1782no—
774C22—1782no—
775C22—1782no—
776C22—1782no—
777C22—1782no—
778C22—1782no—
779C22—71216no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22#121×D8911yescharacteristic
792C22#1915210711yescharacteristic
793C22#1915216611yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
796C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
797C22#1915239711yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—3561no—
804C4—1782no—
805C4—1782no—
806C4—7121no—
807C4—7121no—
808C4#1915224011yescharacteristic
809C4#1915224411yescharacteristic
810C4#1915227211yescharacteristic
811C4#1915227311yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—14241no—
814C2—1784no—
815C2—7122no—
816C2#2602363611yescharacteristic
817C2#469×D8911yescharacteristic
818C2#2602986611yescharacteristic
819C2#2603034111yescharacteristic
820C2#2603039411yescharacteristic
821C2#2603124011yescharacteristic
822C2#2603127111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1936C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
hypercenter#1936D89
hypocenterC89#24506
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151653C2semidirect
3. #26028585C2semidirect
4. #390×D89C2semidirect
5. #26021627C2semidirect
6. #26021624C2semidirect
7. #26021564C2semidirect
8. #26021561C2semidirect
9. #26021128C2semidirect
10. #26021127C2semidirect
11. #26020948C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020446C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1936C2semidirect
27. C2×#15667944C22semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667941C22semidirect
32. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667932C22semidirect
39. C2×#15667923C22semidirect
42. #19151500C22semidirect
44. #19151499C22semidirect
47. #19151494C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
56. C2×#97×C89C22semidirect
58. #389×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
423. #1936D89semidirect
427. C89#24506semidirect
454. C2×#97C2×D89semidirect
464. #389C2×D89semidirect
471. #340C2×D89semidirect
472. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517332
C2×#191516532
#260285852
#390×D892
#260216272
#260216242
#260215642
#260215612
#260211282
#260211272
#260209482
#260205682
#260204462
#260201812
C89×#19362
#2450689