Finite Group Databasebeta

← #36593179

Subgroups — #36593179

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15667993—21no—
17C2×#15667971C2211yescharacteristic
18C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
19#19151652—24no—
20C2×#15667946C2211yescharacteristic
21C2×#15667944C2211yescharacteristic
22C2×#15667941C2211yescharacteristic
23C2×#15667941C2211yescharacteristic
24C2×#15667936C2211yescharacteristic
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic
33#19151505C2211yescharacteristic
34#19151505C2211yescharacteristic
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151494C2211yescharacteristic
40#19151494C2211yescharacteristic
41#19151486—21no—
42#19151486—21no—
43#19151478—21no—
44#19151478—21no—
45#19151478—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic89—21no—
48C4×C22⋊Dic89—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53C22×#41×C89C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57#449×C89—24no—
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C23×Dic89D411yescharacteristic
62C23×Dic89D411yescharacteristic
63C22×#10623494C2311yescharacteristic
64C22×#10623494C2311yescharacteristic
65#15667993—44no—
66#15667971—41no—
67#15667971—41no—
68C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
72C2×#13083553—21no—
73C2×#13083553—21no—
74C2×C22⋊Dic89—21no—
75C2×C22⋊Dic89—21no—
76C2×C22⋊Dic89—21no—
77C2×C22⋊Dic89—21no—
78C2×C22⋊Dic89—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C4×Dic89—22no—
85C2×C4×Dic89—21no—
86C2×C4×Dic89—22no—
87C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
89C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
91#15667946—41no—
92#15667944—41no—
93#15667941—22no—
94#15667941—22no—
95#15667936—22no—
96#15667936—41no—
97#15667933—22no—
98#15667933—41no—
99#15667933—41no—
100#15667933—41no—
101C22⋊#10623494—22no—
102#15667922—22no—
103#15667922—22no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111C2×#41×C89—22no—
112C2×#41×C89—22no—
113C2×#41×C89—22no—
114C2×#41×C89—22no—
115C2×#41×C89—41no—
116C2×#41×C89—41no—
117C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89—21no—
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C89—22no—
125C2×SD16×C89—22no—
126C2×SD16×C89—41no—
127C2×D8×C89—22no—
128C2×D8×C89—22no—
129C2×D8×C89—41no—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132#121×C89—22no—
133#121×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136#103×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138C22⋊C8×C89D414yes—
139C22×Dic89—22no—
140C22×Dic89—22no—
141C22×Dic89—22no—
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—41no—
147C22×Dic89—41no—
148C22×Dic89—41no—
149C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C4⋊Dic89—21no—
160C4⋊Dic89—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167#13083553—42no—
168#13083553—42no—
169C22⋊Dic89—42no—
170C22⋊Dic89—42no—
171C22⋊Dic89—42no—
172C22⋊Dic89—42no—
173C22⋊Dic89—42no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C22⋊Dic89—42no—
177C22⋊Dic89—42no—
178C22⋊Dic89—42no—
179C4×Dic89—22no—
180C4×Dic89—22no—
181C4×Dic89—21no—
182C4×Dic89—21no—
183C4×Dic89—21no—
184C4×Dic89—21no—
185C4×Dic89—42no—
186C24×C89—21no—
187C24×C89—21no—
188C24×C89C2×D411yescharacteristic
189#41×C89—44no—
190#41×C89—44no—
191#41×C89—44no—
192#41×C89—44no—
193C2×Q8×C89—21no—
194C2×Q8×C89—21no—
195C2×Q8×C89—21no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89#4112yes—
199C2×D4×C89—24no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—42no—
212C2×D4×C89—42no—
213C2×D4×C89—42no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89#4112yes—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—24no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—42no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D412yes—
228C22×C4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230SD16×C89—44no—
231D8×C89—44no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89C2×D412yes—
237C2×C8×C89C2×D412yes—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89#12112yes—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263Q8×C89—22no—
264Q8×C89—22no—
265Q8×C89—41no—
266Q8×C89—41no—
267D4×C89—22no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—48no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—84no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—48no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89#12112yes—
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—44no—
309C2×Dic89—44no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C8×C89—22no—
324C8×C89—22no—
325#10623494—41no—
326#10623494—41no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89C2×#12111yescharacteristic
349C22×C89#52511yescharacteristic
350C22×C89#53511yescharacteristic
351C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C22×C89#57511yescharacteristic
354C22×C89#57511yescharacteristic
355C4×C89—22no—
356C4×C89—42no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89#54611yescharacteristic
359C4×C89#54611yescharacteristic
360C4×C89#55111yescharacteristic
361C4×C89#55111yescharacteristic
362Dic89—22no—
363Dic89—41no—
364Dic89—41no—
365Dic89—41no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369Dic89—81no—
370#24510—891nomaximal, Sylow
371C2×C89—42no—
372C2×C89—82no—
373C2×C89—161no—
