Finite Group Databasebeta

← #36593209

Subgroups — #36593209

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15667971C2211yescharacteristic
17C2×#15667971C2211yescharacteristic
18#19151656—24no—
19C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667933C2211yescharacteristic
24C2×#15667933C2211yescharacteristic
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151534—21no—
33#19151523—21no—
34#19151512—21no—
35#19151512—21no—
36#19151501—21no—
37#19151501—21no—
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic, complemented
43#19151501C2211yescharacteristic, complemented
44#19151494C2211yescharacteristic, complemented
45#19151494C2211yescharacteristic, complemented
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151454—21no—
48#19151454—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C89C2211yescharacteristic
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57#447×C89—24no—
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C22×#10623494C2311yescharacteristic
62C22×#10623494C2311yescharacteristic
63#15667971—22no—
64#15667971—22no—
65#15667971—41no—
66#15667971—41no—
67C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
68C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
73C2×#13083553—21no—
74C2×#13083553—21no—
75C2×C22⋊Dic89—21no—
76C2×C22⋊Dic89—21no—
77C2×C22⋊Dic89—21no—
78C2×C22⋊Dic89—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic89—21no—
92C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
94#15667946—41no—
95#15667944—41no—
96#15667941—22no—
97#15667941—22no—
98#15667933—22no—
99#15667933—22no—
100#15667933—41no—
101#15667933—41no—
102#15667933—41no—
103#15667933—41no—
104C22⋊#10623494—22no—
105#15667922—22no—
106C8×Dic89—22no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110C25×C89—21no—
111C22×D4×C89—22no—
112C22×D4×C89—22no—
113C22×D4×C89—21no—
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89—22no—
116C22×D4×C89—22no—
117C22×D4×C89—41no—
118C22×D4×C89—41no—
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×D8×C89—22no—
124C2×D8×C89—22no—
125C2×D8×C89—22no—
126C2×D8×C89—22no—
127C2×D8×C89—41no—
128C2×D8×C89—41no—
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131#121×C89—22no—
132#121×C89—22no—
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#102×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137C22⋊C8×C89D414yes—
138C22×Dic89—21no—
139C22×Dic89—21no—
140C22×Dic89—21no—
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
143C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
146C2×#10623494—21no—
147C2×#10623494—21no—
148C2×#10623494—21no—
149C2×#10623494—21no—
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—21no—
152C4⋊Dic89—22no—
153C4⋊Dic89—22no—
154C4⋊Dic89—21no—
155C4⋊Dic89—21no—
156C4⋊Dic89—21no—
157C4⋊Dic89—21no—
158C4⋊Dic89—21no—
159C4⋊Dic89—21no—
160C4⋊Dic89—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162#13083553—81no—
163#13083553—81no—
164C22⋊Dic89—22no—
165C22⋊Dic89—22no—
166C22⋊Dic89—42no—
167C22⋊Dic89—81no—
168C22⋊Dic89—81no—
169C22⋊Dic89—81no—
170C22⋊Dic89—81no—
171C22⋊Dic89—81no—
172C22⋊Dic89—81no—
173C22⋊Dic89—81no—
174C22⋊Dic89—81no—
175C22⋊Dic89—81no—
176C22⋊Dic89—81no—
177C22⋊Dic89—81no—
178C22⋊Dic89—81no—
179C22⋊Dic89—81no—
180C4×Dic89—21no—
181C4×Dic89—21no—
182C4×Dic89—21no—
183C4×Dic89—21no—
184C4×Dic89—42no—
185C24×C89—24no—
186C24×C89—21no—
187C24×C89—21no—
188C24×C89—21no—
189C24×C89—42no—
190C24×C89—42no—
191C24×C89—81no—
192C24×C89—81no—
193C24×C89—81no—
194C24×C89—81no—
195C24×C89C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C89—24no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—44no—
214C2×D4×C89—44no—
215C2×D4×C89—44no—
216C2×D4×C89—44no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—81no—
221C2×D4×C89—81no—
222C2×D4×C89#4112yes—
223C2×D4×C89#4112yes—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D412yes—
231C22×C4×C89#4112yes—
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233D8×C89—44no—
234D8×C89—44no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89C2×D412yes—
240C2×C8×C89C2×D412yes—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—48no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—84no—
273C23×C89—84no—
274C23×C89—84no—
275C23×C89—84no—
276C23×C89—84no—
277C23×C89—84no—
278C23×C89#12112yes—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280D4×C89—22no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—48no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—84no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89#12112yes—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—22no—
336#10623494—41no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—816no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×#12111yescharacteristic
368C22×C89#52511yescharacteristic
369C22×C89#53511yescharacteristic
370C22×C89#57611yescharacteristic
371C22×C89#57611yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C22×C89#57711yescharacteristic
374C4×C89—22no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89#54611yescharacteristic
