Finite Group Databasebeta

← #36593207

Subgroups — #36593207

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
2#26026041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151734—24no—
22C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667934C2211yescharacteristic
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
32#19151533—21no—
33#19151524—21no—
34#19151513—21no—
35#19151513—21no—
36#19151500C2211yescharacteristic
37#19151500C2211yescharacteristic
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic, complemented
41#19151500C2211yescharacteristic, complemented
42#19151499—21no—
43#19151499—21no—
44#19151496C2211yescharacteristic, complemented
45#19151496C2211yescharacteristic, complemented
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48#19151453—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54#433×C89—24no—
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C2×D712—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—22no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—41no—
78C2×D712—41no—
79#15667986—22no—
80#15667986—22no—
81#15667971—41no—
82#15667971—41no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106#15667946—41no—
107#15667944—41no—
108#15667934—22no—
109#15667934—22no—
110#15667934—22no—
111#15667934—22no—
112#15667934—41no—
113#15667934—41no—
114#15667934—41no—
115#15667934—41no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C22×C8×C89C2311yescharacteristic
121C22×C8×C89C2311yescharacteristic
122C22×C8×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124#117×C89—22no—
125#117×C89—22no—
126C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C42×C89C2311yescharacteristic
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C89—22no—
133C4⋊C8×C89—22no—
134C22⋊C8×C89—22no—
135C22⋊C8×C89D414yes—
136#97×C89—22no—
137C4×C8×C89—22no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—24no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—44no—
166C2×D356—44no—
167C2×D356—44no—
168C2×D356—44no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356#4112yes—
172C2×D356#4112yes—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181D712—44no—
182D712—44no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193#13083553—81no—
194#13083553—81no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—81no—
197#13083551—42no—
198#13083551—81no—
199#13083551—81no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208#13083551—81no—
209#13083551—81no—
210C4×Dic89—42no—
211C24×C89C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D412yes—
222C22×C4×C89#4112yes—
223C22×C4×C89C2411yescharacteristic
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89C2×D412yes—
235C2×C8×C89C2×D412yes—
236C4⋊C4×C89—22no—
237C4⋊C4×C89—22no—
238C22⋊C4×C89—22no—
239C22⋊C4×C89—22no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89#12112yes—
251C23×C89C22×D411yescharacteristic
252C22×D89—22no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—48no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89#12112yes—
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D89—84no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—48no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—22no—
336C8×C89—41no—
337C8×C89—41no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89C2×#12111yescharacteristic
346C22×C89#52511yescharacteristic
347C22×C89#53511yescharacteristic
348C22×C89#57611yescharacteristic
349C22×C89#57611yescharacteristic
350C22×C89#57611yescharacteristic
351C22×C89#57711yescharacteristic
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—816no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381C4×C89#55111yescharacteristic
382C4×C89#55111yescharacteristic
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24512—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89#241111yescharacteristic
391C2×C89#305811yescharacteristic
392C2×C89#306211yescharacteristic
393C2×C89#311811yescharacteristic
394C2×C89#312211yescharacteristic
395C2×C89#322011yescharacteristic
396C2×C89#322411yescharacteristic
397D89—82no—
398D89—82no—
399D89—161no—
400C2×#447—891no—
401C2×#433D8911yescharacteristic, complemented
402#2624—891no—
403#2309—891no—
404#2067—891no—
405#2065—891no—
406#2054—891no—
407#2054—891no—
408#1972—891no—
409#1970—891no—
410#1936—891no—
411#1934—891no—
412#1875—891no—
413#1854—891no—
414#1786—891no—
415C89#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—891no—
417C22×D8—891no—
418C22×D8—891no—
419C2×#121—891no—
420C2×#117—891no—
421C2×#117C2×D8911yescharacteristic
422#447—1784no—
423#433—24no—
424C2×#107—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
427C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#399—1781no—
441#397—1781no—
442#394—1781no—
443#394—1781no—
444#390—891no—
445#390—891no—
446#390—891no—
447#390—891no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—1781no—
451#390—1781no—
452#389—891no—
453#389—891no—
454#380—891no—
455#379—1781no—
456#379—1781no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461C25—1781no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—891no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—3561no—