374C2×C89#241111yescharacteristic
375C2×C89#305411yescharacteristic
376C2×C89#305511yescharacteristic
377C2×C89#311111yescharacteristic
378C2×C89#311511yescharacteristic
379C2×C89#321411yescharacteristic
380C2×C89#321911yescharacteristic
381C2×#449D8911yescharacteristic
382C2×#432—891no—
383#2854—891no—
384#2297—891no—
385#2067—891no—
386#2066—891no—
387#2055—891no—
388#2054—891no—
389#1973—891no—
390#1972—891no—
391#1936—891no—
392#1935—891no—
393#1875—891no—
394#1854—891no—
395#1788—891no—
396C89#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41C2×D8911yescharacteristic
398C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
399C22×D8C2×D8911yescharacteristic
400C2×#123—1781no—
401C2×#121C2×D8911yescharacteristic
402C2×#117—891no—
403C22×C42—891no—
404#449—24no—
405#432—1784no—
406C2×#107—891no—
407C2×#106—891no—
408C2×C4⋊C8—891no—
409C2×C4⋊C8—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#103C2×D8911yescharacteristic
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
420C2×#97—891no—
421C2×#97—891no—
422#391—891no—
423#391—891no—
424#390—891no—
425#390—891no—
426#390—891no—
427#390—891no—
428#389—891no—
429#389—891no—
430#388—1781no—
431#388—1781no—
432#386—1781no—
433#386—1781no—
434#386—1781no—
435#380—891no—
436C4×C22⋊C4—1781no—
437C4×C22⋊C4—1781no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4C22×D8911yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—891no—
455C23×C4—891no—
456C23×C4C22×D8911yescharacteristic
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—41no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—41no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467#123—3564no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#117—3561no—
471#117—3561no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1781no—
481C2×C22⋊C4—1781no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C42—891no—
491C2×C42—891no—
492C2×C42—891no—
493C2×C42—891no—
494C2×C42—1781no—
495C2×C42—1782no—
496C2×C42—1782no—
497#107—3561no—
498#106—3561no—
499C4⋊C8—1782no—
500C4⋊C8—1782no—
501#103—22no—
502#103—3561no—
503#103—1782no—
504#102—22no—
505#102—3561no—
506#102—3561no—
507#102—3561no—
508#102—1782no—
509C22⋊C8—1782no—
510C22⋊C8C22⋊D8914yes—
511#97—1782no—
512#97—1782no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24D4×D8911yescharacteristic
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#1308357312yes—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4#1308357312yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—3561no—
565C22×C4—3561no—
566C22×C4—3561no—
567C22×C4—1782no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1782no—
573C22×C4—1782no—
574C22×C4D4×D8911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
576C22×C4#1308357312yes—
577C22×C4C23×D8911yescharacteristic
578SD16—44no—
579D8—44no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
591C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—3562no—
595C4⋊C4—3562no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—3562no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—3562no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C42—3562no—
616C42—1782no—
617C42—1782no—
618C42—1781no—
619C42—1781no—
620C42—1781no—
621C42—1781no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23#1566798312yes—
643C23C2×D4×D8911yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—48no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—892no—
672C2×C4—3564no—
673C2×C4—3564no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4#1566798312yes—
698C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
702C2×C4#1566805711yescharacteristic
703C2×C4#1566805711yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—3561no—
707C8—3561no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22C2×#1566798311yescharacteristic
730C22#1915210411yescharacteristic
731C22#1915216311yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
733C22#1915239411yescharacteristic
734C22#1915239511yescharacteristic
735C22#1915239511yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—3561no—
740C4—3561no—
741C4—3561no—
742C4—1782no—
743C4—7121no—
744C4—7121no—
745C4—7121no—
746C4—7121no—
747C4#1915224211yescharacteristic
748C4#1915224211yescharacteristic
749C4#1915227911yescharacteristic
750C4#1915227911yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—161no—
754C2#2602363311yescharacteristic
755C2#2602985711yescharacteristic
756C2#2602986511yescharacteristic
757C2#2603035411yescharacteristic
758C2#2603039611yescharacteristic
759C2#2603124411yescharacteristic
760C2#2603128711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#24510
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151652C2semidirect
2. #26028578C2semidirect
3. #26022743C2semidirect
4. #26021638C2semidirect
5. #26021631C2semidirect
6. #26021565C2semidirect
7. #26021560C2semidirect
8. #26021135C2semidirect
9. #26021129C2semidirect
10. #26020946C2semidirect
11. #26020939C2semidirect
12. #26020575C2semidirect
13. #26020453C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
396. C89#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516522
#260285782
#260227432
#260216382
#260216312
#260215652
#260215602
#260211352
#260211292
#260209462
#260209392
#260205752
#260204532
#260201922
C2×#449×C892
#2451089