377C4×C89#54611yescharacteristic
378C4×C89#55111yescharacteristic
379C4×C89#55111yescharacteristic
380Dic89—41no—
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—81no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24512—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89—82no—
391C2×C89—82no—
392C2×C89—161no—
393C2×C89#241111yescharacteristic
394C2×C89#305811yescharacteristic
395C2×C89#306211yescharacteristic
396C2×C89#311811yescharacteristic
397C2×C89#312211yescharacteristic
398C2×C89#322011yescharacteristic
399C2×C89#322411yescharacteristic
400C2×#447D8911yescharacteristic
401C2×#433—891no—
402#2624—891no—
403#2309—891no—
404#2067—891no—
405#2065—891no—
406#2054—891no—
407#2054—891no—
408#1972—891no—
409#1970—891no—
410#1936—891no—
411#1934—891no—
412#1875—891no—
413#1854—891no—
414#1786—891no—
415C89#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D8911yescharacteristic
417C22×D8C2×D8911yescharacteristic
418C22×D8C2×D8911yescharacteristic
419C2×#121C2×D8911yescharacteristic
420C2×#117—891no—
421C2×#117—891no—
422#447—24no—
423#433—1784no—
424C2×#107—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×C4⋊C8—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102C2×D8911yescharacteristic
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#399—1781no—
441#397—1781no—
442#394—1781no—
443#394—1781no—
444#390—891no—
445#390—891no—
446#390—891no—
447#390—891no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—1781no—
451#390—1781no—
452#389—891no—
453#389—891no—
454#380—891no—
455#379—1781no—
456#379—1781no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C22×D8911yescharacteristic
471C22×D4C22×D8911yescharacteristic
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—3561no—
487#117—3561no—
488#117—1782no—
489#117—1782no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—891no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C42—891no—
517C2×C42—891no—
518C2×C42—1781no—
519#107—3561no—
520#106—3561no—
521C4⋊C8—1782no—
522C4⋊C8—1782no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—3561no—
526#102—3561no—
527#102—3561no—
528#102—3561no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—1782no—
532C22⋊C8C22⋊D8914yes—
533#97—1782no—
534C4×C8—1782no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24D4×D8911yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4#1308357312yes—
576C2×D4#1308357312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
592C22×C4#1308357312yes—
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
607C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1782no—
619C4⋊C4—1782no—
620C4⋊C4—7121no—
621C4⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—1782no—
625C22⋊C4—1782no—
626C22⋊C4—7121no—
627C22⋊C4—7121no—
628C22⋊C4—7121no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C42—3562no—
640C42—1781no—
641C42—1781no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23#1566798312yes—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4#1566798312yes—
728C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3561no—
737C8—3561no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22C2×#1566798311yescharacteristic
768C22#1915210411yescharacteristic
769C22#1915216311yescharacteristic
770C22#1915239911yescharacteristic
771C22#1915239911yescharacteristic
772C22#1915240211yescharacteristic
773C22#1915240811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—3561no—
777C4—3561no—
778C4—3561no—
779C4—3561no—
780C4—7121no—
781C4—7121no—
782C4—7121no—
783C4—7121no—
784C4#1915224211yescharacteristic
785C4#1915224211yescharacteristic
786C4#1915227911yescharacteristic
787C4#1915227911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#2602363311yescharacteristic
793C2#2602989611yescharacteristic
794C2#2602992611yescharacteristic
795C2#2603042911yescharacteristic
796C2#2603048911yescharacteristic
797C2#2603129811yescharacteristic
798C2#2603134211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#447×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#447D89
hypocenterC89#24512
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151656C2semidirect
2. #26026042C2semidirect
3. #26022834C2semidirect
4. #26021638C2semidirect
5. #26021624C2semidirect
6. #26021560C2semidirect
7. #26021560C2semidirect
8. #26021129C2semidirect
9. #26021119C2semidirect
10. #26020946C2semidirect
11. #26020932C2semidirect
12. #26020575C2semidirect
13. #26020453C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
19. C2×#15667946C22semidirect
20. C2×#15667944C22semidirect
21. C2×#15667941C22semidirect
22. C2×#15667941C22semidirect
27. C2×#15667933C22semidirect
28. C2×#15667933C22semidirect
30. C2×#15667922C22semidirect
31. C2×C8×Dic89C22semidirect
42. #19151501C22semidirect
43. #19151501C22semidirect
44. #19151494C22semidirect
45. #19151494C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
415. C89#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516562
#260260422
#260228342
#260216382
#260216242
#260215602
#260211292
#260211192
#260209462
#260209322
#260205752
#260204532
#260201832
C2×#447×C892
#2451289