466C22×D4—3561no—
467C22×D4—1782no—
468C22×D4—1782no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1782no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1782no—
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×D8—3561no—
475C2×D8—3561no—
476C2×D8—1782no—
477C2×D8—1782no—
478C2×D8—1782no—
479C2×D8—1782no—
480C22×C8C22×D8911yescharacteristic
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484#121—1782no—
485#121—1782no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—3561no—
489#117—3561no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
498C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
516C2×C42—1781no—
517C2×C42C22×D8911yescharacteristic
518C2×C42C22×D8911yescharacteristic
519#107—3561no—
520#106—3561no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#102—3561no—
524#102—3561no—
525#102—3561no—
526#102—3561no—
527#102—1782no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8C22⋊D8914yes—
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—3562no—
539C24—3562no—
540C24—1784no—
541C24—1781no—
542C24—1781no—
543C24—1781no—
544C24—7121no—
545C24—7121no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24C2×D35611yescharacteristic
549C2×D4—892no—
550C2×D4—892no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3564no—
553C2×D4—3564no—
554C2×D4—3564no—
555C2×D4—3564no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—1784no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4—7121no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
587C22×C4C2×D35611yescharacteristic
588C22×C4C2×D35611yescharacteristic
589C22×C4C2×D35611yescharacteristic
590C22×C4C2×D35611yescharacteristic
591C22×C4C2×D35611yescharacteristic
592C22×C4#1308357412yes—
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594D8—3564no—
595D8—3564no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
607C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—7121no—
621C4⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—7121no—
627C22⋊C4—7121no—
628C22⋊C4—7121no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3562no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—3568no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—1782no—
671C23—1782no—
672C23—7124no—
673C23—7124no—
674C23—7124no—
675C23—7124no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23#1566798612yes—
679C23C22×D35611yescharacteristic
680D4—3568no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—1782no—
690D4—1782no—
691D4—1782no—
692D4—1782no—
693D4—7124no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4#1566798612yes—
728C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
729C2×C4#41×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
732C2×C4#1566805811yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—3562no—
746C22—3562no—
747C22—3562no—
748C22—3562no—
749C22—3562no—
750C22—3562no—
751C22—71216no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22C2×#1566798611yescharacteristic
768C22#1915211011yescharacteristic
769C22#1915216711yescharacteristic
770C22#1915240311yescharacteristic
771C22#1915240311yescharacteristic
772C22#1915240311yescharacteristic
773C22#1915241011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—7121no—
780C4—7121no—
781C4—7121no—
782C4—7121no—
783C4—7121no—
784C4#1915223611yescharacteristic
785C4#1915223611yescharacteristic
786C4#1915227211yescharacteristic
787C4#1915227211yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—14241no—
790C2—7122no—
791C2—7122no—
792C2#2602363111yescharacteristic
793C2#2602990011yescharacteristic
794C2#2602993211yescharacteristic
795C2#2603043811yescharacteristic
796C2#2603049611yescharacteristic
797C2#2603130411yescharacteristic
798C2#2603134811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#433×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
hypercenterC2×#433D89
hypocenterC89#24512
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26026041C2semidirect
3. #26022832C2semidirect
4. #26021639C2semidirect
5. #26021625C2semidirect
6. #26021563C2semidirect
7. #26021563C2semidirect
8. #26021128C2semidirect
9. #26021118C2semidirect
10. #26020949C2semidirect
11. #26020935C2semidirect
12. #26020572C2semidirect
13. #26020453C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C2×#433×C89C2semidirect
22. C2×#15667946C22semidirect
23. C2×#15667944C22semidirect
30. C2×#15667934C22semidirect
31. C2×#15667934C22semidirect
40. #19151500C22semidirect
41. #19151500C22semidirect
44. #19151496C22semidirect
45. #19151496C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. C2×#97×C89C22semidirect
60. C2×C4×C8×C89C22semidirect
401. C2×#433D89semidirect
415. C89#24512semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
438. C2×#97C2×D89semidirect
439. C2×C4×C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517342
#260260412
#260228322
#260216392
#260216252
#260215632
#260211282
#260211182
#260209492
#260209352
#260205722
#260204532
#260201842
C2×#433×C892
#2451289